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2023-2024学年内蒙古自治区呼伦贝尔市人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版）
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这是一份2023-2024学年内蒙古自治区呼伦贝尔市人教版六年级上册期中测试数学试卷（解析版），共17页。试卷主要包含了填空题，选择题，细心的你，算一算，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 小红坐在教室的第3行第5列，用数对（ ）表示。
【答案】（5，3）
【解析】
【分析】根据用数对表示位置以及数对的意义可知，前面的数字表示列，后面的数字表示行，所以小红坐在教室的第3行第5列，用数对（5，3）表示。
【详解】根据数对的意义可知，小红坐在教室的第3行第5列，用数对（5，3）表示。
【点睛】此题考查了数对的意义以及用数对表示数。要求熟练掌握并灵活运用。
2. 把0.8∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶1 ②. 3
【解析】
【分析】将比的前项和后项同时乘，先求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值。
【详解】0.8∶＝（0.8×）∶（×）＝3∶1，3÷1＝3，所以，把0.8∶化成最简单的整数比是3∶1，比值是3。
【点睛】本题考查了比的化简和求值，属于基础题，计算时需细心。
3. 比80米多是（ ）米；300吨比（ ）吨少。
【答案】 ①. 120 ②. 360
【解析】
【分析】是以80米为单位“1”，则比80米多数是80米的1＋；300吨比未知的数少，是以未知的数为单位“1”，则300吨是未知的数的1－。
【详解】80×（1＋）＝80×＝120（米）
300÷（1－）＝300÷＝360（米）
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找准单位“1”的量。
4. 一个三角形三个角的比是3∶4∶5，最大的角是（ ）度。
【答案】75
【解析】更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【分析】将180°分成三部分，用分数解决即可。
【详解】可得最大的角为75°
【点睛】考查了分数的实际应用。
5. 一个数的倒数是，这个数的是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】先根据倒数的意义，用1÷求出的倒数是，即这个数是；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几，据此用×求出这个数的是多少。
【详解】
＝1××
所以这个数的是。
【点睛】此题考查了倒数的意义及求一个数的几分之几的问题。
6. 时＝（ ）分 公顷＝（ ）平方米
【答案】 ①. 36 ②. 9000
【解析】
【分析】小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘上进率。
【详解】（1）1时＝60分，因为×60＝36，所以时＝36分；
（2）1公顷＝10000平方米，因为×10000＝9000，所以公顷＝9000平方米。
【点睛】此题考查了分数乘法、时间单位的换算以及面积单位的换算。
7. 一件商品的价格降低了，现价是原价的（ ）；工厂某月实际比计划增产，实际产量是计划产量的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】一件商品的价格降低了，把原价看作单位“1”，现价是原价的（）；工厂某月实际比计划增产，把计划产量看作单位“1”，实际产量是计划产量的（）；据此解答。
【详解】
因此一件商品的价格降低了，现价是原价的；工厂某月实际比计划增产，实际产量是计划产量的。
【点睛】解答本题的关键是弄清把哪一个看作是单位“1”的量。
8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝
【解析】
【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。
【详解】，可得，，所以；
，可得，所以；
【点睛】此题的解题关键是根据分数乘除法的计算法则求解。
9. 一根绳子长10米，用去后，还剩（ ）米。
【答案】6
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求出用去的长度，然后用总长度减去用去的长度即可。
【详解】10－10×
＝10－4
＝6（米）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
10. 已知a是b的。
（1）则a∶b＝（ ）（填最简单的整数比）。
（2）若a是15，则b是（ ）；若b是14，则a是（ ）。
（3）若a与b的和是40，则a是（ ），b是（ ）。
【答案】（1）3∶7 （2） ①. 35 ②. 6
（3） ①. 12 ②. 28
【解析】
【分析】（1）根据题意，可以把b看作单位“1”，则a为，所以a∶b＝∶1，即为a∶b＝3∶7；
（2）根据a和b的比，可以求出a是15，则b是35；若b是14，则a是6；
（3）根据a∶b＝3∶7，可以用40乘上，求出a的数值，再用40减去a的数值即可求出b的数值。
【小问1详解】
把b看作单位“1”，则a为。
即a∶b
＝∶1
＝
＝3∶7
【小问2详解】
15÷
＝15×
＝35
所以若a是15，则b是35。
14×＝6
若b是14，则a是6。
【小问3详解】
a的数值：40×
＝40×
＝12
b的数值：40－12＝28
【点睛】此题考查了比的应用、分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
11. 图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（ ）方向上。
【答案】东偏北35°
【解析】
【分析】根据位置的相对性，角度相同，方向相反，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°方向上。
【点睛】本题考查位置与方向，明确角度相同，方向相反是解题的关键。
12. 张师傅小时做了6个零件，张师傅1小时做______个零件，做1个零件需要______小时。
【答案】 ①. 8 ②.
【解析】
【分析】已知张师傅小时做了6个零件，求张师傅1小时做多少，已知工作总量和工作时间，求工作效率，根据工作效率＝工作总量÷工作时间即可求解，求做1个零件需要多长时间，用时间除以零件的个数即可。
【详解】6÷＝8（个）
÷6＝（小时）
则张师傅1小时做8个，做1个零件需要小时。
【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，灵活运用它们的关系是解题的关键。
13. 2千克花生可以榨油1千克，每千克花生可榨油（ ）千克；要榨一千克花生油需要花生（ ）千克．
【答案】 ①. ②.
【解析】
14. 一个两位小数四舍五入后是9.5，这个两位小数最小是（ ）。
【答案】9.45
【解析】
【分析】要考虑9.5是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.5最大是9.54，“五入”得到的9.5最小是9.45，由此解答问题即可。
【详解】“四舍”得到的9.5最大是9.54；“五入”得到的9.5最小是9.45。
9.45＜9.54，所以这个两位小数最小是9.45。
【点睛】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
15. 请你根据108×2.4＝259.2直接写出下面各题的得数。
1.08×2.4＝（ ） 10.8×0.24＝（ ）
2592÷24＝（ ） 2592÷0.24＝（ ）
【答案】 ①. 2.592 ②. 2.592 ③. 108 ④. 10800
【解析】
【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大n倍或缩小（0除外），积也会随之扩大n倍或缩小；
根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘上一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】（1）108×2.4
＝（108×0.01）×2.4
＝259.2×0.01
＝2.592
（2）10.8×0.24
＝（108×0.1）×（2.4×0.1）
＝259.2×0.01
＝2.592
（3）根据108×2.4＝259.2，可知259.2÷2.4＝108
2592÷24
＝（259.2×10）÷（2.4×10）
＝108
（4）根据108×2.4＝259.2，可知259.2÷2.4＝108
2592÷0.24
＝（259.2×10）÷（2.4×0.1）
＝108×100
＝10800
【点睛】此题考查了积的变化规律和商的变化规律。要求熟练掌握并灵活运用。
二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
16. 一个三角形的三个内角的度数的比是1∶4∶5，这个三角形是( )．
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形
【答案】B
【解析】
【详解】略
17. 与相比，（ ）。
A. 结果不同B. 结果和意义都相同C. 结果相同，意义不同
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的意义，表示一个数的是12，而表示求12的倍是多少。
【详解】根据分数的意义可知，与相比，结果相同，意义不同。
故答案：C
【点睛】此题考查了分数的意义。要求熟练掌握并灵活运用。
18. 第二列第四行，用数对来表示，第六列第一行，可以用（ ）来表示。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此选择即可。
【详解】由分析可知：第二列第四行，用数对来表示，第六列第一行，可以用来表示。
故答案为：B
【点睛】明确用数对表示物体位置的方法是解题的关键。
19. 如果甲数比乙数多，那么乙数与甲数的比是（ ）。
A. 1∶5B. 4∶5C. 5∶6
【答案】C
【解析】
【分析】甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，那么甲数是乙数的（1＋）。据此解答。
【详解】根据分析可得，把乙数看作单位“1”，甲数是：1＋＝；
乙数与甲数的比是：
1：
＝1÷
＝1×
＝
＝5∶6。
故答案：C。
【点睛】本题考查的是对比的意义及化简的理解与掌握。
20. 李兰家在吴丽家的南偏东30°方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（ ）方向上。
A. 北偏西60°B. 北偏西30°C. 东偏南60°
【答案】B
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等。据此解答。
【详解】李兰家在吴丽家的南偏东30°方向上，也可以说吴丽家在李兰家的北偏西30°方向上。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生对位置相对性的掌握情况。
21. 在4∶9中，如果比的前项增加8，要使比值不变，后项应该怎么变化？下面的说法错误的是（ ）。
A. 增加18B. 增加2倍C. 扩大到原来的2倍
【答案】C
【解析】
【分析】根据比的性质：比的前项与后项同时乘或除以一个相同的数（不为0），比值不变。比的前项增加8，由原来的4变成为12，相当于比的前项乘3，要使比值不变，比的后项也应该乘3，据此解答。
【详解】比的前项增加8，4＋8＝12。
因为12÷4＝3，所以比的前项增加8，相当于比的前项乘3，要使比值不变，比的后项也应该乘3，即9×3＝27。
A．增加18，比的后项增加18，9＋18＝27，比值不变；
B．增加2倍，9＋9×2＝27，比值不变；
C．扩大到原来的2倍，9×2＝18，比值改变。
因此如果比的前项增加8，要使比值不变，后项扩大到原来的2倍的说法是错误的。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是先判断比的前项增加8后比的前项与原来的数相比是乘或除以几，再结合比的性质来判断。
22. 一个分数乘，则这个数（ ）。
A. 缩小为原来的B. 扩大5倍C. 大小不变
【答案】A
【解析】
【分析】一个数乘上，即求这个数的是多少，根据分数的意义，即将这个数平均分成5份，求其中一份，即将这个数缩小为原来的。
【详解】一个分数乘，则这个数缩小为原来的。
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
23. 某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价的算式是（ ）．
A. B. C.
【答案】A
【解析】
24. 从学校步行到电影院，甲要5分钟，乙要6分钟，甲、乙的速度比是（ ）。
A. 5∶6B. 6∶5C. 5∶11
【答案】B
【解析】
【分析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲和乙的速度，进而写出比即可判断。
【详解】由分析可得：
（1÷5）∶（1÷6）
＝∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
综上所述：从学校步行到电影院，甲要5分钟，乙要6分钟，甲、乙的速度比是6∶5。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的意义，解题的关键是熟悉路程、时间和速度之间的关系。
25. 第二列第四行，用数对来表示，第六列第一行，可以用（ ）来表示。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此选择即可。
【详解】由分析可知：第二列第四行，用数对来表示，第六列第一行，可以用来表示。
故答案为：B
【点睛】明确用数对表示物体位置的方法是解题的关键。
26. 如果甲数比乙数多，那么乙数与甲数的比是（ ）。
A 1∶5B. 4∶5C. 5∶6
【答案】C
【解析】
【分析】甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，那么甲数是乙数的（1＋）。据此解答。
【详解】根据分析可得，把乙数看作单位“1”，甲数是：1＋＝；
乙数与甲数比是：
1：
＝1÷
＝1×
＝
＝5∶6。
故答案为：C。
【点睛】本题考查的是对比的意义及化简的理解与掌握。
三、细心的你，算一算。（36分）
27. 直接写出得数。
【答案】；；；
16；；1；
；；5
【解析】
【详解】略
28. 解方程。
【答案】（1）；（2）；（3）
（4）；（5）
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘求解；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时乘2，再同时除以求解；
（3）先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（4）先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（5）根据等式的性质，方程两边同时乘求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
29. 怎样算简便就怎样算。
【答案】25；；
；
【解析】
【分析】（1）先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法分配律计算即可；
（2）先把分数除法变成分数乘法，先算乘法，再根据减法结合律，把变成计算即可；
（3）先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法分配律计算即可；
（4）先把小括号里的分数通分计算，再算中括号里的乘法，再把括号外的分数除法变成乘法计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝25
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
四、操作。（每题2分，共8分）
30. 以学校为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各场所的位置。
（1）火车站在学校南偏西30°方向200m处。
（2）银行在学校正西方向400m处。
（3）超市在学校北偏西45°方向300m处。
（4）医院在学校北偏东30°方向500m处。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）以学校为观测点，火车站的方向在南偏西30°，长度是200m，即图中2段长度；
（2）以学校为观测点，银行的方向在正西方向，长度是400m，即图中4段长度；
（3）以学校为观测点，超市的方向在北偏西45°，长度是300m，即图中3段长度；
（4）以学校为观测点，医院的方向在北偏东30°，长度是500m，即图中5段长度；据此作图。
【详解】以学校为观测点，火车站、银行、超市和医院的位置如下：
【点睛】解答本题的关键是掌握利用方向、角度和距离确定位置。
五、解决问题。（16分）
31. 某厂6天生产T恤24000件．照这样计算，把4天生产的T恤按2：3的数量比分配给加加和利利两家专卖店．这两家专卖店各分到多少件？
【答案】6400件 9600件
【解析】
【详解】24000÷6＝4000（件）
4000×4＝16000（件）
16000×＝6400（件）
16000×＝9600（件）
答：这两家专卖店分别分到6400件和9600件．
32. 甲、乙、丙三队合修一条3600米的公路，甲、乙、丙三队修路长度比是3∶5∶4，三个队各修了多么米？
【答案】甲：900米 乙：1500米 丙：1200米
【解析】
【分析】根据题意列式解决即可即可。
【详解】一份是：3600÷（3＋5＋4）
＝3600÷12
＝300（米）
甲队修：300×3＝900（米）
乙队修：3000×5＝1500（米）
丙队修：3000×4＝1200（米）
答：甲队修路900米；乙队修路1500米；丙队修路1200米。
【点睛】本题考查额了工程问题
33. 一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车各自按原速度继续行驶。已知客车又行驶了6小时到达B城，则相遇后货车还要行驶多长时间才能到达A城？
【答案】小时
【解析】
【分析】把A、B两城之间的路程看作单位“1”，由题意可知：客车和货车同时从A、B两城相对开出，8小时行完全程，说明客车和货车1小时共行驶全程的；客车8＋6＝14（小时）行完全程，说明客车1小时行驶全程的。先用－可求出货车1小时行驶全程的；根据路程÷速度＝时间，再用1÷可求出货车行完全程所用的时间；最后用货车行完全程所用的时间减去8小时，可求出相遇后货车还要行驶多长时间才能到达A城。
【详解】1÷（－）－8
＝1÷（－）－8
＝1÷（－）－8
＝1÷－8
＝1×－8
＝－8
＝（小时）
答：相遇后货车还要行驶小时才能到达A城。
【点睛】此题中没有给出A、B两城具体的路程，解题时把A、B两城的路程看作单位“1”，用单位时间内行驶全程的几分之一表示速度。
1. 小红坐在教室的第3行第5列，用数对（ ）表示。
【答案】（5，3）
【解析】
【分析】根据用数对表示位置以及数对的意义可知，前面的数字表示列，后面的数字表示行，所以小红坐在教室的第3行第5列，用数对（5，3）表示。
【详解】根据数对的意义可知，小红坐在教室的第3行第5列，用数对（5，3）表示。
【点睛】此题考查了数对的意义以及用数对表示数。要求熟练掌握并灵活运用。
2. 把0.8∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 3∶1 ②. 3
【解析】
【分析】将比的前项和后项同时乘，先求出最简整数比，再将最简整数比的前项除以后项，求出比值。
【详解】0.8∶＝（0.8×）∶（×）＝3∶1，3÷1＝3，所以，把0.8∶化成最简单的整数比是3∶1，比值是3。
【点睛】本题考查了比的化简和求值，属于基础题，计算时需细心。
3. 比80米多是（ ）米；300吨比（ ）吨少。
【答案】 ①. 120 ②. 360
【解析】
【分析】是以80米为单位“1”，则比80米多数是80米的1＋；300吨比未知的数少，是以未知的数为单位“1”，则300吨是未知的数的1－。
【详解】80×（1＋）＝80×＝120（米）
300÷（1－）＝300÷＝360（米）
【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是找准单位“1”的量。
4. 一个三角形三个角的比是3∶4∶5，最大的角是（ ）度。
【答案】75
【解析】更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【分析】将180°分成三部分，用分数解决即可。
【详解】可得最大的角为75°
【点睛】考查了分数的实际应用。
5. 一个数的倒数是，这个数的是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】先根据倒数的意义，用1÷求出的倒数是，即这个数是；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几，据此用×求出这个数的是多少。
【详解】
＝1××
所以这个数的是。
【点睛】此题考查了倒数的意义及求一个数的几分之几的问题。
6. 时＝（ ）分 公顷＝（ ）平方米
【答案】 ①. 36 ②. 9000
【解析】
【分析】小单位换大单位除以进率，大单位换小单位乘上进率。
【详解】（1）1时＝60分，因为×60＝36，所以时＝36分；
（2）1公顷＝10000平方米，因为×10000＝9000，所以公顷＝9000平方米。
【点睛】此题考查了分数乘法、时间单位的换算以及面积单位的换算。
7. 一件商品的价格降低了，现价是原价的（ ）；工厂某月实际比计划增产，实际产量是计划产量的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】一件商品的价格降低了，把原价看作单位“1”，现价是原价的（）；工厂某月实际比计划增产，把计划产量看作单位“1”，实际产量是计划产量的（）；据此解答。
【详解】
因此一件商品的价格降低了，现价是原价的；工厂某月实际比计划增产，实际产量是计划产量的。
【点睛】解答本题的关键是弄清把哪一个看作是单位“1”的量。
8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） （ ）
【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝
【解析】
【分析】在分数除法中，当被除数不为零时，除以一个大于1的数，商一定小于它本身；当被除数不为零时，除以一个小于1的数，商一定大于它本身；
在分数乘法中，一个因数（0除外）保持不变，当另一个因数大于1时，积比原来的因数大。当另一个因数小于1时，积比原来的因数小。据此解答。
【详解】，可得，，所以；
，可得，所以；
【点睛】此题的解题关键是根据分数乘除法的计算法则求解。
9. 一根绳子长10米，用去后，还剩（ ）米。
【答案】6
【解析】
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，根据分数乘法的意义，求出用去的长度，然后用总长度减去用去的长度即可。
【详解】10－10×
＝10－4
＝6（米）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
10. 已知a是b的。
（1）则a∶b＝（ ）（填最简单的整数比）。
（2）若a是15，则b是（ ）；若b是14，则a是（ ）。
（3）若a与b的和是40，则a是（ ），b是（ ）。
【答案】（1）3∶7 （2） ①. 35 ②. 6
（3） ①. 12 ②. 28
【解析】
【分析】（1）根据题意，可以把b看作单位“1”，则a为，所以a∶b＝∶1，即为a∶b＝3∶7；
（2）根据a和b的比，可以求出a是15，则b是35；若b是14，则a是6；
（3）根据a∶b＝3∶7，可以用40乘上，求出a的数值，再用40减去a的数值即可求出b的数值。
【小问1详解】
把b看作单位“1”，则a为。
即a∶b
＝∶1
＝
＝3∶7
【小问2详解】
15÷
＝15×
＝35
所以若a是15，则b是35。
14×＝6
若b是14，则a是6。
【小问3详解】
a的数值：40×
＝40×
＝12
b的数值：40－12＝28
【点睛】此题考查了比的应用、分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
11. 图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆（ ）方向上。
【答案】东偏北35°
【解析】
【分析】根据位置的相对性，角度相同，方向相反，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
图书馆在学校西偏南35°方向上，则学校在图书馆东偏北35°方向上。
【点睛】本题考查位置与方向，明确角度相同，方向相反是解题的关键。
12. 张师傅小时做了6个零件，张师傅1小时做______个零件，做1个零件需要______小时。
【答案】 ①. 8 ②.
【解析】
【分析】已知张师傅小时做了6个零件，求张师傅1小时做多少，已知工作总量和工作时间，求工作效率，根据工作效率＝工作总量÷工作时间即可求解，求做1个零件需要多长时间，用时间除以零件的个数即可。
【详解】6÷＝8（个）
÷6＝（小时）
则张师傅1小时做8个，做1个零件需要小时。
【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量之间的关系，灵活运用它们的关系是解题的关键。
13. 2千克花生可以榨油1千克，每千克花生可榨油（ ）千克；要榨一千克花生油需要花生（ ）千克．
【答案】 ①. ②.
【解析】
14. 一个两位小数四舍五入后是9.5，这个两位小数最小是（ ）。
【答案】9.45
【解析】
【分析】要考虑9.5是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的9.5最大是9.54，“五入”得到的9.5最小是9.45，由此解答问题即可。
【详解】“四舍”得到的9.5最大是9.54；“五入”得到的9.5最小是9.45。
9.45＜9.54，所以这个两位小数最小是9.45。
【点睛】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
15. 请你根据108×2.4＝259.2直接写出下面各题的得数。
1.08×2.4＝（ ） 10.8×0.24＝（ ）
2592÷24＝（ ） 2592÷0.24＝（ ）
【答案】 ①. 2.592 ②. 2.592 ③. 108 ④. 10800
【解析】
【分析】根据积的变化规律可知，一个因数不变，另一个因数扩大n倍或缩小（0除外），积也会随之扩大n倍或缩小；
根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘上一个相同的数（0除外），商不变。
【详解】（1）108×2.4
＝（108×0.01）×2.4
＝259.2×0.01
＝2.592
（2）10.8×0.24
＝（108×0.1）×（2.4×0.1）
＝259.2×0.01
＝2.592
（3）根据108×2.4＝259.2，可知259.2÷2.4＝108
2592÷24
＝（259.2×10）÷（2.4×10）
＝108
（4）根据108×2.4＝259.2，可知259.2÷2.4＝108
2592÷0.24
＝（259.2×10）÷（2.4×0.1）
＝108×100
＝10800
【点睛】此题考查了积的变化规律和商的变化规律。要求熟练掌握并灵活运用。
二、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
16. 一个三角形的三个内角的度数的比是1∶4∶5，这个三角形是( )．
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形
【答案】B
【解析】
【详解】略
17. 与相比，（ ）。
A. 结果不同B. 结果和意义都相同C. 结果相同，意义不同
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数的意义，表示一个数的是12，而表示求12的倍是多少。
【详解】根据分数的意义可知，与相比，结果相同，意义不同。
故答案：C
【点睛】此题考查了分数的意义。要求熟练掌握并灵活运用。
18. 第二列第四行，用数对来表示，第六列第一行，可以用（ ）来表示。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此选择即可。
【详解】由分析可知：第二列第四行，用数对来表示，第六列第一行，可以用来表示。
故答案为：B
【点睛】明确用数对表示物体位置的方法是解题的关键。
19. 如果甲数比乙数多，那么乙数与甲数的比是（ ）。
A. 1∶5B. 4∶5C. 5∶6
【答案】C
【解析】
【分析】甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，那么甲数是乙数的（1＋）。据此解答。
【详解】根据分析可得，把乙数看作单位“1”，甲数是：1＋＝；
乙数与甲数的比是：
1：
＝1÷
＝1×
＝
＝5∶6。
故答案：C。
【点睛】本题考查的是对比的意义及化简的理解与掌握。
20. 李兰家在吴丽家的南偏东30°方向上，也可以说吴丽家在李兰家的（ ）方向上。
A. 北偏西60°B. 北偏西30°C. 东偏南60°
【答案】B
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等。据此解答。
【详解】李兰家在吴丽家的南偏东30°方向上，也可以说吴丽家在李兰家的北偏西30°方向上。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生对位置相对性的掌握情况。
21. 在4∶9中，如果比的前项增加8，要使比值不变，后项应该怎么变化？下面的说法错误的是（ ）。
A. 增加18B. 增加2倍C. 扩大到原来的2倍
【答案】C
【解析】
【分析】根据比的性质：比的前项与后项同时乘或除以一个相同的数（不为0），比值不变。比的前项增加8，由原来的4变成为12，相当于比的前项乘3，要使比值不变，比的后项也应该乘3，据此解答。
【详解】比的前项增加8，4＋8＝12。
因为12÷4＝3，所以比的前项增加8，相当于比的前项乘3，要使比值不变，比的后项也应该乘3，即9×3＝27。
A．增加18，比的后项增加18，9＋18＝27，比值不变；
B．增加2倍，9＋9×2＝27，比值不变；
C．扩大到原来的2倍，9×2＝18，比值改变。
因此如果比的前项增加8，要使比值不变，后项扩大到原来的2倍的说法是错误的。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是先判断比的前项增加8后比的前项与原来的数相比是乘或除以几，再结合比的性质来判断。
22. 一个分数乘，则这个数（ ）。
A. 缩小为原来的B. 扩大5倍C. 大小不变
【答案】A
【解析】
【分析】一个数乘上，即求这个数的是多少，根据分数的意义，即将这个数平均分成5份，求其中一份，即将这个数缩小为原来的。
【详解】一个分数乘，则这个数缩小为原来的。
故答案为：A
【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
23. 某种商品，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价的算式是（ ）．
A. B. C.
【答案】A
【解析】
24. 从学校步行到电影院，甲要5分钟，乙要6分钟，甲、乙的速度比是（ ）。
A. 5∶6B. 6∶5C. 5∶11
【答案】B
【解析】
【分析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别求出甲和乙的速度，进而写出比即可判断。
【详解】由分析可得：
（1÷5）∶（1÷6）
＝∶
＝（×30）∶（×30）
＝6∶5
综上所述：从学校步行到电影院，甲要5分钟，乙要6分钟，甲、乙的速度比是6∶5。
故答案为：B
【点睛】本题考查了比的意义，解题的关键是熟悉路程、时间和速度之间的关系。
25. 第二列第四行，用数对来表示，第六列第一行，可以用（ ）来表示。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】用数对表示位置时，表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此选择即可。
【详解】由分析可知：第二列第四行，用数对来表示，第六列第一行，可以用来表示。
故答案为：B
【点睛】明确用数对表示物体位置的方法是解题的关键。
26. 如果甲数比乙数多，那么乙数与甲数的比是（ ）。
A 1∶5B. 4∶5C. 5∶6
【答案】C
【解析】
【分析】甲数比乙数多，把乙数看作单位“1”，那么甲数是乙数的（1＋）。据此解答。
【详解】根据分析可得，把乙数看作单位“1”，甲数是：1＋＝；
乙数与甲数比是：
1：
＝1÷
＝1×
＝
＝5∶6。
故答案为：C。
【点睛】本题考查的是对比的意义及化简的理解与掌握。
三、细心的你，算一算。（36分）
27. 直接写出得数。
【答案】；；；
16；；1；
；；5
【解析】
【详解】略
28. 解方程。
【答案】（1）；（2）；（3）
（4）；（5）
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘求解；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时乘2，再同时除以求解；
（3）先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（4）先化简（），再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（5）根据等式的性质，方程两边同时乘求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
（5）
解：
29. 怎样算简便就怎样算。
【答案】25；；
；
【解析】
【分析】（1）先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法分配律计算即可；
（2）先把分数除法变成分数乘法，先算乘法，再根据减法结合律，把变成计算即可；
（3）先把分数除法变成分数乘法，再根据乘法分配律计算即可；
（4）先把小括号里的分数通分计算，再算中括号里的乘法，再把括号外的分数除法变成乘法计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝25
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
四、操作。（每题2分，共8分）
30. 以学校为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各场所的位置。
（1）火车站在学校南偏西30°方向200m处。
（2）银行在学校正西方向400m处。
（3）超市在学校北偏西45°方向300m处。
（4）医院在学校北偏东30°方向500m处。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）以学校为观测点，火车站的方向在南偏西30°，长度是200m，即图中2段长度；
（2）以学校为观测点，银行的方向在正西方向，长度是400m，即图中4段长度；
（3）以学校为观测点，超市的方向在北偏西45°，长度是300m，即图中3段长度；
（4）以学校为观测点，医院的方向在北偏东30°，长度是500m，即图中5段长度；据此作图。
【详解】以学校为观测点，火车站、银行、超市和医院的位置如下：
【点睛】解答本题的关键是掌握利用方向、角度和距离确定位置。
五、解决问题。（16分）
31. 某厂6天生产T恤24000件．照这样计算，把4天生产的T恤按2：3的数量比分配给加加和利利两家专卖店．这两家专卖店各分到多少件？
【答案】6400件 9600件
【解析】
【详解】24000÷6＝4000（件）
4000×4＝16000（件）
16000×＝6400（件）
16000×＝9600（件）
答：这两家专卖店分别分到6400件和9600件．
32. 甲、乙、丙三队合修一条3600米的公路，甲、乙、丙三队修路长度比是3∶5∶4，三个队各修了多么米？
【答案】甲：900米 乙：1500米 丙：1200米
【解析】
【分析】根据题意列式解决即可即可。
【详解】一份是：3600÷（3＋5＋4）
＝3600÷12
＝300（米）
甲队修：300×3＝900（米）
乙队修：3000×5＝1500（米）
丙队修：3000×4＝1200（米）
答：甲队修路900米；乙队修路1500米；丙队修路1200米。
【点睛】本题考查额了工程问题
33. 一辆客车和一辆货车同时从A、B两城相对开出，经过8小时相遇，相遇后两车各自按原速度继续行驶。已知客车又行驶了6小时到达B城，则相遇后货车还要行驶多长时间才能到达A城？
【答案】小时
【解析】
【分析】把A、B两城之间的路程看作单位“1”，由题意可知：客车和货车同时从A、B两城相对开出，8小时行完全程，说明客车和货车1小时共行驶全程的；客车8＋6＝14（小时）行完全程，说明客车1小时行驶全程的。先用－可求出货车1小时行驶全程的；根据路程÷速度＝时间，再用1÷可求出货车行完全程所用的时间；最后用货车行完全程所用的时间减去8小时，可求出相遇后货车还要行驶多长时间才能到达A城。
【详解】1÷（－）－8
＝1÷（－）－8
＝1÷（－）－8
＝1÷－8
＝1×－8
＝－8
＝（小时）
答：相遇后货车还要行驶小时才能到达A城。
【点睛】此题中没有给出A、B两城具体的路程，解题时把A、B两城的路程看作单位“1”，用单位时间内行驶全程的几分之一表示速度。
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