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2022-2023学年山东省龙口市龙矿学校青岛版（五年制）四年级上册期中考试数学试卷（解析版）
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这是一份2022-2023学年山东省龙口市龙矿学校青岛版（五年制）四年级上册期中考试数学试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了填空，选择，计算，看图按要求做题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。（32☆）
1. 每个练习本x元，红红买了3本，东东买了4本，两人一共花了（ ）元，红红比东东少花（ ）元。
【答案】 ①. 7x ②. x
【解析】
【分析】（1）可以先求出红红和东东共买练习本的本数，进而根据单价×数量和＝总价，列式计算即可求出两人一共花了的钱数；
（2）根据总价＝单价×数量，用乘法列式计算出红红、东东各自花了多少钱，再相减即可解答。
【详解】x×（3＋4）＝7x（元）
4×x－3×x
＝4x－3x
＝x（元）
每个练习本x元，红红买了3本，东东买了4本，两人一共花了7x元，红红比东东少花x元。
【点睛】此题考查了用字母表示数，要根据题意认真解答，掌握解答此类题目的基本方法。
2. 小明从家到学校共1000米，他每分钟走a米，6分钟走了（ ）米，此时离学校还有（ ）米。当a＝85时，离学校还有（ ）米。
【答案】 ①. 6a ②. 1000－6a ③. 490
【解析】
【分析】根据路程＝时间×速度，即可求出6分钟走的路程；用路程总长减去已经走过的就是此时离学校的距离；将a的值代入即可解答。
【详解】6×a＝6a（米）
此时离学校还有：（1000－6a）米。
1000－6×85
＝1000－510
＝490（米）
小明从家到学校共1000米，他每分钟走a米，6分钟走了6a米；此时离学校还有（1000－6a）米。当a＝85时，离学校还有49米。
【点睛】本题考查的是简单的行程问题的应用。关键是掌握路程＝时间×速度公式。更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 3. 一个等腰三角形的周长是56厘米，底边长24厘米，它的一条腰长（ ）厘米，如果这个三角形有一个内角为50°，那么它的最大的一个内角是（ ）°。
【答案】 ①. 16 ②. 80
【解析】
【分析】根据等腰三角形两腰相等的特征，已知等腰三角形的周长是56厘米，底边长24厘米，则用周长56厘米减去底边24厘米，得到两条腰的长度和，再除以2即得到一条腰的长度；
再根据等腰三角形两底角相等，三个内角和是180°的特征，其一个内角是50°，根据三条边的长度关系，可以确定50°的角应为底角，用180°减去两个底角，即得到顶角的度数，从而找到最大的一个内角。
【详解】（56－24）÷2
＝32÷2
＝16（厘米）
180°－50°×2
＝180°－100°
＝80°
所以，这个等腰三角形的一条腰长16厘米；它的最大的一个内角是80°。
【点睛】本题主要考查等腰三角形的周长和内角和的应用。要熟悉等腰三角形的边和角的特征，正确判断已知边和已知角的位置。
4. 由5个十，6个十分之一和3个千分之一组成的数是（ ）。先把它缩小到原来的百分之一，再把小数点向右移动三位，得到的数是（ ）。
【答案】 ①. 50.603 ②. 506.03
【解析】
【分析】根据数位表，哪个位上有数字就是几，没有的都记作0。5个十，是50，6个十分之一是0.6，3个千分之一是0.003，组在一起即可；缩小到原来的百分之一，就是小数点向左移动2位，然后再向右移动三位即可。
【详解】由5个十，6个十分之一和3个千分之一组成的数是50.603。先把它缩小到原来的百分之一是0.50603，再把小数点向右移动三位，得到的数是506.03。
【点睛】本题考查的是数的组成及小数点位置移动规律。
5. 如果一个三角形中，有一个角的度数是另外两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】根据三角形的内角和是180°，由“如果一个三角形中，有一个角的度数是另外两个角的度数的和”，则这个三角形中较大的那个角是：180°÷2＝90°，那么这个三角形一定是直角三角形。
【详解】180°÷2＝90°
所以，如果一个三角形中，有一个角的度数是另外两个角的度数的和，那么这个三角形一定是直角三角形。
【点睛】熟记：三角形的内角和是180°，是解答此题的关键。
6. 把452900改写成用“万”作单位的数是（ ），保留一位小数约是（ ）万；把66557536改写成用“亿”作单位的数是（ ），精确到百分位约是（ ）亿。
【答案】 ①. 45.29万 ②. 45.3 ③. 0.66557536亿 ④. 0.67亿
【解析】
【分析】根据整数的改写，以万作单位，千位前面加上小数点，再加上万级单位即可；保留一位小数，百分位四舍五入即可；整数的改写，以亿作单位，千万位前面加上小数点，再加上亿级单位即可；精确到百分位，那么千分位四舍五入即可。
【详解】把452900改写成用“万”作单位的数是45.29万，保留一位小数约是45.3万；把66557536改写成用“亿”作单位的数是0.66557536亿，精确到百分位约是0.67亿。
【点睛】本题考查的是数字的改写方法以及求近似数的方法。
7. 1.6里面有（ ）个0.01；25.4里面有（ ）个0.1
【答案】 ①. 160 ②. 254
【解析】
【分析】1.6是一位小数，计数单位是0.1，它里面有160个0.1；
25.4是一位小数，计数单位是0.1，它里面有254个0.1；据此解答即可。
【详解】据分析可知：1.6里面有160个0.01；25.4里面有254个0.1。
【点睛】此题考查小数的意义和计数单位，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
8. 比较大小。
45×102（ ）45×100＋2 2100千克（ ）2.1吨 1.645（ ）1.654
280÷7×4（ ）280÷（7×4） 5.8平方米（ ）5平方米8平方分米
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＞
【解析】
【分析】可以先把括号两边的算式或数量通过计算或统一单位，进行比较即可。
根据乘法分配律，45×102可变形为45×（100＋2）＝45×100＋45×2，大于45×100＋2，所以45×102＞45×100＋2；
把2100千克化成吨，除以进率1000，小数点向左移动三位，得2.1吨，所以2100千克＝2.1吨；
1.645的个位和十分位与1.654相同，但1.645的百分位4比1.654的百分位5小，所以1.645＜1.654；
280÷7×4＝160，280÷（7×4）＝10，所以280÷7×4＞280÷（7×4）；
因为1平方米＝100平方分米，则5.8平方米＝5平方米80平方分米，所以5.8平方米＞5平方米8平方分米。
【详解】根据分析可知：
45×102＞45×100＋2 2100千克＝2.1吨 1.645＜1.654
280÷7×4＞280÷（7×4） 5.8平方米＞5平方米8平方分米
【点睛】本题解题的关键是根据各式的特点，灵活选择方法统一形式进行比较。
9. 4.025千米＝（ ）千米（ ）米 3.44亿＝（ ）万
5吨60千克＝（ ）吨＝（ ）千克 57米50厘米＝（ ）米
【答案】 ①. 4 ②. 25 ③. 34400 ④. 5.06 ⑤. 5060 ⑥. 57.5
【解析】
【分析】先找准两个单位之间的进率，弄清高化低还是低化高，再通过移动小数点的方法进行换算.
把4.025千米中的4千米保持不变，把0.025千米化成米为单位，乘进率1000，小数点向右移动3位，得25米，所以4.025千米＝4千米25米；
亿和万之间的进率是10000，把3.44亿化成万为单位，乘进率10000，小数点向右移动4位，得34400万；
先把5吨60千克中的60千克化成吨，除以进率1000，小数点向左移动3位，得0.06吨，再加上5吨，得5.06吨；再把5吨化成千克，乘进率1000，得5000千克，再加上60千克，得5060千克；
把57米50厘米中的50厘米化成米，除以进率100，小数点向左移动两位，得0.5米，再加上57米，得57.5米。
【详解】根据分析可知：
4.025千米＝4千米25米 3.44亿＝34400万
5吨60千克＝5.06吨＝5060千克 57米50厘米＝57.5米
【点睛】本题主要考查单位间的换算，关键是正确移动小数点的位置。
10. 一个等腰梯形的上下底之和是26厘米，周长是40厘米，它的一条腰长（ ）厘米。
【答案】7
【解析】
【分析】等腰梯形的两腰相等，这个梯形的周长减去上下底之和，再除以2即可算出它的一条腰长几厘米。
【详解】40－26＝14（厘米）
14÷2＝7（厘米）
一个等腰梯形的上下底之和是26厘米，周长是40厘米，它的一条腰长（7）厘米。
【点睛】熟记等腰梯形的特征并灵活运用是解题关键。
11. 按照从小到大的顺序排列下面各数，用“＜”连接起来。
3.4吨 3040千克 3吨50千克 3.44吨
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
【答案】 ①. 3040千克 ②. 3吨50千克 ③. 3.4吨 ④. 3.44吨
【解析】
【分析】根据1吨＝1000千克，先将所给出的数量统一单位。再根据小数大小比较的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大…，进行作答即可。
【详解】3040千克＝3.04吨
3吨50千克＝3.05吨
因为3.04吨＜3.05吨＜3.4吨＜3.44吨，
所以3040千克＜3吨50千克＜3.4吨＜3.44吨。
【点睛】本题主要考查了小数大小比较的方法，比较时一定要先统一单位。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（8☆）
12. 在使用计算器运算的过程中，如果发现已经输入的数据不正确，可以按（ ）键清除。
A. OFFB. 0C. ACD. ON
【答案】C
【解析】
【分析】根据计算器中各按键的功能进行选择即可。
【详解】A．计算器中OFF键是关机键，按此键表示关机；
B．计算器中0键是数字键，按此键表示输入数字0；
C．计算器AC键表示清除，按此键可以清除数据；
D．计算器ON键是开机键，按此键表示开机。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查计算器上功能键应用。要熟悉各按键的功能，正确使用。
13. 家家悦超市原有360瓶矿泉水，卖出a箱，每箱24瓶。家家悦超市现在有（ ）瓶矿泉水。
A. 360＋24aB. 360＋a＋24C. 360－24aD. 360a÷24
【答案】C
【解析】
【分析】每箱矿泉水瓶数乘卖出箱数，可以算出卖出了（24a）瓶，家家悦超市原有矿泉水瓶数减去卖出瓶数，可以算出家家悦超市现在有（360－24a）瓶矿泉水。
【详解】家家悦超市原有360瓶矿泉水，卖出a箱，每箱24瓶。家家悦超市现在有（360－24a）瓶矿泉水。
故答案为：C
【点睛】在含有字母的乘法算式里，可以省略乘号，但是数字要写在字母前面。
14. 一个三角形的两条边分别是5厘米和9厘米，第三条边一定比（ ）厘米长。
A. 3B. 6C. 14D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形特性：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】9－5＜第三边＜9＋5，
4＜第三边＜14，
即第三条边取值在4～14厘米（不包括4厘米和14厘米）。
所以第三条边一定比4厘米长。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边关系的掌握情况。
15. 三角形中最小的一个角是40°，按角分类这是一个（ ）三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形内角和是180°，三角形中最小的一个角是40°，则另两个角的和是（180°－40°＝140°）。如果第二个角是40°，则第三个角是（140°－40°＝100°），这是一个钝角三角形。如果第二个角是50°，则第三个角是（140°－50°＝90°），这是一个直角三角形。如果第二个角是60°，则第三个角是（140°－60°＝80°），这是一个锐角三角形。
【详解】三角形中最小的一个角是40°，按角分类，可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。无法确定。
故答案为：D
【点睛】此题考查了三角形的分类，熟记三角形内角和是180°是解题关键。
16. 下列说法错误的是（ ）。
A. 整数部分的最低位是个位，小数部分的最高位是十分位。B. 在一个小数的末尾添上或去掉“0”，这个小数的大小不变。
C. 大于0.5而小于0.9的小数只有0.6、0.7、0.8三个。D. 整数不一定比小数大。
【答案】C
【解析】
【分析】小数分为小数部分和整数部分，小数部分有几位就是几位小数，数位顺序如表。整数可能比小数大，也可能比小数小，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
【详解】A．整数部分的最低位是个位，小数部分的最高位是十分位。说法正确。
B．在一个小数的末尾添上或去掉“0”，这个小数的大小不变，这叫做小数的性质。说法正确。
C．大于0.5而小于0.9的一位小数只有0.6、0.7、0.8三个，大于0.5而小于0.9的小数有无数个。说法错误。
D．整数可能比小数大，如3＞2.5；整数也可能比小数小，如4＜6.7。整数不一定比小数大，说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了小数的认识和小数的性质，属于基础题，应熟练掌握。
17. 想一想，2.4□＜2.46，□里有（ ）种填法。
A. 3B. 5C. 4D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。2.4□＜2.46，□里可以填0、1、2、3、4、5。
【详解】2.4□＜2.46，□里有6种填法
故答案为：D
【点睛】熟练掌握小数的大小比较方法是解题关键。
18. 下面的物体从上面和左面看，形状完全相同的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】逐项分析每个图形从上面和左面看到的形状，选出两面看到的图形完全相同的图形；据此解答。
【详解】根据分析：
A. 从上面看是，从左面看到的是；
B．从上面是，从左面看是；
C． 从上面看是，从左面看到的是；
D．从上面看是，从左面看是；
所以从上面和左面看，形状完全相同的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是物体三视图的认识。
19. 一个数缩小原来的十分之一，再扩大100倍得到的数是17.8，原数是（ ）。
A. 0.178B. 1.78C. 178D. 1780
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数的意义，把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍…就是把小数的小数点向右移动一位，二位，三位…，根据题意，反向推导原数，把17.8的小数点向左移动二位，得到0.178再乘10得到原数为1.78，据此解答即可。
【详解】17.8÷100×10
＝0.178×10
＝1.78
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
三、计算。
20. 直接写得数。
50÷100＝ 1.48÷100＝ 72—62＝ 9.8×100÷10＝
7m—6m＝ 24×5＝ 87－87÷3＝ 63＋63×99＝
3x·x＝ d＋d＝ 300÷5÷12＝ 25×4÷25×4＝
【答案】0.5；0.0148；13；98
m；120；58；6300
3x2；2d；5；16
【解析】
【详解】略
21. 脱式计算（能简算的要简算）。
758—127—73＋242 270÷45 814－499 （40×8）×25
58×101—58 25×32×125 125×72 895＋302
【答案】800；6；315；8000；
5800； 10000；9000；1197
【解析】
【分析】（1）根据加法的交换律与减法结合律进行简便运算即可；（2）根据除法商不变规律，除数扩大到原来的2倍商就缩小到原来的，再乘2即可保持得数不变；（3）根据减法的差不变的规律，减数多1，差就少1，再加回来即可；（4）根据乘法的交换律，即可解答；（5）提取公因数，按照乘法分配律解答；（6）（7）乘法中，分解一个因数再乘，积不变；（8）加法算式分解一个加数，然后再进行加法计算，和不变。
【详解】758—127—73＋242
＝758＋242－（127＋73）
＝1000－200
＝800
270÷45
＝270÷（45×2）×2
＝270÷90×2
＝3×2
＝6
814－499
＝814－（499＋1）＋1
＝814－500＋1
＝314＋1
＝315
（40×8）×25
＝40×8×25
＝40×25×8
＝1000×8
＝8000
58×101—58
＝58×（101－1）
＝58×100
＝5800
25×32×125
＝25×4×8×125
＝100×1000
＝100000
125×72
＝125×8×9
＝1000×9
＝9000
895＋302
＝895＋300＋2
＝1195＋2
＝1197
四、看图按要求做题。
22. 求下面各角的度数。
∠B＝（ ） ∠C＝（ ） ∠A＝（ ）
【答案】 ①. 67° ②. 48° ③. 129°
【解析】
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，∠B＝180°－∠A－∠C，∠C＝180°－∠A－∠B，∠A＝180°－∠B－∠C。
【详解】∠B＝180°－28°－85°＝67°
∠C＝180°－42°－90°＝48°
∠A＝180°－21°－30°＝129°
【点睛】熟练掌握三角形的内角和定理是解决本题的关键。
23. 分别作出下面图形底边上的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；
梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
【详解】作图如下：
【点睛】本题主要考查作三角形、平行四边形、梯形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。
五：解决问题。（30☆）
24. 小明的体重为X千克，爸爸的体重比他的2倍多6千克。
（1）用式子表示爸爸的体重。
（2）当X＝36时，爸爸的体重是多少千克？
【答案】（1）（2X＋6）千克；
（2）78千克
【解析】
【分析】根据题意，先求出小明体重的2倍等于2X，再加上多的6千克即可；将X的值代入即可。
【详解】（1）答：用式子表示爸爸的体重：（2X＋6）千克。
（2）2X＋6
＝2×36＋6
＝72＋6
＝78（千克）
答：当X＝36时，爸爸的体重是78千克。
【点睛】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简求值。
25. 甲乙两地相距2400千米，货车和客车分别从两地同时出发，相向而行。货车每小时行75千米，12小时后两车还相距300千米。客车平均每小时行多少千米？
【答案】100千米
【解析】
【分析】路程＝速度×时间，货车速度乘行驶时间，可以算出货车行驶了（75×12）千米。甲乙两地距离减去货车行驶的路程，再减去两车距离，可以算出客车行驶的路程，速度＝路程÷时间，客车行驶路程除以行驶时间，即可算出客车平均每小时行多少千米。
【详解】75×12＝900（千米）
2400－900－300
＝1500－300
＝1200（千米）
1200÷12＝100（千米）
答：客车平均每小时行100千米。
【点睛】此题考查了除数是两位数除法的实际应用，明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。
26. 红星果园为超市供应苹果。每25个苹果装一盒，每4盒装一箱。现在有1200个苹果，准备10个箱子够吗？
【答案】不够
【解析】
【分析】每盒苹果个数乘每箱盒数，可以算出每箱有（25×4）个苹果，苹果总数除以每箱苹果个数，即可算出1200个苹果需要装多少箱，再与10箱比较大小即可。
【详解】1200÷（25×4）
＝1200÷100
＝12（个）
12＞10
答：准备10个箱子不够。
【点睛】此题主要考查的是混合运算解决实际问题，熟练掌握除数是整百数的计算是解题关键。
27. 红海是世界上含盐度最高的海，平均每10千克海水中含盐0.4千克，1吨海水中含盐多少千克？
【答案】40千克
【解析】
【分析】1吨＝1000千克，先化成统一的单位，再根据除法的意义，用平均每10千克海水中含盐的质量除以10，求出1千克海水中含盐多少千克；然后用1千克海水中含盐的质量乘1000即可解答。
【详解】1吨＝1000千克
0.4÷10×1000
＝0.04×1000
＝40（千克）
答：1吨海水中含盐40千克。
【点睛】此题主要考查了除法、乘法的意义的应用，解答此题的关键是求出1千克海水中含盐多少千克。
28. 一支钢笔的价格是18元，正好是10支圆珠笔的价格，一个足球的价格正好是圆珠笔价格的100倍，6个足球的价格是多少元？
【答案】1080元
【解析】
【分析】已知一支钢笔的价格是18元，正好是10支圆珠笔的价格，根据总价÷数量＝单价，用18除以10可以求出圆珠笔的单价；一个足球的价格正好是圆珠笔的价格的100倍，根据求一个数的几倍用乘法，用圆珠笔的单价乘100，可以求出一个足球的单价；再根据单价×数量＝总价，用足球的单价乘6得到6个足球的价格。据此解答。
【详解】18÷10×100×6
＝1.8×100×6
＝180×6
＝1080（元）
答：6个足球的价格是1080元。
【点睛】本题主要考查单价、数量、总价数量关系及倍数关系的应用。要找准已知条件和所求问题，灵活运用数量关系解答；要注意计算中小数点移动位置要准确。
29. 李阿姨家离单位4.5千米，她骑自行车去上班，每分钟行250米。李阿姨去上班需要骑多少分钟？
【答案】18分
【解析】
【分析】时间＝路程÷速度，1千米＝1000米，把李阿姨家到单位距离4.5千米换算成用米作单位，再用李阿姨家到单位距离除以骑车速度，即可算出李阿姨去上班需要骑多少分钟。
【详解】4.5千米＝4500米
4500÷250＝18（分）
答：李阿姨去上班需要骑18分钟。
【点睛】明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。
一、填空。（32☆）
1. 每个练习本x元，红红买了3本，东东买了4本，两人一共花了（ ）元，红红比东东少花（ ）元。
【答案】 ①. 7x ②. x
【解析】
【分析】（1）可以先求出红红和东东共买练习本的本数，进而根据单价×数量和＝总价，列式计算即可求出两人一共花了的钱数；
（2）根据总价＝单价×数量，用乘法列式计算出红红、东东各自花了多少钱，再相减即可解答。
【详解】x×（3＋4）＝7x（元）
4×x－3×x
＝4x－3x
＝x（元）
每个练习本x元，红红买了3本，东东买了4本，两人一共花了7x元，红红比东东少花x元。
【点睛】此题考查了用字母表示数，要根据题意认真解答，掌握解答此类题目的基本方法。
2. 小明从家到学校共1000米，他每分钟走a米，6分钟走了（ ）米，此时离学校还有（ ）米。当a＝85时，离学校还有（ ）米。
【答案】 ①. 6a ②. 1000－6a ③. 490
【解析】
【分析】根据路程＝时间×速度，即可求出6分钟走的路程；用路程总长减去已经走过的就是此时离学校的距离；将a的值代入即可解答。
【详解】6×a＝6a（米）
此时离学校还有：（1000－6a）米。
1000－6×85
＝1000－510
＝490（米）
小明从家到学校共1000米，他每分钟走a米，6分钟走了6a米；此时离学校还有（1000－6a）米。当a＝85时，离学校还有49米。
【点睛】本题考查的是简单的行程问题的应用。关键是掌握路程＝时间×速度公式。更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 3. 一个等腰三角形的周长是56厘米，底边长24厘米，它的一条腰长（ ）厘米，如果这个三角形有一个内角为50°，那么它的最大的一个内角是（ ）°。
【答案】 ①. 16 ②. 80
【解析】
【分析】根据等腰三角形两腰相等的特征，已知等腰三角形的周长是56厘米，底边长24厘米，则用周长56厘米减去底边24厘米，得到两条腰的长度和，再除以2即得到一条腰的长度；
再根据等腰三角形两底角相等，三个内角和是180°的特征，其一个内角是50°，根据三条边的长度关系，可以确定50°的角应为底角，用180°减去两个底角，即得到顶角的度数，从而找到最大的一个内角。
【详解】（56－24）÷2
＝32÷2
＝16（厘米）
180°－50°×2
＝180°－100°
＝80°
所以，这个等腰三角形的一条腰长16厘米；它的最大的一个内角是80°。
【点睛】本题主要考查等腰三角形的周长和内角和的应用。要熟悉等腰三角形的边和角的特征，正确判断已知边和已知角的位置。
4. 由5个十，6个十分之一和3个千分之一组成的数是（ ）。先把它缩小到原来的百分之一，再把小数点向右移动三位，得到的数是（ ）。
【答案】 ①. 50.603 ②. 506.03
【解析】
【分析】根据数位表，哪个位上有数字就是几，没有的都记作0。5个十，是50，6个十分之一是0.6，3个千分之一是0.003，组在一起即可；缩小到原来的百分之一，就是小数点向左移动2位，然后再向右移动三位即可。
【详解】由5个十，6个十分之一和3个千分之一组成的数是50.603。先把它缩小到原来的百分之一是0.50603，再把小数点向右移动三位，得到的数是506.03。
【点睛】本题考查的是数的组成及小数点位置移动规律。
5. 如果一个三角形中，有一个角的度数是另外两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
【答案】直角
【解析】
【分析】根据三角形的内角和是180°，由“如果一个三角形中，有一个角的度数是另外两个角的度数的和”，则这个三角形中较大的那个角是：180°÷2＝90°，那么这个三角形一定是直角三角形。
【详解】180°÷2＝90°
所以，如果一个三角形中，有一个角的度数是另外两个角的度数的和，那么这个三角形一定是直角三角形。
【点睛】熟记：三角形的内角和是180°，是解答此题的关键。
6. 把452900改写成用“万”作单位的数是（ ），保留一位小数约是（ ）万；把66557536改写成用“亿”作单位的数是（ ），精确到百分位约是（ ）亿。
【答案】 ①. 45.29万 ②. 45.3 ③. 0.66557536亿 ④. 0.67亿
【解析】
【分析】根据整数的改写，以万作单位，千位前面加上小数点，再加上万级单位即可；保留一位小数，百分位四舍五入即可；整数的改写，以亿作单位，千万位前面加上小数点，再加上亿级单位即可；精确到百分位，那么千分位四舍五入即可。
【详解】把452900改写成用“万”作单位的数是45.29万，保留一位小数约是45.3万；把66557536改写成用“亿”作单位的数是0.66557536亿，精确到百分位约是0.67亿。
【点睛】本题考查的是数字的改写方法以及求近似数的方法。
7. 1.6里面有（ ）个0.01；25.4里面有（ ）个0.1
【答案】 ①. 160 ②. 254
【解析】
【分析】1.6是一位小数，计数单位是0.1，它里面有160个0.1；
25.4是一位小数，计数单位是0.1，它里面有254个0.1；据此解答即可。
【详解】据分析可知：1.6里面有160个0.01；25.4里面有254个0.1。
【点睛】此题考查小数的意义和计数单位，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。
8. 比较大小。
45×102（ ）45×100＋2 2100千克（ ）2.1吨 1.645（ ）1.654
280÷7×4（ ）280÷（7×4） 5.8平方米（ ）5平方米8平方分米
【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＞
【解析】
【分析】可以先把括号两边的算式或数量通过计算或统一单位，进行比较即可。
根据乘法分配律，45×102可变形为45×（100＋2）＝45×100＋45×2，大于45×100＋2，所以45×102＞45×100＋2；
把2100千克化成吨，除以进率1000，小数点向左移动三位，得2.1吨，所以2100千克＝2.1吨；
1.645的个位和十分位与1.654相同，但1.645的百分位4比1.654的百分位5小，所以1.645＜1.654；
280÷7×4＝160，280÷（7×4）＝10，所以280÷7×4＞280÷（7×4）；
因为1平方米＝100平方分米，则5.8平方米＝5平方米80平方分米，所以5.8平方米＞5平方米8平方分米。
【详解】根据分析可知：
45×102＞45×100＋2 2100千克＝2.1吨 1.645＜1.654
280÷7×4＞280÷（7×4） 5.8平方米＞5平方米8平方分米
【点睛】本题解题的关键是根据各式的特点，灵活选择方法统一形式进行比较。
9. 4.025千米＝（ ）千米（ ）米 3.44亿＝（ ）万
5吨60千克＝（ ）吨＝（ ）千克 57米50厘米＝（ ）米
【答案】 ①. 4 ②. 25 ③. 34400 ④. 5.06 ⑤. 5060 ⑥. 57.5
【解析】
【分析】先找准两个单位之间的进率，弄清高化低还是低化高，再通过移动小数点的方法进行换算.
把4.025千米中的4千米保持不变，把0.025千米化成米为单位，乘进率1000，小数点向右移动3位，得25米，所以4.025千米＝4千米25米；
亿和万之间的进率是10000，把3.44亿化成万为单位，乘进率10000，小数点向右移动4位，得34400万；
先把5吨60千克中的60千克化成吨，除以进率1000，小数点向左移动3位，得0.06吨，再加上5吨，得5.06吨；再把5吨化成千克，乘进率1000，得5000千克，再加上60千克，得5060千克；
把57米50厘米中的50厘米化成米，除以进率100，小数点向左移动两位，得0.5米，再加上57米，得57.5米。
【详解】根据分析可知：
4.025千米＝4千米25米 3.44亿＝34400万
5吨60千克＝5.06吨＝5060千克 57米50厘米＝57.5米
【点睛】本题主要考查单位间的换算，关键是正确移动小数点的位置。
10. 一个等腰梯形的上下底之和是26厘米，周长是40厘米，它的一条腰长（ ）厘米。
【答案】7
【解析】
【分析】等腰梯形的两腰相等，这个梯形的周长减去上下底之和，再除以2即可算出它的一条腰长几厘米。
【详解】40－26＝14（厘米）
14÷2＝7（厘米）
一个等腰梯形的上下底之和是26厘米，周长是40厘米，它的一条腰长（7）厘米。
【点睛】熟记等腰梯形的特征并灵活运用是解题关键。
11. 按照从小到大的顺序排列下面各数，用“＜”连接起来。
3.4吨 3040千克 3吨50千克 3.44吨
（ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）
【答案】 ①. 3040千克 ②. 3吨50千克 ③. 3.4吨 ④. 3.44吨
【解析】
【分析】根据1吨＝1000千克，先将所给出的数量统一单位。再根据小数大小比较的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大…，进行作答即可。
【详解】3040千克＝3.04吨
3吨50千克＝3.05吨
因为3.04吨＜3.05吨＜3.4吨＜3.44吨，
所以3040千克＜3吨50千克＜3.4吨＜3.44吨。
【点睛】本题主要考查了小数大小比较的方法，比较时一定要先统一单位。
二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（8☆）
12. 在使用计算器运算的过程中，如果发现已经输入的数据不正确，可以按（ ）键清除。
A. OFFB. 0C. ACD. ON
【答案】C
【解析】
【分析】根据计算器中各按键的功能进行选择即可。
【详解】A．计算器中OFF键是关机键，按此键表示关机；
B．计算器中0键是数字键，按此键表示输入数字0；
C．计算器AC键表示清除，按此键可以清除数据；
D．计算器ON键是开机键，按此键表示开机。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查计算器上功能键应用。要熟悉各按键的功能，正确使用。
13. 家家悦超市原有360瓶矿泉水，卖出a箱，每箱24瓶。家家悦超市现在有（ ）瓶矿泉水。
A. 360＋24aB. 360＋a＋24C. 360－24aD. 360a÷24
【答案】C
【解析】
【分析】每箱矿泉水瓶数乘卖出箱数，可以算出卖出了（24a）瓶，家家悦超市原有矿泉水瓶数减去卖出瓶数，可以算出家家悦超市现在有（360－24a）瓶矿泉水。
【详解】家家悦超市原有360瓶矿泉水，卖出a箱，每箱24瓶。家家悦超市现在有（360－24a）瓶矿泉水。
故答案为：C
【点睛】在含有字母的乘法算式里，可以省略乘号，但是数字要写在字母前面。
14. 一个三角形的两条边分别是5厘米和9厘米，第三条边一定比（ ）厘米长。
A. 3B. 6C. 14D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形特性：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【详解】9－5＜第三边＜9＋5，
4＜第三边＜14，
即第三条边取值在4～14厘米（不包括4厘米和14厘米）。
所以第三条边一定比4厘米长。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对三角形三边关系的掌握情况。
15. 三角形中最小的一个角是40°，按角分类这是一个（ ）三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 无法确定
【答案】D
【解析】
【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形内角和是180°，三角形中最小的一个角是40°，则另两个角的和是（180°－40°＝140°）。如果第二个角是40°，则第三个角是（140°－40°＝100°），这是一个钝角三角形。如果第二个角是50°，则第三个角是（140°－50°＝90°），这是一个直角三角形。如果第二个角是60°，则第三个角是（140°－60°＝80°），这是一个锐角三角形。
【详解】三角形中最小的一个角是40°，按角分类，可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形。无法确定。
故答案为：D
【点睛】此题考查了三角形的分类，熟记三角形内角和是180°是解题关键。
16. 下列说法错误的是（ ）。
A. 整数部分的最低位是个位，小数部分的最高位是十分位。B. 在一个小数的末尾添上或去掉“0”，这个小数的大小不变。
C. 大于0.5而小于0.9的小数只有0.6、0.7、0.8三个。D. 整数不一定比小数大。
【答案】C
【解析】
【分析】小数分为小数部分和整数部分，小数部分有几位就是几位小数，数位顺序如表。整数可能比小数大，也可能比小数小，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。
【详解】A．整数部分的最低位是个位，小数部分的最高位是十分位。说法正确。
B．在一个小数的末尾添上或去掉“0”，这个小数的大小不变，这叫做小数的性质。说法正确。
C．大于0.5而小于0.9的一位小数只有0.6、0.7、0.8三个，大于0.5而小于0.9的小数有无数个。说法错误。
D．整数可能比小数大，如3＞2.5；整数也可能比小数小，如4＜6.7。整数不一定比小数大，说法正确。
故答案为：C
【点睛】此题考查了小数的认识和小数的性质，属于基础题，应熟练掌握。
17. 想一想，2.4□＜2.46，□里有（ ）种填法。
A. 3B. 5C. 4D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。2.4□＜2.46，□里可以填0、1、2、3、4、5。
【详解】2.4□＜2.46，□里有6种填法
故答案为：D
【点睛】熟练掌握小数的大小比较方法是解题关键。
18. 下面的物体从上面和左面看，形状完全相同的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】逐项分析每个图形从上面和左面看到的形状，选出两面看到的图形完全相同的图形；据此解答。
【详解】根据分析：
A. 从上面看是，从左面看到的是；
B．从上面是，从左面看是；
C． 从上面看是，从左面看到的是；
D．从上面看是，从左面看是；
所以从上面和左面看，形状完全相同的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是物体三视图的认识。
19. 一个数缩小原来的十分之一，再扩大100倍得到的数是17.8，原数是（ ）。
A. 0.178B. 1.78C. 178D. 1780
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数的意义，把一个小数扩大到它的10倍，100倍，1000倍…就是把小数的小数点向右移动一位，二位，三位…，根据题意，反向推导原数，把17.8的小数点向左移动二位，得到0.178再乘10得到原数为1.78，据此解答即可。
【详解】17.8÷100×10
＝0.178×10
＝1.78
故答案为：B
【点睛】熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。
三、计算。
20. 直接写得数。
50÷100＝ 1.48÷100＝ 72—62＝ 9.8×100÷10＝
7m—6m＝ 24×5＝ 87－87÷3＝ 63＋63×99＝
3x·x＝ d＋d＝ 300÷5÷12＝ 25×4÷25×4＝
【答案】0.5；0.0148；13；98
m；120；58；6300
3x2；2d；5；16
【解析】
【详解】略
21. 脱式计算（能简算的要简算）。
758—127—73＋242 270÷45 814－499 （40×8）×25
58×101—58 25×32×125 125×72 895＋302
【答案】800；6；315；8000；
5800； 10000；9000；1197
【解析】
【分析】（1）根据加法的交换律与减法结合律进行简便运算即可；（2）根据除法商不变规律，除数扩大到原来的2倍商就缩小到原来的，再乘2即可保持得数不变；（3）根据减法的差不变的规律，减数多1，差就少1，再加回来即可；（4）根据乘法的交换律，即可解答；（5）提取公因数，按照乘法分配律解答；（6）（7）乘法中，分解一个因数再乘，积不变；（8）加法算式分解一个加数，然后再进行加法计算，和不变。
【详解】758—127—73＋242
＝758＋242－（127＋73）
＝1000－200
＝800
270÷45
＝270÷（45×2）×2
＝270÷90×2
＝3×2
＝6
814－499
＝814－（499＋1）＋1
＝814－500＋1
＝314＋1
＝315
（40×8）×25
＝40×8×25
＝40×25×8
＝1000×8
＝8000
58×101—58
＝58×（101－1）
＝58×100
＝5800
25×32×125
＝25×4×8×125
＝100×1000
＝100000
125×72
＝125×8×9
＝1000×9
＝9000
895＋302
＝895＋300＋2
＝1195＋2
＝1197
四、看图按要求做题。
22. 求下面各角的度数。
∠B＝（ ） ∠C＝（ ） ∠A＝（ ）
【答案】 ①. 67° ②. 48° ③. 129°
【解析】
【分析】根据三角形的内角和为180°可知，∠B＝180°－∠A－∠C，∠C＝180°－∠A－∠B，∠A＝180°－∠B－∠C。
【详解】∠B＝180°－28°－85°＝67°
∠C＝180°－42°－90°＝48°
∠A＝180°－21°－30°＝129°
【点睛】熟练掌握三角形的内角和定理是解决本题的关键。
23. 分别作出下面图形底边上的高。
【答案】见详解
【解析】
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高，平行四边形有无数条高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线，用三角板的直角可以画出平行四边形的高；
梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线，用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
【详解】作图如下：
【点睛】本题主要考查作三角形、平行四边形、梯形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。
五：解决问题。（30☆）
24. 小明的体重为X千克，爸爸的体重比他的2倍多6千克。
（1）用式子表示爸爸的体重。
（2）当X＝36时，爸爸的体重是多少千克？
【答案】（1）（2X＋6）千克；
（2）78千克
【解析】
【分析】根据题意，先求出小明体重的2倍等于2X，再加上多的6千克即可；将X的值代入即可。
【详解】（1）答：用式子表示爸爸的体重：（2X＋6）千克。
（2）2X＋6
＝2×36＋6
＝72＋6
＝78（千克）
答：当X＝36时，爸爸的体重是78千克。
【点睛】本题考查用字母表示数以及含有字母的式子化简求值。
25. 甲乙两地相距2400千米，货车和客车分别从两地同时出发，相向而行。货车每小时行75千米，12小时后两车还相距300千米。客车平均每小时行多少千米？
【答案】100千米
【解析】
【分析】路程＝速度×时间，货车速度乘行驶时间，可以算出货车行驶了（75×12）千米。甲乙两地距离减去货车行驶的路程，再减去两车距离，可以算出客车行驶的路程，速度＝路程÷时间，客车行驶路程除以行驶时间，即可算出客车平均每小时行多少千米。
【详解】75×12＝900（千米）
2400－900－300
＝1500－300
＝1200（千米）
1200÷12＝100（千米）
答：客车平均每小时行100千米。
【点睛】此题考查了除数是两位数除法的实际应用，明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。
26. 红星果园为超市供应苹果。每25个苹果装一盒，每4盒装一箱。现在有1200个苹果，准备10个箱子够吗？
【答案】不够
【解析】
【分析】每盒苹果个数乘每箱盒数，可以算出每箱有（25×4）个苹果，苹果总数除以每箱苹果个数，即可算出1200个苹果需要装多少箱，再与10箱比较大小即可。
【详解】1200÷（25×4）
＝1200÷100
＝12（个）
12＞10
答：准备10个箱子不够。
【点睛】此题主要考查的是混合运算解决实际问题，熟练掌握除数是整百数的计算是解题关键。
27. 红海是世界上含盐度最高的海，平均每10千克海水中含盐0.4千克，1吨海水中含盐多少千克？
【答案】40千克
【解析】
【分析】1吨＝1000千克，先化成统一的单位，再根据除法的意义，用平均每10千克海水中含盐的质量除以10，求出1千克海水中含盐多少千克；然后用1千克海水中含盐的质量乘1000即可解答。
【详解】1吨＝1000千克
0.4÷10×1000
＝0.04×1000
＝40（千克）
答：1吨海水中含盐40千克。
【点睛】此题主要考查了除法、乘法的意义的应用，解答此题的关键是求出1千克海水中含盐多少千克。
28. 一支钢笔的价格是18元，正好是10支圆珠笔的价格，一个足球的价格正好是圆珠笔价格的100倍，6个足球的价格是多少元？
【答案】1080元
【解析】
【分析】已知一支钢笔的价格是18元，正好是10支圆珠笔的价格，根据总价÷数量＝单价，用18除以10可以求出圆珠笔的单价；一个足球的价格正好是圆珠笔的价格的100倍，根据求一个数的几倍用乘法，用圆珠笔的单价乘100，可以求出一个足球的单价；再根据单价×数量＝总价，用足球的单价乘6得到6个足球的价格。据此解答。
【详解】18÷10×100×6
＝1.8×100×6
＝180×6
＝1080（元）
答：6个足球的价格是1080元。
【点睛】本题主要考查单价、数量、总价数量关系及倍数关系的应用。要找准已知条件和所求问题，灵活运用数量关系解答；要注意计算中小数点移动位置要准确。
29. 李阿姨家离单位4.5千米，她骑自行车去上班，每分钟行250米。李阿姨去上班需要骑多少分钟？
【答案】18分
【解析】
【分析】时间＝路程÷速度，1千米＝1000米，把李阿姨家到单位距离4.5千米换算成用米作单位，再用李阿姨家到单位距离除以骑车速度，即可算出李阿姨去上班需要骑多少分钟。
【详解】4.5千米＝4500米
4500÷250＝18（分）
答：李阿姨去上班需要骑18分钟。
【点睛】明确路程、速度、时间之间关系是解题关键。
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