2022-2023学年重庆市江津区人教版六年级上册期末检测数学试卷(解析版)
展开(时间:80分钟 总分:100分)
一、认真读题,准确填空。(每空1分,共25分)
1. 90千米的是( )千米;( )吨的是10吨。
【答案】 ①. 54 ②.
【解析】
【分析】要求90千米的是多少千米,用90乘进行计算;要求多少吨的是10吨,用10除以进行计算,据此解答。
【详解】(千米)
(吨)
因此90千米的是54千米;吨的是10吨。
【点睛】解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几是多少,用这个数乘几分之几;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算。
2. 0.4==40÷( )=( )∶15。
【答案】16;100;6
【解析】
【分析】根据小数与分数的关系,把0.4化为分数形式,即0.4=;再根据分数的基本性质,的分子和分母同时乘8就是=;根据分数与除法的关系=2÷5,再根据商不变的规律,被除数和除数同时乘20就是2÷5=40÷100;根据分数与比的关系=2∶5,再根据比的基本性质,比的前项和后项同时乘3就是2∶5=6∶15。据此填空即可。更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【详解】由分析可知:
0.4==40÷100=6∶15
【点睛】本题考查小数、分数、除法和比的互化,明确它们之间的关系是解题的关键。
3. 把2∶0.25化成最简整数比是( ),比值是( )。
【答案】 ①. 8∶1 ②. 8
【解析】
【分析】最简整数比是指比的前项和比的后项是互质数的比,化简比可根据比的性质化简,即比的前项和后项同时乘或除以(0除外)相同的数,比值不变;求比值,可用比的前项除以比的后项即可。
详解】2∶0.25
=(2×100)∶(0.25×100)
=200∶25
=(200÷25)∶(25÷25)
=8∶1
2∶0.25
=2÷0.25
=8
【点睛】此题考查化简比和求比值的方法,注意:化简比的结果仍然是一个比,求比值的结果是一个数。
4. 甲数的等于乙数的,甲数与乙数的最简整数比是( )。
【答案】8∶5
【解析】
【分析】根据题意可得出:甲数×=乙数×,设它们的积都等于1;然后根据因数=积÷另一个因数,分别求出甲数、乙数的值,再根据比的意义,写出甲数与乙数的比,并化简成最简整数比。
【详解】设甲数×=乙数×=1;
甲数=1÷=1×4=4
乙数=1÷=1×=
甲数∶乙数
=4∶
=(4×2)∶(×2)
=8∶5
甲数与乙数的最简整数比是8∶5。
【点睛】本题考查比的意义以及化简比,运用赋值法,根据乘法中各部分的关系求出甲数、乙数的值是解题的关键。
5. 找规律,填数。
,1,2,3,( ),( ),…
【答案】 ①. 4 ②. 5
【解析】
【分析】先找出规律:带分数的整数部分依次增加1,分数部分分子按照1、2、3……依次往后排列,分母按照2、3、4……依次往后排列,且分数的分子都比分母小1,据此解答。
【详解】按规律接下来的带分数的整数部分分别是4、5;分数部分分别是、。
因此各数的排列为:,,,,,,…
【点睛】解答本题的关键是找出相应的排列顺序,按照规律完成作答。
6. 据统计12岁孩子的平均体重约43千克。如果把平均体重记作0千克,比平均体重高记作正数,比平均体重低记作负数,那么40千克应记作( )千克,﹢7千克表示的是( )千克。
【答案】 ①. ﹣3 ②. 50
【解析】
【分析】题目规定把平均体重记作0千克,超过平均体重的记作正数,也就是数字前加“+”表示;低于平均体重的记作负数,也就是数字前加“-”表示,据此解答。
【详解】40千克比平均体重低,应该记作负数;
43-40=3(千克),所以记作“-3”千克;
+7千克表示比平均体重重;
43+7=50(千克),所以+7千克表示的是50千克。
因此40千克应记作-3千克,+7千克表示的是50千克。
【点睛】解答本题的关键是正确认识正负数的意义,看清题目是规定哪个量为正数。
7. 10张卡片上分别写着1-10各数。将卡片打乱,从中任意抽取一张,抽到奇数和偶数的可能性( );抽到3的倍数的可能性比抽到2的倍数的可能性( )。(用“大”“小”“一样大”填空)
【答案】 ①. 一样大 ②. 小
【解析】
【分析】可能性的大小与数量的多少有关,数量多则被抽到的可能性就大,反之就小,若数量一样多,则被抽到的可能性就一样大;10张卡片上分别写着1-10各数,奇数有:1、3、5、7、9共5个数,偶数有:2、4、6、8、10共5个数;奇数和偶数的数量一样多,则抽到奇数和偶数的可能性一样大;3的倍数有:3、6、9共3个数,2的倍数有:2、4、6、8、10共5个数,则抽到3的倍数的可能性比抽到2的倍数的可能性小。据此填空即可。
【详解】10张卡片上分别写着1-10各数。将卡片打乱,从中任意抽取一张,抽到奇数和偶数的可能性一样大;抽到3的倍数的可能性比抽到2的倍数的可能性小。
【点睛】本题考查可能性,结合奇数和偶数的定义是解题的关键。
8. 甲数和乙数的比是3:5,乙数和丙数的比是4:7,那么甲数与丙数的比是(:)
【答案】12,35.
【解析】
【详解】略
9. 在一个长8厘米,宽6厘米的长方形内剪一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
【答案】 ①. 18.84 ②. 28.26
【解析】
【分析】在长方形内画一个最大的圆,圆的直径=长方形的宽,半径=直径÷2,根据圆的周长=πd,圆的面积=πr2,列式计算即可。
【详解】3.14×6=18.84(厘米)
3.14×(6÷2)2
=3.14×9
=28.26(平方厘米)
这个圆的周长是18.84厘米,面积是28.26平方厘米。
【点睛】关键是理解圆和长方形之间的关系,掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。
10. 下图中,正方形的面积是10平方分米,那么圆的面积是( )平方分米。
【答案】31.4
【解析】
【分析】观察图形发现,圆的半径等于正方形的边长;已知正方形的面积是10平方分米,根据正方形的面积公式S=a2,可知r2=10平方分米;把r2=10代入圆的面积公式S=πr2,即可求出圆的面积。
【详解】3.14×10=31.4(平方分米)
圆的面积是31.4平方分米。
【点睛】本题考查巧用r2求圆的面积,虽然不知道圆的半径,但是知道r2,也能求出圆的面积。
11. 张叔叔分装20千克糖果,如果每袋装,可以装( )袋;如果每袋装千克,可以装( )袋。
【答案】 ①. 5 ②. 100
【解析】
【分析】把糖果的重量看作单位“1”,如果每袋装,则可以装1÷=5袋;根据除法的意义,用糖果的重量除以每袋装的具体的重量即可求出可以装多少袋。
【详解】1÷=1×5=5(袋)
20÷=20×5=100(袋)
则张叔叔分装20千克糖果,如果每袋装,可以装5袋;如果每袋装千克,可以装100袋。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”,求分率:平均分的是单位“1”;求具体的数量:平均分的是具体的数量。注意:分率不能带单位名称,而具体的数量要带单位名称。
12. 张大爷家苹果树的棵数比梨树多,这里是把( )看作单位“1”,苹果树的棵数相当于梨树的( )。若苹果树有154棵,梨树有( )棵。
【答案】 ①. 梨树的棵数 ②. ③. 98
【解析】
【分析】根据题意,苹果树的棵数比梨树多,是把梨树的棵数看作单位“1”,则苹果树的棵数相当于梨树的(1+);若苹果树有154棵,根据分数除法的意义解答,即可求出梨树的棵数。
【详解】1+=
张大爷家苹果树的棵数比梨树多,这里是把梨树的棵数看作单位“1”,苹果树的棵数相当于梨树的。
154÷
=154×
=98(棵)
若苹果树有154棵,梨树有98棵。
【点睛】本题考查分数除法的应用,找出单位“1”,单位“1”未知,根据分数除法的意义解答。
13. 在一幅线段比例尺为的地图上,图上1厘米表示实际距离( )千米,把这个线段比例尺用数值比例尺表示为( )。
【答案】 ①. 20 ②. 1∶2000000##
【解析】
【分析】由线段比例尺可知:图上1厘米代表实际距离20千米,根据“比例尺=图上距离∶实际距离”把线段比例尺转化为数值比例尺,据此解答。
【详解】由线段比例尺可知,图上1厘米代表实际距离20千米;
比例尺=图上距离∶实际距离,1千米=100000厘米
1厘米∶20千米
=1∶20×100000
=1∶2000000
因此图上1厘米表示实际距离20千米,把这个线段比例尺用数值比例尺表示为1∶2000000。
【点睛】解答本题的关键是掌握比例尺的意义以及厘米和千米单位之间的换算。
二、仔细推敲,认真判断。正确的在括号里画“√”,错误的画“×”。(每题1分,共5分)
14. 两个圆的面积相等,它们的周长也一定相等。( )
【答案】√
【解析】
【分析】圆的面积与半径有关,当两个圆的面积相等时,它们的半径和直径都相等,所以周长也相等,据此解答即可。
【详解】两个圆的面积相等,它们的周长也一定相等,原题说法正确;
故答案为:√
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
15. 真分数的倒数一定大于1,假分数的倒数一定小于1。( )
【答案】×
【解析】
【分析】分子小于分母的分数就是真分数;分子等于或大于分母的分数就是假分数;把一个分数的分子和分母颠倒就是这个分数的倒数。据此判断即可。
【详解】由分析可知:
如:真分数的倒数是>1,假分数的倒数还是=1,所以原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查真分数、假分数和倒数,明确倒数的定义是解题的关键。
16. 甲数比乙数多,那么乙数比甲数少。( )
【答案】×
【解析】
【分析】设乙数是1;把乙数看作单位“1”,甲数比乙数多,甲数是乙数的(1+),用1×(1+),求出甲数;再用甲数与乙数的差,再除以甲数,即可求出乙数比甲数少几分之几;再进行判断。
【详解】设乙数是1。
甲数:1×(1+)
=1×
=
(-1)÷
=÷
=×
=
甲数比乙数多,那么乙数比甲数少。
原题干说法错误。
故答案:×
【点睛】完成本题注意单位“1”的确定,单位“1”一般处于“比”“是”“占”后边。
17. 把一堆胡萝卜按5∶7∶9分给白兔、黑兔和灰兔,或者把这堆胡萝卜按1∶2∶3分给白兔、黑兔和灰兔。黑兔两次分得的胡萝卜同样多。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据按比分配问题,把一堆胡萝卜按5∶7∶9分给白兔、黑兔和灰兔,则黑兔分得胡萝卜的=;若把这堆胡萝卜按1∶2∶3分给白兔、黑兔和灰兔,此时黑兔分得胡萝卜的=,胡萝卜的总数是一定的,两次黑兔占总数的分率相同,则黑兔两次分得的胡萝卜同样多。
【详解】由分析可知:把一堆胡萝卜按5∶7∶9分给白兔、黑兔和灰兔,或者把这堆胡萝卜按1∶2∶3分给白兔、黑兔和灰兔。黑兔两次分得的胡萝卜同样多。原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查按比分配问题,明确两次黑兔占胡萝卜的分率是解题的关键。
18. 如果向东走200米记作“﹢200米”,那么向北走100米记作“﹣100米”。( )
【答案】×
【解析】
【分析】用正负数表示相反意义的量,若向东走用正数表示,则向西走用负数表示,据此判断即可。
【详解】由分析可知:
如果向东走200米记作“﹢200米”,那么向西走100米记作“﹣100米”。原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查正负数,明确正负数的意义是解题的关键。
三、反复比较,慎重选择。选择正确答案的序号填在括号里。(每题1分,共5分)
19. 如果×=1,那么( )。
A. x=20B. y=20C. xy=1D. xy=20
【答案】D
【解析】
【分析】根据分数乘分数的计算法则,×==。已知×=1,则=1,分子和分母相等的分数等于1,那么xy=20。
【详解】通过分析可知,如果×=1,那么xy=20。
故答案为:D
【点睛】根据分数乘分数的计算法则,用含有字母的式子表示乘积是解题的关键。
20. 甲数比乙数多,甲数与乙数的比是( )。
A. 1∶4B. 4∶5C. 5∶4
【答案】C
【解析】
【分析】由甲数比乙数多可知:乙数是1,甲数是1+,再写出甲、乙两数的比即可解答。
【详解】(1+)∶1
=∶1
=5∶4
故答案:C
【点睛】明确甲数和乙数各是多少是解答本题的关键。
21. 如图,求半圆的周长,列式正确的是( )。
A. (3.14×12×2)÷2B. 3.14×(12×2)÷2+12
C. 3.14×12+12×2D. 3.14×12×2
【答案】C
【解析】
【分析】根据半圆的周长=整圆的周长的一半+一条直径的长度,据此计算即可。
【详解】3.14×(12×2)÷2+12×2
=3.14×12×2÷2+12×2
=3.14×12×(2÷2)+12×2
=3.14×12×1+12×2
=3.14×12+12×2
=37.68+24
=61.68(cm)
故答案为:C
【点睛】本题考查半圆的周长,明确半圆的周长的计算方法是解题的关键。
22. 如果明明在飞飞的北偏西30°方向,那么飞飞在明明( )方向上。
A. 北偏东30°B. 南偏东60°
C. 南偏西30°D. 南偏东30°
【答案】D
【解析】
【分析】明明在飞飞的北偏西30°方向,是以飞飞为观测点;那么飞飞在明明的方向是以明明为观测点;观测点不同,方向相反,夹角的度数相同,距离相同;据此解答。
【详解】如果明明在飞飞的北偏西30°方向,那么飞飞在明明南偏东30°方向上。
故答案为:D
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
23. 水果店运来一批水果,其中苹果300千克,比石榴的少20千克。运来石榴多少千克?正确的列式是( )。
A. (300-20)÷B. (300+20)÷
C. 300×-20D. 300÷+20
【答案】B
【解析】
【分析】由题意可知,用苹果的重量加上20就是石榴的,再根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算即可。
【详解】(300+20)÷
=320÷
=320×
=480(千克)
故答案为:B
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少,求这个数,明确用除法是解题的关键。
四、一丝不苟,细心计算。(共31分)
24. 直接写出得数。
×= ÷= 21×= +=
×= -= 36÷= ÷=
【答案】;;6;
;;21;
【解析】
【详解】略
25. 计算下面各题,能简算的要简算。
【答案】;;
;11;2
【解析】
【分析】(1)先算小括号里面的加法,再算中括号里面的乘法,最后算中括号外面的除法;
(2)先把除法转化成乘法,然后根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算;
(3)先算括号里面的乘法,再算括号里面的加法,最后算括号外面的除法;
(4)先把除法转化成乘法,然后根据乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)进行简算,最后算减法;
(5)根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算;
(6)根据加法交换律a+b=b+a,加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)进行简算。
【详解】(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
26.按要求计算。(每题3分,共6分)
26. 计算阴影部分的周长。
【答案】57.12
【解析】
【分析】阴影部分的周长=直径为16的圆的周长的一半+长方形的2条宽+长方形的1条长,根据圆的周长=πd,长方形的长等于圆的直径,长方形的宽等于圆的半径,代入相应数值计算即可解答。
【详解】圆的半径:16÷2=8
3.14×16÷2+16+8×2
=50.24÷2+16+16
=25.12+32
=57.12
所以阴影部分的周长是57.12。
27. 计算下列圆的面积。
【答案】50.24平方厘米
【解析】
【分析】把一个圆平均分成若干个小扇形,再拼成一个近似的长方形,这个长方形的长相当于圆的周长的一半,宽相当于圆的半径,根据圆的周长公式:C=2πr,即圆的周长的一半就是πr,也就是12.56厘米,据此求出圆的半径,再根据圆的面积公式:S=πr2,据此进行计算即可。
【详解】12.56÷3.14=4(厘米)
3.14×42=3.14×16=50.24(平方厘米)
28. 仔细看图,列式计算。
【答案】100千克
【解析】
【分析】观察线段图可知,大米的重量为120千克,面粉的重量是大米的,求面粉的重量是多少,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即用120乘即可。
【详解】120×=100(千克)
29. 仔细看图,列式计算。
【答案】135千克
【解析】
【分析】图中表示面粉一共有180千克,大米的重量比面粉少,求大米有多少千克?把大米的重量看作单位“1”,面粉重量为(),已知比一个数多的数是180,求这个数是多少,用除法计算。
【详解】
(千克)
大米有135千克。
五、灵巧动手,实践操作。(共10分)
30. 数形结合是一种十分重要的数学思想方法。解决分数问题的时候,我们经常画线段图帮助理解,在探究分数乘法、分数除法算理的时候也用到了数形结合。下面,请孩子们根据算式涂一涂,再算一算。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把长方形的面积看作单位“1”,先把它平均分成4份,浅色阴影占其中的3份,用分数表示为;然后把浅色阴影部分看作单位“1”,平均分成3份,深色阴影占其中的2份,用分数表示是;那么深色阴影占整个长方形的。据此画图表示,再根据分数乘法的计算法则计算出得数。
分数乘分数的计算法则:分子和分子相乘的积作为分子,分母与分母相乘的积作为分母;在计算过程中能约分的先约分,再计算。
【详解】如图:
【点睛】本题考查分数乘分数的意义及计算,运用分数的意义,画长方形图表示分数乘分数的过程和结果。
31. 将下图中的梯形各边缩小为原来的。
【答案】见详解
【解析】
【分析】先按要求计算出梯形各边缩小为原来的后的长度,再根据原来形状画出缩小后的图形,据此作图。
【详解】,上底原来占6格,缩小为原来后是2格;
,下底原来占3格,缩小为原来的后是1格;
,高原来占3格,缩小为原来的后是1格。
具体作图如下(红色):
【点睛】解答本题的关键是先计算出梯形各边分别缩小为原来的后的长度,再根据图形的特征进行作图。
32. 根据路线图填空。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据实际距离=图上距离÷比例尺,据此求出学校到书店、书店到广场、广场到超市的实际距离,再根据“上北下南,左西右东”及角度信息填空即可。
【详解】1.5÷=1.5×50000=75000(cm)=750(m)
2÷=2×50000=100000(cm)=1000(m)
1÷=1×50000=50000(cm)=500(m)
如图所示:
【点睛】本题考查方向和位置,明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
六、走进生活,问题解决。(每题4分,共24分)
33. 由于疫情防控需要,工厂计划赶制160万个口罩。第一车间生产了总数的,相当于第二车间生产的。第二车间生产了多少万个口罩?
【答案】90万个
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即用160乘即可得到第一车间生产口罩的数量;再根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法计算,即用第一车间生产口罩的数量除以即可求出第二车间生产的口罩的数量。
【详解】160×=60(万个)
60÷=60×=90(万个)
答:第二车间生产了90万个口罩。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
34. 民生广场有一个直径为18米的圆形水池。如果在水池周围修一条宽2米的健身步道,健身步道的面积是多少平方米?
【答案】125.6平方米
【解析】
【分析】健身步道的面积相当于一个圆环的面积;要求圆环的面积,用大圆的面积减去小圆的面积,其中小圆的半径为(18÷2),大圆的半径为(小圆的半径+2);最后根据圆的面积=πr2,代入相应数值计算即可解答。
【详解】小圆半径:18÷2=9(米)
大圆半径:9+2=11(米)
3.14×112-3.14×92
=3.14×(112-92)
=3.14×40
=125.6(平方米)
答:健身步道的面积是125.6平方米
【点睛】解答本题的关键是把健身步道的面积看作是一个圆环的面积,再结合圆的面积计算公式来求解。
35. 用一根长200厘米的铁丝做了一个长方体框架,长、宽、高的比是5∶3∶2。这个长方体的体积是多少立方厘米?
【答案】3750立方厘米
【解析】
【分析】铁丝长度相当于长方体棱长总和,长方体棱长总和÷4=长宽高的和,根据比的应用,长宽高的和÷总份数,求出一份数,一份数分别乘长、宽、高的对应份数,即可求出长、宽、高,再根据长方体体积=长×宽×高,列式解答即可。
详解】200÷4=50(厘米)
50÷(5+3+2)
=50÷10
=5(厘米)
5×5=25(厘米)
5×3=15(厘米)
5×2=10(厘米)
25×15×10=3750(立方厘米)
答:这个长方体的体积是3750立方厘米。
【点睛】关键是理解比的应用,掌握并灵活运用长方体棱长总和以及体积公式。
36. 一堆煤,运走了它的,还剩450吨,这堆煤有多少吨?
【答案】810吨
【解析】
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”,运走了它的,则还剩的450吨占总吨数的(1-),单位“1”未知,用还剩下的吨数除以(1-),即可求出这堆煤的总吨数。
【详解】450÷(1-)
=450÷
=450×
=810(吨)
答:这堆煤有810吨。
【点睛】本题考查分数除法的应用,找出单位“1”,单位“1”未知,根据分数除法的意义解答。
37. 芳芳看一本120页的科技书,第一天看了全书的,第二天看的页数比剩下的还多4页,第二天看了多少页?
【答案】24页
【解析】
【分析】把科技书的页数看作单位“1”,第一天看了全书的,则还剩的页数占总页数的(1-),再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即用120乘(1-)即可还剩下的页数,同理,用剩下的页数乘,再加上4即可求出第二天看了多少页。
【详解】120×(1-)
=120×
=100(页)
100×+4
=20+4
=24(页)
答:第二天看了24页。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
38. 六一班为了庆祝元旦节需要购买70支圆珠笔,三个文具店的卖价都是每支3元,去哪儿购买合算?
【答案】光明文具店
【解析】
【分析】若在欣欣文具店购买,则只需要买60支即可,根据单价×数量=总价,据此求出在欣欣文具店购买需要花的钱数;若在福兴文具店购买,再根据原价×=现价,据此求出在福兴文具店购买需要花的钱数;若在光明文具店购买,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,即用圆珠笔的总钱数乘(1-)即可求出在光明文具店购买需要花的钱数。最后再进行对比即可。
【详解】欣欣文具店:70÷(6+1)
=70÷7
=10(组)
10×6=60(支)
60×3=180(元)
福兴文具店:70×3×
=210×
=189(元)
光明文具店:70×3=210,210>200
70×3×(1-)
=210×
=175(元)
175元<180元<189元
答:去光明文具店购买合算。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
重庆市江津区2024届小升初数学试卷(图片版,无答案): 这是一份重庆市江津区2024届小升初数学试卷(图片版,无答案),共4页。
2024年重庆市江津区小升初数学试卷(含答案解析): 这是一份2024年重庆市江津区小升初数学试卷(含答案解析),共18页。试卷主要包含了填空,选择题,计算题,问题解决等内容,欢迎下载使用。
2023年重庆市江津区小升初数学试卷: 这是一份2023年重庆市江津区小升初数学试卷,共15页。试卷主要包含了填空题,判断题,选择题,计算题,按要求画图,统计题,解决问题等内容,欢迎下载使用。

