2023-2024学年湖南省衡阳市祁东县人教版六年级上册9月月考数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年湖南省衡阳市祁东县人教版六年级上册9月月考数学试卷（解析版），共15页。试卷主要包含了字迹工整，卷面整洁，仔细推敲，正确判断，选择题，计算，动手操作，解决问题，附加题等内容，欢迎下载使用。
一、字迹工整，卷面整洁。（3分）
1. 吨是吨的（ ），50米比（ ）米多米。
【答案】 ①. ②. ##49.8##
【解析】
【分析】将吨除以吨，求出吨是吨的几分之几；
用50米减去米，求出50米比多少米多米。
【详解】÷＝×4＝
50－＝（米）
所以，吨是吨的，50米比米多米。
【点睛】本题考查了分数除法和减法，有一定运算能力是解题的关键。
2. 十月份比九月份节约用电，这句话把（ ）看作单位“1”，用等量关系式表示（ ）。
【答案】 ①. 九月份的用电量 ②. 九月份用电量－十月份用电量＝九月份用电量×
【解析】
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位“1”，据此找出单位“1”； 十月份比九月份节约用电，也就是十月份与九月份用电量的差是九月份的，根据分数乘法的意义进行解答即可。
【详解】十月份比九月份节约用电，这句话把九月份用电量看作单位“1”，用等量关系式表示：九月份用电量－十月份用电量＝九月份用电量×。
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，以及分数乘法的意义。
3. 甲是乙、丙的，那么甲占甲、乙、丙总数的（ ）。
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【分析】甲是乙、丙的，说明甲是2份，乙、丙共是7份，那么甲、乙、丙共是9份。用甲除以总数，求出甲占甲、乙、丙总数的几分之几。
【详解】2÷（7＋2）
＝2÷9
＝
所以，甲占甲、乙、丙总数的。
【点睛】本题考查了分数的意义、分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
4. 三角形各个顶点的位置分别是A（1，1）、B（4，1），C（2，3）把三角形向右平移2格再向上平移5格后，各点的位置分别是A'（ ）、B'（ ）、C'（ ）。
【答案】 ①. （3，6） ②. （6，6） ③. （4，8）
【解析】
【分析】对坐标上的点的平移方法，如果点向右平移，就是横坐标加上对应的值，如果是往上平移，就是纵坐标往上移动对应的单位，即先将顶点往右平移2格为A'（3，1），B'（6，1），C'（4，3）；再将（1）中的点往上平移5格为A'（3，6），B'（6，6），C'（4，8），所以三角形的顶点的对应点为A'（3，6），B'（6，6），C'（4，8）。
【详解】三角形各个顶点的位置分别是A（1，1）、B（4，1），C（2，3）把三角形向右平移2格再向上平移5格后，各点的位置分别是A'（3，6），B'（6，6），C'（4，8）。
【点睛】此题考查了数对的意义以及图形的平移。要求学生熟练掌握并灵活运用。
5. 学校舞蹈队有女生60人，（ ），男生有多少人？根据60×（1－）这个算式，在括号里补充合适的条件。
【答案】男生人数比女生少
【解析】
【分析】算式是60去乘一个分率，说明是将女生人数看作单位“1”。（1－），说明男生人数比女生人数少。据此解题。
【详解】补充条件如下：
学校舞蹈队有女生60人，男生人数比女生少，男生有多少人？
【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。
6. 把一根长米的铁丝折成一个正方体框架（没有剩余），这个正方体的表面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】铁丝长度÷12＝正方体棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】÷12＝（米）
××6＝（平方米）
××＝（立方米）
【点睛】关键是掌握正方体表面积和体积公式，掌握分数乘法的计算方法。
7. 7吨货物平均5次运完，那么4次运完这批货物的（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】将总次数看作单位“1”，1÷总次数＝每次运这批货物的几分之几，每次运这批货物的几分之几×次数＝对应次数运完这批货物的几分之几。
【详解】1÷5＝
×4＝
4次运完这批货物的。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数与除法的关系，掌握分数乘法的计算方法。
8. 一瓶油重60千克，先倒出它的，还剩（ ）千克，再往里加千克，现在瓶内有（ ）千克。
【答案】 ①. 48 ②.
【解析】
【分析】把这瓶油的重量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出倒出油的重量，用60减去倒出去的油的重量求出剩下的千克数；再用剩下的千克数直接加千克即可求出瓶中油的量。
【详解】60－60×
＝60－12
＝48（千克）
48＋＝（千克）
一瓶油重60千克，先倒出它的，还剩48千克，再往里加千克，现在瓶内有千克。
【点睛】此题考查分数乘整数的意义，解决此类问题要注意分数是否带单位，不带单位代表的是分率，带单位表示具体的量。
9. 750千克＝（ ）吨，平方千米＝（ ）公顷。
【答案】 ①. 0.75## ②. 35
【解析】
【分析】1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，小单位转换成大单位除以进率，据此分析进行计算即可。
【详解】750千克＝750÷1000＝0.75吨
平方千米＝×100＝35公顷
【点睛】此题涉及到分数乘法的计算，熟练掌握单位之间的进率以及换算方法是解题的关键。
10. 一条裤子原价800元，在旺季时涨价，淡季时又降价，现在的价钱是（ ）元。
【答案】750
【解析】
【分析】先将运动鞋原价800元看作单位“1”，用800元乘（1＋），求出涨价后的价格；再将涨价后的价格看作单位“1”，用涨价后的价格乘（1－），求出现在的价格。
详解】800×（1＋）×（1－）
＝800××
＝1000×
＝750（元）
现在的价钱是750元。
【点睛】此题考查了分数乘法，解题关键明确两个对应的单位“1”不一样。
11. 下图是一堆圆片，如果将其中的涂成红色，需要涂红（ ）个圆片；如果拿走4个圆片，再将剩下的圆片的涂成绿色，那就需要涂绿（ ）个。
【答案】 ①. 9 ②. 6
【解析】
【分析】共12个圆片，圆片数量×＝需要涂红的圆片数量；拿走4个还剩8个，用剩下的数量×＝需要涂绿的圆片数量。
【详解】12×＝9（个）
8×＝6（个）
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
二、仔细推敲，正确判断。（对的打“√”，错的打“×”，10分）
12. 甲数的一定比乙数的少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意，举出具体数字，进一步计算出结果，经过比较得出结论即可。
【详解】假设甲数为100，乙数为20。
则甲数的为：100×＝25；
乙数的为：20×＝15。
因为25＞15，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数乘法。关键是用假设法，举例说明即可。
13. 1吨的和4吨的一样重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少时，则直接用乘法解答，据此求出1吨的、4吨的是多少吨，通过比较后再进行解答。
详解】1×＝（吨）
4×＝（吨）
吨＝吨
故答案为：√
14. 几个分数的积一定比1小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母，可以依据分数乘法的计算法则举例验证。
【详解】举例子验证：
真分数乘真分数乘积小于1，假分数乘假分数的乘积大于1或等于1，几个分数的积不一定比1小，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查分数乘法的计算以及真分数以及假分数的定义。
15. 一班人数相当于二班的，二班比一班人数少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】将二班人数看作单位“1”，那么一班人数是。利用减法求出差，将差除以一班人数，求出二班比一班少几分之几。
【详解】（－1）÷
＝÷
＝×
＝
所以，二班比一班人数少。
故答案为：×
【点睛】本题考查了分数除法，求一个数比另一个数少几分之几，用除法。
16. 一架朝西南方向飞行的飞机，接到指令后，朝相反的方向飞行。这架飞机转向后，应朝东北方向飞行。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据方向的相对性，西南和东北相对，据此解答。
【详解】西南和东北相对，所以一架朝西南方向飞行的飞机，接到指令后，朝相反的方向飞行。这架飞机转向后，应朝东北方向飞行的说法是正确的；
故答案为：√
【点睛】本题主要考查方向的辨别，注意西南和东北相对。
三、选择题。（10分）
17. 比35的多9的数是（ ）。
A. 20B. 14C. 19D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】将35看作单位“1”，将35乘，求出35的是多少，再将这个积加上9，即可求解。
【详解】35×＋9
＝10＋9
＝19
所以，比35的多9的数是19。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
18. 在两个都装有a千克水（a＞1）的杯中，第一杯取出千克，第二杯取出，剩下的水相比（ ）。
A. 第一杯重B. 第二杯重C. 一样重D. 无法比较
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，第一杯水取出了全部的，即还剩千克，第二杯水还剩（a－）千克，因为a＞1，假设a＝2千克，那么第一杯水还剩千克，第二杯水还剩（2－）千克，列式解答后再进行比较即可。
【详解】因为a＞1，所以假设a＝2
第一杯水取出：2×（1－）
＝2×
＝（千克）
第二杯水剩余：2－＝（千克）
因为，所以第二杯剩下的水较多。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查的是分数后面带单位与不带单位之间的区别。
19. 甲乙两堆球，从甲堆拿出给乙堆，这时两堆球的数量相等，那么原来乙堆球是甲堆球的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】将甲堆球的数量看作单位“1”，从甲堆拿出给乙堆，两堆球的数量相等，说明甲堆球比乙堆球多两个甲堆球的，据此用1－两堆球的对应分率差＝原来乙堆球是甲堆球的几分之几。
【详解】1－－＝
原来乙堆球是甲堆球的。
故答案为：C
【点睛】关键是确定单位“1”，理解和差问题的解题方法，掌握分数减法的计算方法。
20. a、b、c都是不为零的自然数，如果a×＝b×＝c，那么（ ）最大。
A. aB. bC. c
【答案】B
【解析】
【分析】乘积一定，一个因数越大，则另一个因数越小；c相当于乘1，比较三个字母对应的因数的大小即可；分子相同的分数，分母越大的分数反而小。
【详解】因为1＞＞
则c＜a＜b
b最大
故答案为：B
【点睛】此题主要涉及到分数比较大小，也可以采用代数法求出这几个数直接进行比较。
21. 把一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，则每份的面积是原来的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。把一张长方形纸对折后，再对折，平均分成2×2＝4份，取1份分子就是1，据此解答。
【详解】根据分数的意义可知，把一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，则每份的面积是原来的。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查分数的意义，明确长方形的纸是平均分成4份也是解题的关键。
四、计算。（28分）
22. 直接写出得数。


【答案】64；；20；；
；；5；0；12
【解析】
详解】略
23. 下列各题，能简算的要简算。
18×－ 37×＋6.4×7.5－ 2020×
＋× ×99＋ 14×（＋）×18
【答案】；75；
；75；212
【解析】
【分析】“18×－”根据乘法分配律将提出来，再计算；
“37×＋6.4×7.5－”带符号交换6.4×7.5和的位置，再根据乘法分配律将提出来，再计算；
“2020×”将2020写成（2019＋1），再根据乘法分配律展开计算；
“＋×”先计算乘法，再计算加法；
“×99＋”根据乘法分配律，将提出来，再计算；
“14×（＋）×18”根据乘法分配律，展开计算。
【详解】18×－
＝×（18－1）
＝×17
＝
37×＋6.4×7.5－
＝37×－＋6.4×7.5
＝×（37－1）＋48
＝×36＋48
＝27＋48
＝75
2020×
＝（2019＋1）×
＝2019×＋1×
＝2018＋
＝
＋×
＝＋
＝
×99＋
＝×（99＋1）
＝×100
＝75
14×（＋）×18
＝14××18＋14××18
＝72＋140
＝212
五、动手操作。（4分）
24. 在下图中涂出的是多少？并列算式解答。
【答案】×＝；图见详解
【解析】
【分析】将大长方形看作单位“1”，横着平均分成5份，将其中的4份涂色，表示出。再将涂色部分看作单位“1”，竖着平均分成3份，将其中的2份涂上深色，表示出的。计算×时，分子乘分子，分母乘分母。
【详解】如图：
×＝
【点睛】本题考查了分数乘法，掌握分数乘法的意义是作图的关键。
六、解决问题。（26分）
25. 小红体重30千克，小华比小红轻，小华体重多少千克？
【答案】25千克
【解析】
【分析】将小红体重看作单位“1”，那么小华体重是小红体重的（1－），将小红体重乘（1－），即可求出小华体重。
【详解】30×（1－）
＝30×
＝25（千克）
答：小华体重25千克。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。
26. 学校图书馆有故事书和连环画共2400本，其中故事书占。如果将故事书本数的换成连环画，那么连环画比原来增加了多少本？
【答案】300本
【解析】
【分析】根据题意，先算出故事书的数量，再用故事书的数量乘上，即可算出答案。
【详解】2400××
＝1500×
＝300（本）
答：连环画比原来增加了300本。
【点睛】此题考查了分数乘法。要求熟练掌握并灵活运用。
27. 一本书有500页，东东第一天看了，第二天看了余下的，第三天要从第几页看起？
【答案】216页
【解析】
【分析】先算出第一天东东看了多少页，再用总页减去第一天的页数之差乘上即可知道第二天看了多少页，用两天的页数之和加上1即可算出答案。
【详解】第一天：500×＝200（页）
第二天：（500－200）×
＝300×
＝15（页）
200＋15＋1
＝215＋1
＝216（页）
答：第三天要从第216页看起。
【点睛】此题考查了分数乘法。要求学生熟练掌握并灵活运用。
28. 李叔叔今天有220件快递要送，他说我才送了，快递员李叔叔再送多少件快递，就送了这些快递的一半？
【答案】22件
【解析】
【分析】先算出这些快递的一半是多少件，再算出李叔叔现在送了多少件，最后两者相减即可得出答案。
【详解】220×＝110（件）
220×＝88（件）
110－88＝22（件）
答：李叔叔再送22件快递，送了这些快递的一半。
【点睛】此题考查了分数乘法，要求学生熟练掌握。
29. 学校会议室用边长是米的正方形瓷砖铺地，铺完会议室的正好用了125块，会议室的面积是多少平方米？
【答案】180平方米
【解析】
【分析】铺完会议室的正好用了125块，则总块数是125÷，正方形的面积＝边长×边长，求出一块砖的面积再乘砖的块数即可求出会议室的面积。
详解】（×）×（125÷）
＝×（125×4）
＝×500
＝180（平方米）
答：会议室的面积是180平方米。
【点睛】此题主要考查分数乘除法的应用，已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法计算。
30. 21名学生排成这样的一队，队伍有多长？
【答案】15米
【解析】
【分析】21名学生中间有（21－1）个空，所以用（21－1）乘上每个空的长度，即可算出答案。
【详解】（21－1）×
＝20×
＝15（米）
答：队伍有15米长。
【点睛】此题考查了植树问题以及分数乘法。要求熟练掌握。
七、附加题。（10分）
31. 一杯纯果汁，明明同学第一次喝去了，在杯里兑满水，接着第二次又喝去了，再在杯里兑满水，第三次又喝去了，再在杯里兑满水，第四次又喝去了，这时杯子里还剩下多少纯果汁？
【答案】杯
【解析】
【分析】将这杯果汁看成单位“1”，那么第一次喝完剩下1－＝杯纯果汁；第二次加水之后，对于纯果汁来说也是喝去剩下纯果汁的，留1－＝在杯子里，所以只需要考虑每次剩余的量占纯果汁的几分之几，则第二次喝完剩下×＝杯纯果汁；第三次喝完剩下×＝杯纯果汁；第四次喝完剩下×＝杯纯果汁。
【详解】（1－）×（1－）×（1－）×（1－）
＝×××
＝××
＝×
＝（杯）
答：这时杯子里还剩下杯纯果汁。
【点睛】解决此题时容易被加水影响，果汁的总含量只有1杯，明确加水之后每次被剩下的果汁是加水前含量的是解题的关键。