2023-2024学年人教版六年级上册期中复习数学试卷（解析版）

这是一份2023-2024学年人教版六年级上册期中复习数学试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 小红家在学校的西偏南20°方向上，那么学校在小红家的（ ）方向上。
A. 西偏南20°B. 东偏北20°C. 南偏西70°D. 北偏东20°
【答案】B
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，相对的位置相反角度不变，据此解答。
【详解】小红家在学校的西偏南20°方向上，那么学校在小红家的东偏北20°方向上。
故答案为：B。
【点睛】掌握位置具有相对性是解题的关键。
2. 两个分数相乘，积（ ）大于1。
A. 可能 B. 不可能C. 一定D. 不确定
【答案】D
【解析】
【分析】分数有真分数、假分数、带分数，真分数小于1，假分数大于1或等于1，带分数大于1，分别举例验证各选项是否正确。
【详解】A． ＝2.25，两个带分数相乘，乘积大于1；
B．＝0.25，两个真分数相乘，乘积小于1；
C． ＝1，两个假分数相乘，乘积可能等于1；
D．两个分数相乘，乘积可能大于1，小于1或者等于1，不确定。
故答案为：D
【点睛】此题考查分数乘法的计算以及真分数、假分数、带分数的认识。
3. 我国原有鱼类约2800种，由于环境污染等原因，现在比原来大约减少了，我国现在大约有多少种鱼？列式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【分析】把原来鱼的种类看作单位“1”，现在种类是原来种类的1－，等量关系式是原来的种类×（1－）＝现在剩下的种类，把数据代入计算即可解答。
【详解】2800×（1－）
＝2800×
＝2699.2（种）
故答案为：C
【点睛】本题考查了比较复杂的分数乘法问题，关键是找准单位“1”和等量关系式。
4. 1.5a＝b÷3（a，b均不为0），a与b的最简整数比是（ ）。
A. 9∶2B. 5∶2C. 2∶9D. 1∶2
【答案】C
【解析】
【分析】假设1.5a＝b÷3＝1.5，则a＝1，b＝1.5×3＝4.5，则a∶b＝1∶4.5，利用比的基本性质求出最简整数比即可。
【详解】a∶b
＝1∶4.5
＝（1×2）∶（4.5×2）
＝2∶9
a与b的最简整数比是2∶9。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查利用比的基本性质求最简整数比，利用代数法求出a和b的值也是解题的关键。
5. 水结成冰后体积会增加，那么冰化成水后体积会减少（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设水的体积是1；把水的体积看作单位“1”，则冰的体积是水的体积的（1＋），再用水的体积×（1＋），求出冰的体积，再用冰与水的体积差，除以冰的体积，即可求出冰化成水后体积会减少的分率；据此解答。
【详解】设水的体积是1。
1×（1＋）
＝1×
＝
（－1）÷
＝×
＝
水结成冰后体积会增加，那么冰化成水后体积会减少。
故答案为：D
【点睛】解决此题关键是找准单位“1”，水结成冰，水的体积是单位“1”；冰化成水，冰的体积是单位“1”。
6. 纺织厂今年的产值比去年增长了。纺织厂今年的产值是去年的（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把纺织厂去年的产值看作单位“1”，今年的产值比去年增长了，今年的产值占去年的（1＋），据此解答。
【详解】
1＋＝
所以，纺织厂今年的产值是去年的。
故答案为：C
【点睛】找准题目中的单位“1”，根据今年产值比去年增长的分率求出今年产值占去年产值的分率是解答题目的关键。
7. 一个人登山，上山用15分钟，下山时速度加快了，下山用了（ ）分钟。
A. 13B. 12C. 11D. 10
【答案】B
【解析】
【分析】把上山时的速度看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”表示出上山的速度，下山的速度是上山速度的（1＋），求出下山的速度，最后根据“时间＝路程÷速度”求出下山的时间，据此解答。
【详解】假设总路程为1。
上山的速度：1÷15＝
下山的速度：×（1＋）
＝×
＝
下山的时间：1÷＝12（分钟）
故答案为：B
【点睛】掌握路程、时间、速度之间的关系是解答题目的关键。
8. 有一个三角形，最小角与最大角的比是1∶3，最小的一个角是30度，这个三角形是（ ）。
A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形
【答案】C
【解析】
【分析】有一个三角形最小角与最大角的比是1：3，说明最大的角是最小角的3倍，利用最小角的度数×3即可求出最大的角，最大角的度数即可判断三角形的类型。
【详解】30°×3＝90°
三角形最大角的度数是90度，因此是一个直角三角形。
故答案选：C
【点睛】此题考查了比的知识及三角形按角分类的方法。
9. 图书馆在剧院的东偏南30°方向，那么剧院在图书馆的（ ）。
A. 东偏南30°方向B. 南偏东60°方向C. 北偏西30°方向D. 西偏北30°方向
【答案】D
【解析】
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。
【详解】图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的西偏北30°方向500米处；
故选： D。
【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。
10. 王老师步行上班，她小时走了2千米，为了得到的结果，六（1班）四位同学用不同的方法表达了自己的想法。想法正确的是（ ）。
棒棒： 康康：
君君： 方方：
A. 只有君君和方方B. 只有康康和方方
C. 只有棒棒、君君和方方D. 棒棒、康康、君君和方方
【答案】C
【解析】
【分析】根据的意义以及计算方法，逐一对4个人的方法进行分析，找出想法正确的同学即可。
【详解】棒棒：把2看成，根据分数的意义，表示把整体“1”平均分成5份取其中的10份，而表示把整体“1”平均分成5份取其中的2份，所以÷就是10÷2，所以棒棒的想法是正确的；
康康：2÷表示2里面有多少个，表示把整体“1”平均分成5份取其中的2份，所以2÷可以是先用2乘5表示一共有多少份，再除以2，表示有多少这个2份，即2÷＝2×5÷2，康康的想法是错误的；
君君：根据除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数可知：2÷＝2×，君君的想法是正确的；
方方：把2千米看成2个1千米，看成千米，只要求出2千米里面有多少千米即可，所以方方的想法是正确的。
所以棒棒、君君、方方的想法都是正确的。
故答案为：C
【点睛】解决本题的关键是熟练掌握分数的意义和分数除法的意义。
二、填空题。（本大题共5道小题，每小题3分，共计15分。）
11. 李大爷家的苹果园去年收苹果3400千克，今年比去年增产，增产 （ ）千克。
【答案】850
【解析】
【分析】把李大爷家的苹果园去年收苹果的质量看作单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，即用李大爷家的苹果园去年收苹果的质量×，进行解答。
【详解】3400×＝850（千克）
【点睛】解根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。
12. 12÷（ ）＝3∶8＝。
【答案】32；9
【解析】
【分析】比与分数的关系：比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
【详解】3∶8＝
＝＝，＝12÷32
＝＝
即12÷32＝3∶8＝。
【点睛】掌握分数、比、除法的关系以及分数的基本性质是解题的关键。
13. 两段一样长的铁丝，每段长5米，第一段用去米，还剩（ ）米；第二段用去，还剩（ ）米．
【答案】 ①. 4 ②. 4
【解析】
14. 请写出比值为0.35的最简比（ ），若这个比的前项乘2，后项除以，那么变化后的比的比值为（ ）。
【答案】 ①. 7∶20 ②. 0.35
【解析】
【分析】把0.35化为分数形式，然后根据分数与比的关系，把这个分数化为比的形式，再化简即可；将这个比的前项乘2，后项除以，然后用此时比的前项除以比的后项即可求出比值。
详解】0.35＝＝35∶100＝（35÷5）∶（100÷5）＝7∶20
（7×2）÷（20÷）
＝14÷40
＝0.35
【点睛】本题考查求比值，明确比的前项除以比的后项所得的商即为比值是解题的关键。
15. 照样子在括号里填上合适的方向。
【答案】见详解
【解析】
【分析】以小明家为观测点，根据平面图上方向的规定：“上北下南，左西右东”以及角度即可确定其余3个方向。
【详解】
左下为南偏西60°；右上为北偏东30°；右下为南偏东60°。
【点睛】本题重点考查位置与方向的知识点，首先需要明确方向，其次需要注意角度。
三、判断题。（本大题共5道小题，每小题2分，共10分。）
16. 1千克铁的和5千克棉花的同样重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，1千克铁的是1×＝千克，5千克棉花的是5×＝千克，据此比较。
【详解】1×＝（千克）
5×＝（千克）
因此，1千克铁的和5千克棉花的同样重。
故答案为：√。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
17. 7×表示7个是多少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据整数乘分数的意义，7×表示7的是多少，即可判断。
【详解】7×表示7的是多少，
所以7×表示7个是多少，不正确；
故答案为：×。
【点睛】分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
分数（整数）乘分数，即一个数乘分数，意义：求一个数的几分之几是多少。
18. 求6个是多少，就是求的6倍是多少。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数乘法的意义，结合题干，直接分析判断即可。
【详解】求6个是多少以及求的6倍是多少，都是在求6个的和，列式均为6×。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数乘法，掌握乘法的意义是解题的关键。
19. 甲数和乙数的比是4∶5，那么乙数比甲数多。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据甲乙的比可以将甲乙先假设出来，再用乙减去甲，将差除以甲，求出乙数比甲数多几分之几。
【详解】因为甲数和乙数的比是4∶5，那么可假设甲数是4，乙数是5。
（5－4）÷4
＝1÷4
＝
所以，乙数比甲数多。
所以判断正确。
【点睛】本题考查比和除法，求一个数比另一个数多几分之几，用除法。
20. 升汽油用去，还剩升。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】汽油还剩下的升数＝总汽油的升数×（1－用去全部汽油的几分之几），代入数值计算即可判断出答案。
【详解】×（1－）
＝×
＝（升）
所以还剩升，即错误。
故答案为：×。
【点睛】正确理解“用去”是解答本题的关键。
四、计算题。（本大题共2道小题，共15分。）
21. 直接写出得数。
÷＝ 5÷＝ ÷2＝
×＝ 100÷＝ 88÷＝
【答案】；25；
；150；12
【解析】
【详解】略
22. 解方程。
x－＝ x÷＝25 x－x＝
【答案】x＝；x＝5；x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再同时除以即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（3）把原方程化简为x＝，再根据等式性质，在方程两边同时除以即可。
【详解】x－＝
解：x－＋＝＋
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
x÷＝25
解：x÷×＝25×
x＝5
x－x＝
解：x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝
五、解答题。（本大题共6道小题，每小题5分，共30分。）
23. 小明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第二天看了多少页？
【答案】32页
【解析】
【分析】先用120×＝24求出第一天看了24页，则剩余的页数为120－24＝96页，用96×即可求出第二天看了多少页。
【详解】（120－120×）×
＝（120－24）×
＝96×
＝32（页）
答：第二天看了32页。
【点睛】此题主要考查分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
24. 一本故事书共150页，小红看了它的，还剩多少页没有看？
【答案】120页
【解析】
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，则还剩没有看的分率是（1－），再根据分数乘法的意义，用这本故事书的总页数乘（1－），计算出还剩多少页没有看。
【详解】150×（1－）
＝150×
＝120（页）
答：还剩120页没有看。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
25. 下图是小丽以自己家为观测点画出的一张平面图。
（1）汽车站在小丽家的（ ）方向（ ）米处。
（2）商店在小丽家的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）米处。
（3）学校在小丽家北偏东45°方向600米处，请标出学校的位置。
【答案】（1）正东；800；（2）北；西；30；600；（3）见详解。
【解析】
【分析】（1）地图的方向是上北下南，左西右东，以小丽家为观测点，汽车站在小丽家的正东方向，一个单位长度是200米，小丽家距离汽车站有4个单位长度，所以小丽家距离汽车站有800米。
（2）地图方向是上北下南，左西右东，以小丽家为观测点，商店在小丽家的北偏西30°方向，小丽家距离商店有3个单位长度，所以小丽家距离商店有600米。
（3）以小丽家为观测点，学校在小丽家北偏东45°方向上，一个单位长度是200米，600÷200＝3，学校和小丽家的距离有3个单位长度，据此完成作图。
【详解】（1）200×4＝800（米）
即汽车站在小丽家的正东方向800米处。
（2）200×3＝600（米）
即商店在小丽家的北偏西30°方向600米处。
（3）学校位置标注如下：
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
26. 修一条路，已修的和未修的长度之比是，如果再修3300米，这时已修的是总长度的。这条马路全长多少米？（画出线段图分析并解答）
【答案】19250米
【解析】
【分析】已修的和未修的长度之比是3∶4，那已经修了总长度的，再修3300米，这时已修的是总长度的，用得出3300米对应的分率，用3300米除以对应的分率，得出总长度。
【详解】如下图：
＝
（米）
答：这条马路全长19250米。
【点睛】把全长看作单位“1”，先将比转化为分数，再找出3300米对应的分率，最后用量除以对应的分率，求出全长。
27. 学校举行朗诵比赛，获三等奖的有120人，获一等奖的人数是获三等奖，是获二等奖。获二等奖的有多少人？
【答案】45人
【解析】
【分析】根据求一个数几分之几是多少，用乘法计算：用120乘即可求出获一等奖的人数；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用获一等奖的人数除以即可求出获二等奖的人数。
【详解】120×÷
＝30÷
＝45（人）
答：获二等奖的有45人。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
28. 甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了4500米后，乙工程队修了剩下的，还剩2000米。这条水渠长多少米？
【答案】11500米
【解析】
【分析】把甲工程队先修后剩下的长度看作单位“1”，甲工程队先修了4500米后，乙工程队修了剩下的，还剩2000米，那么可知2000米占甲工程队先修后剩下的长度的（1－），用除法计算即可求出甲工程队先修后剩下的长度，然后再加上甲工程队先修的4500米，即可求出这条水渠长多少米。
【详解】2000÷（1－）＋4500
＝2000÷＋4500
＝7000＋4500
＝11500（米）
答：这条水渠长11500米。
【点睛】本题关键是把甲工程队先修后剩下长度看作单位“1”，求出甲工程队先修后剩下的长度是解题的关键。