2022-2023学年河南省郑州市管城回族区人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年河南省郑州市管城回族区人教版六年级上册期末测试数学试卷（解析版），共18页。试卷主要包含了 直接写出得数， ＝%， 下面各组数中，互为倒数的是等内容，欢迎下载使用。
1. 直接写出得数
5×＝ ×0＝ ÷5＝ ÷＝
÷＝ ×＝ ÷＝ ×＝
×＝ ÷＝ 1÷20%＝ ×1.8＝
【答案】；0；；；
2；；1；；
；；5；1.4
【解析】
【详解】略
二、细心填空。
2. 壮壮打算利用下图的方法测量没有圆心的圆的直径，这是因为（ ）。
【答案】直径是圆内最长的线段
【解析】
【详解】直径经过圆心，并且直径是圆内最长的线段。壮壮先固定圆周上一点作为线段的一个端点，再通过旋转的方式，尝试并找出圆内最长的线段，从而找出直径。用这个方法测量没有画出圆心的圆的直径，这是因为直径是圆内最长的线段。
3. 中国旅游研究院发布报告指出，选择国内旅游的人数明显上升。数据显示，前三个季度全年国内旅游总人数约为20.94亿人次，其中省内旅游客流占比达到81%。这里81%表示的含义是（ ）。
【答案】省内旅游客流占国内旅游总人数的81%更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【解析】
【分析】百分数表示一个数占另一个数的百分比，据此结合题意，填空即可。
【详解】这里81%表示的含义是省内旅游客流占国内旅游总人数的81%。
【点睛】本题考查了百分数，掌握百分数的意义是解题的关键。
4. 为了提高学生的阅读能力，郑州市某小学计划购置一批图书。购书前，对学生最喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成扇形统计图。喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的（ ），根据调查统计结果，若全校共有学生2400人，应购置“文学名著”类图书（ ）本。
【答案】 ①. 15% ②. 1080
【解析】
【分析】把参与调查的总人数看作单位“1”，用1减去喜欢名人传记、文学名著、其他的人数占总人数的百分率即可求出喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的百分率；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】1－30%－45%－10%
＝70%－45%－10%
＝25%－10%
＝15%
2400×45%＝1080（本）
则喜欢“科普读物”的学生占调查总人数的15%，应购置“文学名著”类图书1080本。
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
5. ＝（ ）∶48＝0.625＝（ ）%。
【答案】32；30；62.5
【解析】
【分析】把0.625化成分数是，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘4就是；根据分数与比的关系，＝5∶8，根据比的性质，5∶8的前项和后项都乘6就是30∶48；把0.625的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是62.5%；据此解答。
【详解】＝30∶48＝0.625＝62.5%
【点睛】本题考查分数、百分数、比、小数的互化，分数的基本性质，比的性质。
6. 当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金比0.618∶1，也就是比值是（ ）时，叶片不但好看，而且通风、采光效果最好。如果树叶的长是50mm，树叶的最宽处是（ ）mm时，叶片的通风、采光效果最好。（结果保留整数）
【答案】 ①. 0.618 ②. 31
【解析】
【分析】比的前项除以比的后项所得的商即为比值；由题意可知，树叶的最宽处∶树叶的长＝0.618，则树叶的最宽处＝树叶的长×0.618，据此解答。
【详解】0.618∶1＝0.618
当树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金比0.618∶1，也就是比值是0.618。
50×0.618≈31（mm）
树叶的最宽处是31mm时，叶片的通风、采光效果最好。
【点睛】比的前项÷比的后项＝比值，比的前项＝比的后项×比值，比的后项＝比的前项÷比值。
7. 下图是六(1)班学生第六单元数学测试成绩情况的统计图。
六(1)班学生第六单元数学测试成绩情况统计图
（1）待合格的有（ ）人，合格率是（ ）％。(合格以上均为合格)
（2）良好及以上的有（ ）人，占全班总人数的（ ）％。
（3）如果按百分制来计分，全班平均分为83分，得优秀和良好的同学平均分是88分，其余同学的平均分是（ ）分。
【答案】 ①. 2 ②. 95 ③. 32 ④. 80 ⑤. 63
【解析】
8. 一些小球按如图的方式堆放，第9堆有（ ）个小球。
【答案】55
【解析】
【分析】第1堆小球有3个，3＝1＋2；
第2堆小球有6个，6＝1＋2＋3；
第3堆小球有10个，10＝1＋2＋3＋4；
……
第n堆小球有：1＋2＋3＋4＋…＋n＋（n＋1）；
据此规律求解。
【详解】第9堆小球有：
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10
＝（1＋10）×10÷2
＝11×10÷2
＝110÷2
＝55（个）
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
三、合理选择。（把正确答案的序号填在括号里）
9. 下面各组数中，互为倒数的是（ ）。
A. 0.7和B. 0.75和C. 和
【答案】C
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解题。
【详解】A．0.7×＝0.1，所以0.7和不互为倒数；
B．0.75×＝，所以0.75和不互为倒数；
C．×＝1，所以和互为倒数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了倒数，掌握倒数的意义是解题的关键。
10. 下面四个情境中的比可以用2∶3表示的共有（ ）个。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】此题考查了比的意义及化简比。由已知条件分析可知：
（1）白球6个，黑球9个，写出比解答即棵；
（2）根据正方形的面积公式，求出面积，再写出比解答即可；
（3）哥哥1.5米，妹妹1米，写出比解答即可；
（4）糖12克，水36克，写出比解答即可。
【详解】（1）6∶9＝2∶3
（2）（20×20）∶（30×30）＝4∶9
（3）1.5∶1＝3∶2
（4）12∶36＝1∶3
所以可以用2∶3表示的共有1个。
故答案为：A
11. 学校今年植树比去年多25%，今年植树600棵，求去年植树多少棵。下面列式正确的是（ ）。
A. 600×25%B. 600÷25%C. 600×（1＋25%）D. 600÷（1＋25%）
【答案】D
【解析】
【分析】今年植树比去年多25%，那么今年植树的棵数相当于去年植树棵数的（1＋25%），把去年植树的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，已知一个数的百分之几是多少，用除法，用今年植树的棵数除以（1＋25%），即可求出去年植树的棵数。
【详解】根据分析得，600÷（1＋25%）
＝600÷125%
＝480（棵）
即去年植树480棵。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。
12. 下列几何体中，符合要求的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A项中，从正面看，下面一层有4个正方体，所以A项错误；
B项中，从正面看，下面一层有2个正方体，所以B项错误；
C项中，从右面看，只有1列正方体，所以C项错误．
这些几何体中，符合要求的是D项．
故答案为D．
13. 圆周率是圆的周长与直径的比值。早在公元263年，中国数学家刘徽就用“割圆术”计算圆周率。如果如图中线段AB表示一个圆的周长，那么这个圆的直径可能是（ ）。
A. 线段ABB. 线段ACC. 线段ADD. 线段DE
【答案】D
【解析】
【分析】圆的周长约是它的直径的3.14倍，如果如图中线段AB表示一个圆的周长，可看出这个圆的直径可能是线段DE。
【详解】圆的直径可能是线段DE。
故选：D。
【点睛】此题考查了圆的周长，要熟练掌握圆的周长是直径的3倍多一点。
14. 如图，以O观测点，B点在（ ）。
A. 西偏南27°方向200米处B. 南偏西27°方向400米处
C. 西偏北31°方向200米处D. 北偏西31°方向400米处
【答案】D
【解析】
【分析】根据“上北下南，左西右东”，结合图示，可知B点在O点的北偏西31°400米处。
【详解】根据分析，B点在O点的北偏西31°400米处。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查根据方向、距离和角度确定物体位置。
15. 已知甲比乙少，下面四幅图中，（ ）正确表示了甲和乙关系。
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】甲比乙少，则乙为单位“1”，若设乙有5份，则甲有份；
A．表示甲比乙少；
B．表示甲比乙多，；
C．表示甲是乙的5倍，甲比乙多4倍；
D．表示甲比乙少；
故答案为：D。
16. 一批货物重20吨，只用卡车运，4次就能运完。只用货车运，5次才能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？列式正确的是（ ）。
A. 20÷4＋5B. 20÷4＋20÷5C. 1÷（）
【答案】C
【解析】
【分析】把这批货物的总量看成单位“1”，则卡车每次运这批货物的，货车每次运这批货物的，两者的效率和就是两车运一次可以运这批货物的几分之几，再用1除以这个分率即可求解。
【详解】1÷4＝
1÷5＝
1÷（＋）
＝1÷
＝（次）
次能运完这批货物，所以正确列式是1÷（＋）。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是灵活运用工作效率、工作总量、工作时间三者之间的关系，通过分数的四则混合运算求出结果。
17. 观察下面两个图形中的阴影部分，周长和面积的大小关系是（ ）。

A. 周长相等，面积不相等B. 周长不相等，面积相等
C. 周长和面积都相等D. 周长和面积都不相等
【答案】B
【解析】
【分析】观察图形可知，左图中两个完全一样的半圆可以组成一个圆；左图阴影部分的周长＝直径为4的圆的周长＋正方形的两条边长，左图阴影部分的面积＝正方形的面积－直径为4的圆的面积；
右图中4个完全一样的圆可以组成一个圆；右图阴影部分的周长＝直径为4的圆的周长，右图阴影部分的面积＝正方形的面积－直径为4的圆的面积；
根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算，得出结论。
【详解】左图阴影部分的周长：
3.14×4＋4×2
＝12.56＋8
＝20.56
左图阴影部分的面积：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
右图阴影部分的周长：
3.14×4＝12.56
右图阴影部分的面积：
4×4－3.14×（4÷2）2
＝16－3.14×4
＝16－12.56
＝3.44
左图阴影部分的周长≠右图阴影部分的周长
左图阴影部分的面积＝右图阴影部分的面积
综上所述，两个图形中的阴影部分，周长和面积的大小关系是周长不相等，面积相等。
故答案为：B
【点睛】本题考查组合图形周长、面积的求法，分析出组合图形的周长是由哪些线段和曲线组成，根据图形的周长公式求解；分析出组合图形的面积是由哪些图形的面积相加或相减得到，根据图形的面积公式求解。
18. 下面是学校一至六年级的学生人数记录表。
要表示各年级学生人数占全校学生人数的百分比，天天认为选择条形统计图比较合适，亮亮认为使用扇形统计图更合适。你认为：（ ）。你的理由是：（ ）。
A.天天说得对 B.亮亮说得对 C.两人说得都对
【答案】 ①. B ②. 扇形统计图能反映部分与整体的关系
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】由分析可得：亮亮说得对。你的理由是：扇形统计图能反映部分与整体的关系。
【点睛】此题应根据条形统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
四、准确计算。
19. 计算下面各题，能简便的用简便方法算。
（1）÷× （2）×＋× （3）25×
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算即可；
（2）根据乘法分配律，把式子转为×（＋）进行简算；
（3）把25看作24＋1，再根据乘法分配律，把式子转化为24×＋进行简算。
【详解】（1）÷×
＝××
＝×
＝
（2）×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（3）25×
＝（24＋1）×
＝24×＋
＝5＋
＝
20. 解方程。
x－x＝12
【答案】x＝32
【解析】
【分析】“x－x＝12”先合并计算x－x，再将等式两边同时除以，解出x。
【详解】x－x＝12
解：x＝12
x÷＝12÷
x＝12×
x＝32
21. 分数乘法×的算理借助“数形结合”以更加直观的表示出来，易于大家的理解和计算。请你先画一画，再算一算。
①画图过程：
②计算过程：＝
【答案】见详解
【解析】
【分析】①把长方形看作单位“1”，平均分成4份，涂其中的3份，用分数表示；再把这3份看作单位“1”，平均分成5份，涂其中的2份，用分数表示，据此作图即可；
②根据分数乘法的意义和计算方法进行计算即可。
【详解】①如图所示：
②＝
【点睛】本题考查分数乘法，明确分数的意义和分数乘法的意义是解题的关键。
22. 小海找到了一个直角三角形、一个长方形和一个中间有圆孔的长方形铁片，他测量的有关数据（单位：厘米）如下。现在，小海想把直角三角形、长方形分别从圆孔里穿过，你觉得他能做到吗？请通过计算说明。（铁片的厚度不计）
【答案】直角三角形能，长方形不能
【解析】
【分析】三角形面积＝底×高÷2，三角形高＝面积×2÷底，据此求出直角三角形底边5厘米对应的高，如果这个高比2.8厘米短，那么直角三角形能穿过圆孔；
长方形最短的边是宽，宽比圆孔的直径长，那么长方形不能穿过圆孔。
【详解】3×4÷2＝6（平方厘米）
6×2÷5＝2.4（厘米）
2.4＜2.8，所以三角形能穿过圆孔。
3＞2.8，所以长方形不能穿过圆孔。
答：直角三角形能穿过圆孔，长方形不能穿过圆孔。
【点睛】本题考查了圆的认识、三角形的面积，掌握圆的特征以及三角形的面积公式是解题的关键。
五、动手操作。
23. 小林要为一个2平方米的宣传板做一幅插画，插画的面积有平方米，如果用下面的长方形表示2平方米，请在长方形中画格、涂色（或用不同的线条），表示出小林插画的面积。
【答案】见详解
【解析】
【分析】用插画的面积除以宣传板的面积，÷2＝×＝，所以插画的面积是宣传板的。将宣传板平均分成5份，将其中的一份涂色，表示出小林插画的面积。
【详解】如图：
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了分数除法和分数的意义，能求出插画面积占的分率是作图的关键。
24. 在一个长8米宽6米的长方形花圃中，建了一个最大的圆形花坛。
（1）请在左图中画出这个圆形花坛。
（2）这个圆形花坛的面积为（ ）平方米。
（3）圆形花坛中有一个扇形区域种郁金香，这个扇形的圆心角是105度，请在图中画出郁金香的种植区域，并标出圆心角的度数。
【答案】（1）见详解；（2）28.26；（3）见详解
【解析】
【分析】（1）根据题意，画出的圆的直径是6米。在长方形内找出一个合适的点作为圆心，取半径3米，画出这个圆；
（2）圆面积＝3.14×半径2，据此列式求出这个圆的面积；
（3）以圆心为顶点，利用量角器画出一个105度的角，延长角的两边和圆周相交，画出扇形。
【详解】（1）如图：
（2）6÷2＝3（米）
3.14×32＝28.26（平方米）
所以，这个圆形花坛的面积为28.26平方米。
（3）如图：
【点睛】本题考查了画圆及扇形、圆的面积，掌握圆和扇形的作图方法、圆的面积公式是解题的关键。
六、解决问题。
25. 2022年卡塔尔世界杯，据统计全球有大约340万球迷前往现场观看比赛，在世界杯历史上观赛人数排名第三。在本届世界杯到现场观看比赛的球迷中，欧洲球迷占全部球迷人数的，而亚洲球迷的人数比欧洲球迷的人数少，请问到现场观看世界杯的亚洲球迷有多少万人？
【答案】102万人
【解析】
【分析】用全球球迷的总人数乘，求出欧洲球迷的人数；再根据亚洲球迷的人数比欧洲球迷的人数少，把欧洲球迷的人数看作单位“1”，亚洲球迷的人数是欧洲球迷的人数的1－，用欧洲球迷的人数×（1－），即可求出亚洲球迷的人数。
【详解】340×＝136（万人）
136×（1－）
＝136×
＝102（万人）
答：现场观看世界杯的亚洲球迷有102万人。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
26. 认真阅读下面的信息，然后回答问题。
国家统计局：2022年全国棉花总产量597.7万吨同比增长4.3%
光明网讯（记者杨亚楠）12月26日，记者从国家统计局获悉全国棉花产量数据：2022年，全国棉花产量597.7万吨，比上年增加24.6万吨，增长4.3%。其中新疆棉花产量540万吨，比上年增加40万吨，增长_______%；长江流域棉区产量23.9万吨，比上年减少0.5万吨，下降2.0%；黄河流域棉区产量24万吨，比上年减少6万吨，下降______%。根据以上信息，请列式解答并补充____中的两个数据。
【答案】8%；20%
【解析】
【分析】要求比上年增加了百分之几，就是求比上年增加的部分占2022年数量的百分比，因此应求出上年的产量，即540－40＝500（万吨），列式为：40÷（540－40）×100%；将黄河流域棉区上年的产量看作单位“1”，今年的产量＋减少的6万吨＝上年的产量，减少的6万吨÷上年的产量＝下降了百分之几，据此列式解答。
【详解】40÷（540－40）×100%
＝40÷500×100%
＝0.08×100%
＝8%
6÷（24＋6）×100%
＝6÷30×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：其中新疆棉花产量540万吨，比上年增加40万吨，增长4.29%；黄河流域棉区产量24万吨，比上年减少6万吨，下降20%。
【点睛】先求出上年的产量，再根据“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，用除法计算。
27. 马戏团猴子表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm，要骑过25.12m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
【答案】20周
【解析】
【分析】根据圆的周长＝πd，求出车轮周长，用钢丝长度÷车轮周长＝转动周数，据此列式解答。
【详解】40厘米＝0.4米
25.12÷（3.14×0.4）
＝25.12÷1.256
＝20（周）
答：车轮大约要转动20周。
【点睛】关键是掌握圆的周长公式，注意统一单位。
28. 王大爷靠墙用篱笆围了一个半圆形的鸡舍，篱笆长18.84米，这个鸡舍的面积是多少平方米？
【答案】56.52平方米
【解析】
【分析】根据题意，圆的周长的一半是18.84米，根据圆的周长公式：C＝2πr，则圆的周长的一半则为πr，代入即可求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝πr2，代入数据后，再除以2，即可求出鸡舍的占地面积。
【详解】18.84÷3.14＝6（米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
答：这个鸡舍的面积是56.52平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式解决实际的问题。
29. 我国地形复杂多样，既有广阔的平原和低缓的丘陵，也有雄伟的高原和起伏的山地，还有中间低四周高的盆地。我国陆地领土各种地形所占百分比如下图。
（1）如果把山地、丘陵和高原的地区统称为山区，那么我国山区的面积占到全国陆地面积的（ ）%。
（2）已知我国平原的面积约115.2万平方千米，我国陆地领土面积约多少万平方千米？
【答案】（1）69%；（2）960万平方千米
【解析】
【分析】（1）把山地、丘陵和高原的地区占到全国陆地面积的分率相加即可解答；
（2）求我国陆地领土面积，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用我国平原的面积除以我国平原的面积占全国陆地面积的分率即可解答。
详解】（1）33%＋10%＋26%
＝43%＋26%
＝69%
我国山区的面积占到全国陆地面积的69%。
（2）115.2÷12%＝960（万平方千米）
答：我国陆地领土面积约960万平方千米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
30. 在通常情况下，物体都具有热胀冷缩的特性。但是水是一种特殊的液体，温度在4℃以上时，遵循热胀冷缩规律。4℃以下时，水会热缩冷胀。温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大。所以是生活中，我们不能把瓶装饮料和啤酒放到冰箱冷冻，否则会冻裂。
（1）常温下1L水，在3℃温度下，水体积（ ）1L。（大于、等于、小于）
（2）小红把一块100cm3的冰块放杯子里，等冰块全部融化后，她能得到100mL的水吗？说说理由。（ ）
（3）体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少。现在有一块重9kg的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相同，这桶水重（ ）kg。
【答案】（1）大于 （2）不能；理由见详解
（3）10
【解析】
【分析】（1）由题意可知，4℃以下时，水会热缩冷胀，则常温下1L水，在3℃温度下，水的体积大于1L。
（2）由题意可知，温度低于0℃，水会凝固成冰，体积会明显变大，则等冰块全部融化后，水的体积会小于冰块的体积。
（3）把水的质量看作单位“1”，则冰的质量是水的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用9除以（1－）即可求出这桶水的重量。
【小问1详解】
常温下1L水，在3℃温度下，水的体积大于1L。
【小问2详解】
小红把一块100cm3的冰块放杯子里，等冰块全部融化后，她不能得到100mL的水，因为冰块融化后变为水，水的体积会小于冰的体积。
【小问3详解】
9÷（1－）
＝9÷
＝9×
＝10（kg）
则这桶水重10kg。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。年级
一
二
三
四
五
六
合计
人数（人）
100
120
100
110
120
120
670