河南省南阳市+桐柏县方树泉中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

这是一份河南省南阳市+桐柏县方树泉中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题，共2页。试卷主要包含了单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题(每小题3分，共30分)
1．下列各式： eq \f(mn-1,5) ，-3，-π2，2m3-7n，4m2n， eq \f(π+x,6) ，其中是单项式的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建能源发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
3．下列计算正确的是( )
A．3a2－2a2＝1 B．2m2＋m2＝3m4 C．－ab2+2a2b＝a2b D．3m2－4m2＝－m2
4．已知当x=1时，2ax2﹣bx的值为﹣1，则当x=﹣2时，ax2+bx的值为（ ）
A．2B．﹣2C．5D．﹣5
5．如图是由7个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，俯视图改变B．左视图改变，俯视图改变
C．俯视图不变，左视图改变D．主视图不变，左视图不变
6．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示1的点重合，将该圆沿数轴向左滚动1周，点A到达A′的位置，则点A′表示的数是（ ）
A．π﹣1B．﹣π+1C．﹣π﹣1D．π﹣1或﹣π﹣1
7．下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A． B．C． D．
8．将长为40 cm，宽为15 cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为5 cm，则n张白纸粘合后的总长度为（ ）cm．
A．35n+5 B．35n C．40n D．40n+5
9．近似数是由a四舍五入得到的，那么a的取值范围是
A． B． C． D．
10．九宫格是一款数学游戏，起源于河图洛书，河图与洛书是我国古代流传下来的两幅神秘图案，历来被认为是河洛文化的滥觞，中华文明的源头.在如图所示的九宫格中，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，则对于这个九宫格，下列说法错误的是( )
A．每条对角线上三个数学之和等于B．三个空白方格中的数字之和等于
C．是这九个数字中最小的数D．这九个数学之和等于
填空题(每小题3分，共15分)
11．与的和是单项式，则 ．
12．若a﹣2b＝2，则2b﹣a+3＝ ．
13．已知关于x，y的代数式ax2+2x+x2﹣3y2﹣bx+4y﹣5的值与x的取值无关，则a﹣b= ．
14．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝ ．
15．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x的值为5，则最后输出的结果为 ．
三、解答题(共75分)
16．计算(每小题4分，共16分)
(1)(2)
(3)(4)．
17．(共6分)如图，已知、在线段上．
（1）(2分)图中共有 条线段；
（2）(4分)若．
①比较线段的大小： （填：“”、“ ”或“” ；
②若，，求的长．
18．(共7分)已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．
（1）(4分)求A+2B；
（2）(3分)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．
19．(共10分)把边长为1个单位的9个相同小正方体摆成简单几何体．

(1)(6分)画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；
(2)(2分)直接写出该几何体的表面积为______________；
(3)(2分)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______________个小正方体
20．(共7分)如图所示是一个长方形，阴影部分的面积为S（单位：cm2）. 根据图中尺寸，解答下列问题：
（1）(4分)用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）(3分)若x＝3，求S的值.
21．(共8分)如图：图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②；再分别连接图②中间小三角形三边的中点得到图③.
(1)(3分)图①中有 个三角形，图②中有 个三角形，图③中有 个三角形；
(2)(2分)按上面的方法继续下去，第个图形中有 个三角形；
(3)(3分)当时，图形中有多少个三角形？
22．(共10分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于的多项式用记号的形式来表示．例如：当时，多项式的值记为，则．已知．请解决以下问题：
(1)(3分)若，则____________________ ；
(2)(3分)若，且，求的值；
(3)(4分)若，且，求的值．
23．(共11分)如图，已知C是线段AB上一点，D是AC的中点，E是BC的中点．
（1）(3分)若，求DE的长；
（2）(3分)若，求AB的长；
（3）(5分)若把条件“如图，已知C是线段AB上一点”改为“己知C是直线 AB上一点”，其余条件不变，则（1）中DE的长是否会发生变化？请画出示意图并求解．