2022-2023学年重庆市潼南区人教版六年级上册期末监测数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年重庆市潼南区人教版六年级上册期末监测数学试卷（解析版），共20页。试卷主要包含了反复比较，慎挑细选，认真思考，对号入座，细心审题，准确计算，看清要求，动手实践，综合运用，解决问题等内容，欢迎下载使用。

（满分为100分，答题时间80分钟。）
一、反复比较，慎挑细选。（8分）
1. 某商店在“双十一”促销抽奖活动中设计了一个抽奖转盘。下表是统计的80名顾客的抽奖结果，根据表中的数据，此商店设计的转盘最有可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】观察表中的数据，◆和★抽中的结果差不多，所以转盘上◆和★的个数应该接近或一样多，据此分析。
【详解】A．◆有7个，★只有1个，抽中◆的结果应该比★多得多，排除；
B．◆只有1个，★只有7个，抽中★的结果应该比◆多得多，排除；
C．全部都是◆，抽中的结果应该全是◆，排除；
D．◆和★的个数一样多，抽中◆和★的结果接近，符合。
根据表中的数据，此商店设计的转盘最有可能是。
故答案为：D
【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种奖项多，发生的可能性就大一些。
2. 如图所示，下列各式中得数最大的是（ ）。
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【答案】C
【解析】
【分析】由线段图可知，a是大于1数且1到a的长度大约占一个单位长度的一半，则假设a＝1.5，然后根据分数乘除法的计算方法，分别求出各项的值，再进行对比即可。
【详解】假设a＝1.5
A．＝1÷1.5＝；
B．＝＝；
C．＝＝；
D．＝＝；
因为＞＞＞，所以的得数最大。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
3. 关于圆的认识，你认为下面四位同学中，有（ ）个人的观点是正确的。
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】（1）根据圆的周长可知：圆的周长是这个圆半径的倍。
（2）根据圆的面积可知：圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积为＝＝，即这个圆的面积就会扩大到原来的9倍。
（3）在圆内画一个长方形，如图，有一条对称轴；有两条对轴。所以在圆内画一个长方形，这个组合图形不一定有两条对称轴。
（4）如下图：把一个圆等分后剪拼成一个近似的长方形，圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
【详解】由以上分析可知：园园、青青、诚诚的观点正确，所以有3个人的观点是正确的。
故答案为：C
【点睛】圆的直径扩大到原来的几倍，半径（或周长）也扩大到原来的几倍，面积就扩大到原来的几的平方倍。
4. 一个三角形中，三个内角的度数比是1∶2∶3。这个三角形是（ ）。
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】因为三角形的内角度数和是180°，三角形的最大的角的度数占内角度数和的，根据一个数乘分数的意义，求出最大角，进而判断是什么三角形即可。
【详解】1＋2＋3＝6
180°×＝90°
这个三角形最大的角是90°，是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出最大的角的度数，然后根据三角形的分类判定类型。
5. 要剪一段长米的彩带，下列剪法错误的是（ ）。
A. 从1米长的彩带剪下它的B. 从2米长的彩带剪下它的
C. 从3米长的彩带剪下它的D. 从4米长的彩带剪下米
【答案】C
【解析】
【分析】把彩带的总长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用彩带的总长乘剪下部分所占的分率，即可求出剪下多少米的彩带；也可利用分数的意义，直接表示出剪下的具体长度。
【详解】A．1×＝（米），即剪下彩带的长度是米；
B．2×＝（米），即剪下彩带的长度是米；
C．3×＝（米），即剪下彩带的长度是米；
D．从4米长的彩带剪下米，即剪下彩带的长度是米；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查分数的意义以及分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
6. 劳动课上同学们要学习做扎染，欣欣正打算用紫色颜料和水配制染料液。要使配成的染料液紫色最深，她应选下面（ ）种方法配制。
A 15克颜料和6千克水B. 10克颜料和5千克水
C. 20克颜料和10千克水D. 25克颜料和15千克水
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知，要使配成的染料液紫色最深，则紫色颜料占燃料液的比值最大，据此解答。
【详解】A．6千克＝6000克，15克∶（15＋6000）克＝15∶6015＝（15÷15）∶（6015÷15）＝1∶401＝
B．5千克＝5000克，10克∶（10＋5000）克＝10∶5010＝（10÷10）∶（5010÷10）＝1∶501＝
C．10千克＝10000克，20克∶（20＋10000）克＝20∶10020＝（20÷20）∶（10020÷20）＝1∶501＝
D．15千克＝15000克，25克∶（25＋15000）克＝25∶15025＝（25÷25）∶（15025÷25）＝1∶601＝
＞＞，则15克颜料和6千克水配成的染料液紫色最深。
故答案为：A
【点睛】根据比的意义求出紫色颜料与颜料液的比值是解答题目的关键。
7. 果园里有梨树480棵，苹果树有x棵。求苹果树棵数的方程是。需要补充的条件是( )。
A. 梨树比苹果树多
B. 梨树比苹果树少
C. 苹果树比梨树多
D. 苹果树比梨树少
【答案】B
【解析】
8. 如图，阴影部分面积与小圆的面积比是2∶5，阴影部分与大圆的面积比是1∶7，小圆面积与大圆的面积的比是（ ）。
A. 5∶14B. 5∶7C. 3∶7D. 3∶6
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知，阴影部分面积与小圆的面积比是2∶5，阴影部分与大圆的面积比是1∶7，即小圆的面积与阴影部分的面积比是5∶2，然后根据比的基本性质把阴影部分的面积都统一为2，进而求出小圆面积与大圆的面积的比。
【详解】小圆的面积∶阴影部分的面积＝5∶2
阴影部分∶大圆的面积＝1∶7＝2∶14
则小圆的面积∶大圆的面积＝5∶14。
故答案为：A
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
二、认真思考，对号入座。
9. （填小数）。
【答案】6；25；2.5
【解析】
【分析】根据比与除法的关系5∶2＝5÷2，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘3就是5÷2＝15÷6；根据比与分数的关系5∶2＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘5就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝2.5。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
（填小数）
【点睛】本题考查除法、比、分数和小数的互化，明确它们之间的关系是解题的关键。
10. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【分析】交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；只有1的倒数是它本身，据此填空。
【详解】的倒数是，1的倒数是它本身。
【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
11. 16分钟∶时的比值是（ ）；公顷∶500平方米化成最简整数比是（ ）。
【答案】 ①. ②. 2∶5
【解析】
【分析】先统一单位，求比值直接用比的前项÷后项，化简比根据比的基本性质，据此求比值和化简比。
【详解】16分钟∶时＝16分钟∶24分钟＝16÷24＝＝
公顷∶500平方米＝200平方米∶500平方米＝2∶5
16分钟∶时的比值是；公顷∶500平方米化成最简整数比是2∶5。
【点睛】化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数。
12. 新疆的艾丁湖洼地低于海平面154.31米，可记作（ ）米；火焰山是中国最热的地方，夏季最高气温是﹢47.8摄氏度，﹢47.8摄氏度表示（ ）。
【答案】 ①. ﹣154.31 ②. 零上47.8摄氏度
【解析】
【分析】把海平面记作0米，高于海平面的记作正数，低于海平面的记作负数；用正、负数表示温度时，正数表示零上温度，负数表示零下温度。
【详解】通过分析，新疆的艾丁湖洼地低于海平面154.31米，可记作﹣154.31米；火焰山是中国最热的地方，夏季最高气温是﹢47.8摄氏度，﹢47.8摄氏度表示零上47.8摄氏度。
【点睛】本题考查正、负数的应用。掌握正、负数的意义是解题的关键。
13. 北京大兴国际机场定位为4F级国际机场、世界级航空枢纽、国家发展新动力源。芳芳在一幅比例尺为1∶2000000的地图上量得大兴国际机场与天安门的图上距离为2.3厘米，大兴国际机场与天安门的实际距离是（ ）千米。
【答案】46
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】2.3÷
＝2.3×2000000
＝4600000（厘米）
＝46（千米）
大兴国际机场与天安门的实际距离是46千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
14. 从A地到B地，甲车用7时，乙车用9时，甲、乙两车所用的时间比是（ ），速度比是（ ）。
【答案】 ①. 7∶9 ②. 9∶7
【解析】
【分析】用甲车所用的时间比上乙车所用的时间即可；把A地到B地的路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此可知甲的速度为，乙的速度为，进而求出它们的速度比，最后根据比的基本性质化简即可。
【详解】甲所用的时间∶乙所用的时间＝7∶9
∶
＝（×63）∶（×63）
＝9∶7
则从A地到B地，甲车用7时，乙车用9时，甲、乙两车所用的时间比是7∶9，速度比是9∶7。
【点睛】本题考查比的意义，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
15. 把5∶6的前项乘4，要使比值不变，比的后项应加上（ ），把12∶18的后项减去6，要使比值不变，前项就减去（ ）。
【答案】 ①. 18 ②. 4
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定后项的值，进而求出比的后项应加上多少；先求出后项的值，进而确定后项除以几，然后求出前项的值，最后求出前项应减去多少。
详解】6×4－6
＝24－6
＝18
18÷（18－6）
＝18÷12
＝1.5
12÷1.5＝8
12－8＝4
则把5∶6的前项乘4，要使比值不变，比的后项应加上18，把12∶18的后项减去6，要使比值不变，前项就减去4。
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
16. 小芳的邮票张数的正好等于小明的邮票张数。（ ）的邮票张数是单位“1”的量，如果小芳有40张邮票，那么小明的邮票是（ ）张。
【答案】 ①. 小芳 ②. 32
【解析】
【分析】一般“的”字之前的物体就是单位“1”，或者理解为平均分的是谁谁就是单位“1”；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用小芳邮票的张数乘即可求出小明邮票的张数。
【详解】40×＝32（张）
则小芳的邮票张数是单位“1”的量，如果小芳有40张邮票，那么小明的邮票是32张。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
17. 小明骑着一辆车轮直径为40cm的自行车，通过31.4m长的小桥，车轮至少要转动（ ）周。
【答案】25
【解析】
【分析】根据圆的周长＝计算出车轮转动一周的长度，用钢丝的长度除以车轮转动一周的长度即可求出车轮转动的周数，据此解答。
【详解】31.4m＝3140cm
3140÷（3.14×40）
＝3140÷125.6
＝25（周）
所以，车轮至少要转25周。
【点睛】此题考查圆的周长，掌握圆的周长计算是解题关键，另外要注意先统一单位再计算。
18. 在一个边长是8cm的正方形内画一个最大的圆这个圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24
【解析】
【分析】在边长8cm的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是8cm，半径是4cm，然后计算圆的周长和面积。
【详解】8÷2＝4（cm）
3.14×8＝25.12（cm）
3.14×（8÷2）2
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】半径决定圆的大小，周长公式： C＝πd＝2πr，面积公式：S＝πr2。
19. 观察下面的等式，找出规律后填一填。

（1）
（2）请你再写一道有这样规律的等式：（ ）÷（ ）＝（ ）－（ ）
【答案】（1）；6
（2）；7；；7
【解析】
【分析】通过观察已知算式得出规律：当被除数的分子＝除数的平方、被除数的分母＝除数－1时，被除数÷除数＝被除数－除数（除数≠1）；据此解答。
【详解】由分析可得：
（1）＝－6
（2）＝－7（答案不唯一）
【点睛】解答本题的关键是找出被除数中分子、分母与除数的关系。
三、细心审题，准确计算。
20. 直接写出得数。



【答案】；；；27
；14；；1
；
【解析】
【详解】略
21. 怎样简便就怎样算



【答案】；
47；
；50
【解析】
【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的除法即可；
（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外面的减法即可；
（3）运用乘法分配律进行计算即可；
（4）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可；
（6）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝39＋11
22. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】先计算等式左边的减法，再根据等式的性质2，等式两边同时乘，解出方程；
先计算等式左边的乘法，再根据等式的性质1，等式两边同时加，再根据等式的性质2，等式两边同时除以5，解出方程；
根据等式的性质2，等式两边同时乘，再同时除以，再根据等式的性质1，等式两边同时加4，解出方程。
【详解】
四、看清要求，动手实践。
23. 画图表示，并写出计算结果。
＝
【答案】图见详解；
【解析】
【分析】把整个长方形看作单位“1”，利用分数的意义，平均分成4份，取其中的3份，表示出分数，再把这个长方形的看作一个整体，再平均分成2份，即可表示出，再结果图示即可求出结果。
【详解】如图：

＝＝
【点睛】此题的解题关键是通过图形展示让学生更深刻的理解分数除法的意义。
24. 在方格纸上按要求画图。
（1）把上面左边的图形各边放大到原来的2倍。
（2）把上面的圆缩小到原来的，要求和原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）图中三角形的底是3，高是2，把它的各边放大到原来的2倍，则原来三角形的底和高都乘2，即是放大后三角形的底和高，据此画出放大后的三角形。
（2）图中圆的半径是4，把它缩小到原来的，则原来圆的半径除以2，即是缩小后圆的半径。
要求和原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形，根据轴对称图形的意义，缩小后的圆与原来的圆必须是同心圆，据此画出缩小后的圆。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】（1）放大后的三角形的底：3×2＝6
放大后的三角形的高：2×2＝4
画一个底是6，高是4的三角形，如下图。
（2）缩小后圆的半径：8÷2＝4
画一个半径为4的同心圆，即可和原来的圆组成一个有无数条对称轴的图形。
如图：
【点睛】本题考查作放大和缩小后图形的作图方法以及轴对称图形，明确放大或缩小图形，只改变图形的大小，不改变图形的形状。
25. 看图回答问题。

（1）图书馆在中心广场的（ ）偏（ ）（ ）度方向上，距离是（ ）米。
（2）少年宫在中心广场的北偏西45°方向上600米处，请在图上用▲标出少年宫的位置。
【答案】（1）东；北；30；300
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）先把线段比例尺化为数值比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出图书馆到中心广场的实际距离，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息填空即可；
（2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出少年宫到中心广场的图上距离，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。
【详解】（1）1厘米∶150米
＝1厘米∶15000厘米
＝1∶15000
2÷＝2×15000＝30000（厘米）＝300（米）
图书馆在中心广场的东偏北30度方向上，距离是300米。
（2）600米＝60000厘米
60000×＝4（厘米）
如图所示：
【点睛】本题考查方向和位置，明确图上距离、实际距离和比例尺之间的关系是解题的关键。
五、综合运用，解决问题。
26. “直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张阿姨将山里的核桃通过直播的方式销售，直播销售量比线下销售量有了很大的提高，销售量增加了。今年张阿姨直播销售量是6200千克，你能算出张阿姨之前线下的核桃销售量是多少千克？
【答案】1000千克
【解析】
【分析】根据题意，销售量增加了，意思是直播销售量比线下销售量增加了，把线下销售量看作单位“1”，则直播销售量是线下销售量的（1＋），单位“1”未知，用直播销售量除以（1＋），即可求出线下销售量。
【详解】6200÷（1＋）
＝6200÷
＝6200×
＝1000（千克）
答：张阿姨之前线下的核桃销售量是1000千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
27. 甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，当甲到达中点时，乙行了全程的，此时乙比甲少行30千米，A、B两地的路程是多少千米？
【答案】300千米
【解析】
【分析】当甲到达中点时，甲行了全程的。此时乙行了全程的，比甲少行30千米，说明30千米是全程的（－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用30除以（－）即可求出A、B两地的路程是多少千米。
【详解】
＝30÷
＝30×10
＝300（千米）
答：A、B两地的路程是300千米。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此求出30千米是全程的几分之几是解题的关键。
28. 甲乙丙三个小组共植树144棵，甲组植了总数的，乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，丙组植了多少棵树？
【答案】30棵
【解析】
【分析】把三个小组的植树总数看作单位“1”，甲组植了总数的，则乙组和丙组一共植了总数的（1－），用植树总数乘（1－）可以求出乙组和丙组一共植了多少棵树。已知乙组和丙组植树的棵数之比是5∶3，则丙组植了两个小组植树总数的，再用两个小组植树总数乘即可求出丙组植了多少棵树。
【详解】
＝144××
＝80×
＝30（棵）
答：丙组植了30棵树。
【点睛】本题考查了分数四则运算和比的应用。根据甲组植树占总数的分率求出乙组和丙组一共植树所占的分率，根据乙组和丙组植树的棵数之比求出丙组占两个小组植树总数的分率，是解题的关键。
29. 冰壶是以队为单位在冰上进行的一种冬奥会投掷性项目。冰壶为圆壶状，底面是直径3分米的圆，当它在冰上向前滑了10米时，该冰壶扫过的面积是多少？
【答案】307.065平方分米
【解析】
【分析】由题意可知，扫过的面积由一个直径为3分米的圆和一个长为10米、宽为3分米的长方形组成，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】10米分米
（平方分米）
＝3.14×1.52
＝3.14×2.25
＝7.065（平方分米）
（平方分米）
答：该冰壶扫过的面积是307.065平方分米。
【点睛】本题考查长方形和圆的面积，熟记公式是解题的关键。
30. 今年元旦节，甜甜糕点屋推出了3种促销方式：
方案一：在网上团购代金券75元一张可抵100元消费。（每次限用两张，不可找零）
方案二：购买时，按原价的出售。
方案三：每满100元减20元。（不足100元部分不减）
王丽家要买原价340元的糕点，她选择哪种方式结账最划算？
【答案】方案二
【解析】
【分析】分别求出三种方案的实际费用，比较即可。方案一：可以使用2张代金券，原价－代金券价值×2＋代金券单价×2＝实际费用；方案二：将原价看作单位“1”，原价×售价对应分率＝实际费用；方案三：求出原价里面包含几个100元，就减去几个20元是实际费用。
【详解】方案一：
（元）
方案二：（元）
方案三：340÷100＝3（个）……40（元）
（元）
答：方案二最划算。
【点睛】关键是理解优惠方式，理解分数乘法的意义。◆
★
41
39
园园：圆的周长是这个圆半径的倍。
青青：圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的面积就会扩大到原来的9倍。
珍珍：在圆内画一个长方形，这个组合图形一定有两条对称轴。
诚诚：把一个圆等分后剪拼成一个近似长方形，圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。