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2023-2024学年人教版六年级上册期中综合练数学试卷（解析版）
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这是一份2023-2024学年人教版六年级上册期中综合练数学试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（ ）。
悦读书店新进了少年科技、连环画、童话故事三种书，已知少年科技有200本，是各种书中数量最多的。这个书店一共新进了多少本书？
A. 少年科技比童话故事多20本B. 少年科技的数量占三种书总数的
C. 少年科技、连环画的数量比是5∶3D. 不确定
【答案】B
【解析】
【分析】（1）根据少年科技比童话故事多20本，用200－20可求出童话故事的本数。但求不出连环画的本数，所以不能求出三种书一共的本数。
（2）由“少年科技的数量占三种书总数的”可知，三种书的总数是单位“1”，求三种书的总数，求单位“1”用除法计算，已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。200本所对应的分率是，用200÷可求出三种书一共的本数。
（3）根据少年科技、连环画的数量比是5∶3，用200÷5×3可求出连环画的本数。但求不出童话故事的本数，所以不能求出三种书一共的本数。
【详解】A．200－20＝180（本），即童话故事有180本。
B．200÷＝200×2＝400（本），即这个书店一共新进了400本书。
C．200÷5×3＝40×3＝120（本），即连环画有120本。
D．由B选项可以确定三种书的总本数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了按比分配问题、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
2. m是一个大于0的数，下面算式的结果最大的是（ ）。
A. B.
C. D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】一个大于0的数乘上小于1的数，结果比它本身小；一个大于0的数除以小于1的数，结果比它更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 本身大。
【详解】A．因为＜1，所以＜m；
B．因为＜1，所以＞m；
C．因为＜1，所以＞m；
D．不符合题意。
因为＜，所以＞。
故答案为：C
【点睛】此题考查了积与乘数之间关系和商与除数之间的关系。
3. 在求×是多少的过程中，画图表达不正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数乘分数的意义可知，算式×表示求的是多少，这句话表示先把一个单位“1”平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，将它平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是×是多少，据此逐项分析即可解答。
【详解】A．把一条线段看作单位“1”，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项A符合求×是多少。
B．把一个纸条看作单位“1”，平均分成2份，表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项B符合求×是多少。
C．把一个长方形看作单位“1”，平均分成2份，表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，把它平均分成3份，再表示这3份中的2份，就是求的是多少，图中阴影部分不符合求×是多少。
D．把一个圆看作单位“1”，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项D符合求×是多少。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘分数的计算方法以及意义。
4. 第24届冬季奥林匹克运动会将由北京市和张家口市联合主办．张家口市在北京市的（ ）方向。
A. 东南B. 东北C. 西南D. 西北
【答案】D
【解析】
【详解】略
5. 1.5a＝b÷3（a，b均不为0），a与b的最简整数比是（ ）。
A. 9∶2B. 5∶2C. 2∶9D. 1∶2
【答案】C
【解析】
【分析】假设结果等于1，根据除法和乘法各部分之间的关系，分别求出a和b的值，写出a和b的比，化简即可。
【详解】假设：1.5a＝b÷3＝1
1.5a＝1
a＝1÷1.5
a＝1÷
a＝1×
a＝
b÷3＝1
b＝1×3
b＝3
a∶b＝∶3＝（×3）∶（3×3）＝2∶9
故答案为：C
【点睛】两个数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。
6. 一个大于1的数除以，这个数就（ ）。
A. 扩大5倍B. 缩小到原来的C. 大小不变D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，据此解答。
【详解】一个大于1的数除以，就相当于这个数乘5，也就是扩大5倍。
故选：A。
【点睛】题目给这条性质加了一个限定条件，大于1的数。其实，只要是不等于0的数，进行除以的运算，都会得到相同的结论。
7. 下面（ ）组中的两个数互为倒数。
A. 0和1B. 和C. 和D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】A．0×1＝0
B．×＝
C．×＝1
D．×＝
乘积为1的两个数互为倒数，所以和互为倒数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了理解倒数意义。
8. 对于×1.2这一算式，下列说法错误的是（ ）。
A. B. 计算结果小于
C. 计算结果大于而小于1.2
【答案】B
【解析】
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，以及根据分数与小数乘法的计算方法，进行分析解答。
【详解】A．根据分数的乘法计算方法：×1.2＝，原题干说法正确；
B．因为1.2＞1，所以×1.2＞，原题干说法错误；
C．因为＜1，所以＜×1.2＜1.2，原题干说法正确。
对于×1.2这一算式，下列说法错误的是计算结果小于。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是灵活运用分数乘法算式的计算规律以及积与乘数的关系解答。
9. m是非0的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。
A. m﹣B. m÷C. m×D. m＋
【答案】D
【解析】
【分析】逐项分析，找出得数最大的即可。
【详解】A． m﹣，减去一个数，差小于它本身，所以结果小于m。
B．m÷，除以大于1的数，商小于它本身，所以结果小于m。
C．m×，乘小于1的数，积小于它本身，所以结果小于m 。
D．m＋，加一个数，大于它本身，所以结果大于m 。
综上所述，m＋的结果最大。
故选择：D
【点睛】此题考查了分数的加、减、乘、除法的计算，掌握因数与积的关系以及被除数与商的关系是解题关键。
10. 爸爸今年36岁，小兰的年龄相当于爸爸的，小兰今年（ ）岁。
A. 10B. 9C. 8D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】已知爸爸今年36岁，小兰年龄是爸爸的，要求小兰今年几岁，就是求36的是多少，用乘法计算。
【详解】36×＝9（岁）；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
二、填空题。（本大题共5道小题，每小题3分，共计15分。）
11. 确定物体的位置时必须具备两个条件，分别是（ ）、（ ）。
【答案】 ①. 方向 ②. 距离
【解析】
【分析】方向和距离确定物体的位置，据此解答即可。
【详解】确定物体的位置时必须具备两个条件，分别是方向和距离。
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题关键是掌握确定物体位置的条件。
12. 有一堆木材，搬运工人每天搬运吨，2天共搬运________吨。
【答案】
【解析】
【分析】已知工作效率和工作时间，根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此解答即可。
【详解】×2＝（吨），则2天共搬运吨。
【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量的关系，明确它们的关系是解题的关键。
13. ×（ ）＝×（ ）＝0.5×（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. ③. 2
【解析】
【分析】由题意，可让等式都等于1，每个乘法算式只要填上已知因数的倒数即可。
【详解】×2＝×＝0.5×2。
故答案为：2；；2
【点睛】此题考查了求一个数的倒数的运用。
14. 一辆汽车行千米用汽油升，照这样计算，1升汽油可以供这辆汽车行（ ）千米，行100千米需要（ ）升汽油。
【答案】 ①. 12.5 ②. 8
【解析】
【分析】一辆汽车行千米用汽油升，根据除法的意义，用所行里程除以所用油的升数，即得1升汽油可供这辆汽车行多少千米，用所用油的升数除以所行里程，即得行1千米用汽油多少升，再乘100可得行100千米需要汽油的升数。
【详解】÷＝12.5（千米）
÷×100＝8（升）
【点睛】完成本题要注意所求问题，确定好除数与被除数。
15. 王强在计算一道分数除法题时，把一个数除以看成乘，结果算出答案是。那么这道题的正确答案应是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】用算出的结果除以算出被除数；然后再用被除数除以除数就是正确的商。
【详解】÷＝
÷＝
【点睛】关键是熟悉除法各部分之间的关系，掌握分数除法的计算方法。
三、判断题。（本大题共5道小题，每小题2分，共10分。）
16. 甲数的与乙数的相等（甲数、乙数≠0），则甲数大于乙数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】假设甲数的与乙数的相等，都等于1，则能分别求出甲、乙的值，再据整数大小的比较方法，即可判定甲、乙的大小。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
则甲数＝3，乙数＝2
因为3＞2，所以甲数大于乙数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是：假设两个算式的结果都等于1，算出两个数再比较大小即可。
17. 0.5米的和0.7米的一样长。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据乘法的意义，分别求出0.5米的和0.7米的，再进行比较即可。
【详解】0.5×＝0.1（米）
0.7×＝0.1（米）
0.1＝0.1，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
18. 男生人数与女生人数的比是7∶3，已知男生有21人，则女生有9人。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，男生人数与女生人数的比是7∶3，可以把男生人数看作7份，女生人数看作3份；用男生人数除以男生占的份数，求出一份数，再用一份数乘女生占的份数，即可求出女生人数，据此判断。
【详解】一份数：21÷7＝3（人）
女生：3×3＝9（人）
男生人数与女生人数的比是7∶3，已知男生有21人，则女生有9人。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
19. 苹果的数量比橘子的数量多，则橘子的数量比苹果的数量少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意可知，橘子的数量为单位“1”，则苹果的数量为1＋＝，用橘子与苹果的数量差除以苹果的数量即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。
20. 有一堆水泥，运走了，还剩吨，所以这堆水泥运走后还剩吨。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一堆水泥看作单位“1”，运走了，剩下的占这堆水泥的（1－），已知剩下吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用÷（1－）求得这堆水泥是多少吨；如果运走这堆水泥的，则剩下的占这堆水泥的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用1×（1－）即可求出还剩下多少吨。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝1（吨）
1×（1－）
＝1×
＝（吨）
所以这堆水泥运走后还剩吨。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
四、计算题。（本大题共2道小题，共15分。）
21. 直接写出得数。
9÷＝ 2.1—2.01＝ ＋0.75＝
632÷69≈ 时∶30分＝ 99÷×0＝
【答案】12；0.09；1.125；
9；1.5；0
【解析】
【详解】略
22. 脱式计算。
【答案】5；；
【解析】
【分析】，把除法化成乘法，原式化为：××，再约分，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
【详解】
＝××
＝
＝5
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
五、解答题。（本大题共6道小题，每小题5分，共30分。）
23. 一堆煤用去它的，正好是40吨，这堆煤共有多少吨？还剩多少吨？
【答案】64吨；24吨
【解析】
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，用去它的，正好是40吨，即用去的40吨煤占总吨数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总吨数；再用总吨数减去用去的吨数，即是还剩的吨数。
【详解】40÷
＝40×
＝64（吨）
64－40＝24（吨）
答：这堆煤共有64吨，还剩24吨。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
24. 森林社区要举办一次大型灯展活动，下面是小猪设计的灯展区位置图。
小羊想从大门出发，中间参观两个展区之后，最后参观“神九飞天”，请你在上图中帮它设计一条参观路线，并具体说说怎么走。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】设计参观路线时，以大门为起点，以“神九飞天”展区为终点，中间连接两个点，画出路线图，然后测量距离和角度，并描述参观路线即可。据此解答。
【详解】设计路线如下（答案不唯一）：
从大门出发，向正北方向走50米参观“幸福祥和”展区，接着向西偏北35度方向走50米参观“走马宫灯”展区，最后向北偏西40度方向走100米参观“神九飞天”展区。如下图所示：
【点睛】本题主要考查了“上北下南，东西右东”的方向的辨别。
25. 妈妈用480元买来一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱各是多少元？（用算术和方程两种方法解答）
【答案】上衣的价钱是300元，裤子的价钱是180元
【解析】
【分析】方程法：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元，根据题意可知：裤子的价格＋上衣的价格＝480，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
算术法：由于上衣的价格是单位“1”，裤子是上衣的，上衣和裤子的价格一共是480元，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，即480÷（1＋），之后再用上衣的价格×即可。
【详解】方程法：
解：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元。
x＋x＝480
x＝480
x＝480÷
x＝300
裤子的价钱：×300＝180（元）
算术法：480÷（1＋）
＝480÷
＝300（元）
300×＝180（元）
答：上衣的价钱是300元，裤子的价钱是180元。
【点睛】本题主要考查方程和算术两种方法，要注意求一个数几分之几，用这个数×几分之几，找准数量关系。
26. 小明家正西方向500米是街心公园，街心公园正北方向300米是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400米是医院，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
【答案】
【解析】
【分析】先确定比例尺为1：10000，算出各实际距离在图上的距离是多少，然后根据要求，画出平面图。
【详解】500×100÷10000＝5（厘米）
300×100÷10000＝3（厘米）
1000×100÷10000＝10（厘米）
400×100÷10000＝4（厘米）
【点睛】本题将比例尺和位置与方向进行结合考查，主要通过比例尺和实际距离求出图上距离再进行画图。
27. 今年植树节六（1）班植树56棵，六（2）班比六（1）班多植树，今年六（2）班植树多少棵？
【答案】77棵
【解析】
【分析】把六（1）班植树棵树看作单位“1”，六（2）班植树棵树是六（1）班植树棵树的（1＋），根据分数乘法的意义，用56×（1＋）计算出六（2）班植树棵树即可。
【详解】56×（1＋）
＝56×
＝77（棵）
答：今年六（2）班植树77棵。
【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题的计算方法是解题的关键。
28. 六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的。六三班捐款多少元？
【答案】450元
【解析】
【分析】六二班捐款的钱数＝六一班捐款的钱数×，六三班捐款的钱数＝六二班捐款的钱数×，据此解答。
【详解】500××
＝400×
＝450（元）
答：六三班捐款450元。
【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。
1. 下面的问题，还需要确定一个信息才能解决，是（ ）。
悦读书店新进了少年科技、连环画、童话故事三种书，已知少年科技有200本，是各种书中数量最多的。这个书店一共新进了多少本书？
A. 少年科技比童话故事多20本B. 少年科技的数量占三种书总数的
C. 少年科技、连环画的数量比是5∶3D. 不确定
【答案】B
【解析】
【分析】（1）根据少年科技比童话故事多20本，用200－20可求出童话故事的本数。但求不出连环画的本数，所以不能求出三种书一共的本数。
（2）由“少年科技的数量占三种书总数的”可知，三种书的总数是单位“1”，求三种书的总数，求单位“1”用除法计算，已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。200本所对应的分率是，用200÷可求出三种书一共的本数。
（3）根据少年科技、连环画的数量比是5∶3，用200÷5×3可求出连环画的本数。但求不出童话故事的本数，所以不能求出三种书一共的本数。
【详解】A．200－20＝180（本），即童话故事有180本。
B．200÷＝200×2＝400（本），即这个书店一共新进了400本书。
C．200÷5×3＝40×3＝120（本），即连环画有120本。
D．由B选项可以确定三种书的总本数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了按比分配问题、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
2. m是一个大于0的数，下面算式的结果最大的是（ ）。
A. B.
C. D. 无法判断
【答案】C
【解析】
【分析】一个大于0的数乘上小于1的数，结果比它本身小；一个大于0的数除以小于1的数，结果比它更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 本身大。
【详解】A．因为＜1，所以＜m；
B．因为＜1，所以＞m；
C．因为＜1，所以＞m；
D．不符合题意。
因为＜，所以＞。
故答案为：C
【点睛】此题考查了积与乘数之间关系和商与除数之间的关系。
3. 在求×是多少的过程中，画图表达不正确的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据分数乘分数的意义可知，算式×表示求的是多少，这句话表示先把一个单位“1”平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，将它平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是×是多少，据此逐项分析即可解答。
【详解】A．把一条线段看作单位“1”，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项A符合求×是多少。
B．把一个纸条看作单位“1”，平均分成2份，表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项B符合求×是多少。
C．把一个长方形看作单位“1”，平均分成2份，表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，把它平均分成3份，再表示这3份中的2份，就是求的是多少，图中阴影部分不符合求×是多少。
D．把一个圆看作单位“1”，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项D符合求×是多少。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘分数的计算方法以及意义。
4. 第24届冬季奥林匹克运动会将由北京市和张家口市联合主办．张家口市在北京市的（ ）方向。
A. 东南B. 东北C. 西南D. 西北
【答案】D
【解析】
【详解】略
5. 1.5a＝b÷3（a，b均不为0），a与b的最简整数比是（ ）。
A. 9∶2B. 5∶2C. 2∶9D. 1∶2
【答案】C
【解析】
【分析】假设结果等于1，根据除法和乘法各部分之间的关系，分别求出a和b的值，写出a和b的比，化简即可。
【详解】假设：1.5a＝b÷3＝1
1.5a＝1
a＝1÷1.5
a＝1÷
a＝1×
a＝
b÷3＝1
b＝1×3
b＝3
a∶b＝∶3＝（×3）∶（3×3）＝2∶9
故答案为：C
【点睛】两个数相除又叫两个数的比，化简比根据比的基本性质。
6. 一个大于1的数除以，这个数就（ ）。
A. 扩大5倍B. 缩小到原来的C. 大小不变D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】除以一个分数，等于乘这个分数的倒数，据此解答。
【详解】一个大于1的数除以，就相当于这个数乘5，也就是扩大5倍。
故选：A。
【点睛】题目给这条性质加了一个限定条件，大于1的数。其实，只要是不等于0的数，进行除以的运算，都会得到相同的结论。
7. 下面（ ）组中的两个数互为倒数。
A. 0和1B. 和C. 和D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】A．0×1＝0
B．×＝
C．×＝1
D．×＝
乘积为1的两个数互为倒数，所以和互为倒数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了理解倒数意义。
8. 对于×1.2这一算式，下列说法错误的是（ ）。
A. B. 计算结果小于
C. 计算结果大于而小于1.2
【答案】B
【解析】
【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，以及根据分数与小数乘法的计算方法，进行分析解答。
【详解】A．根据分数的乘法计算方法：×1.2＝，原题干说法正确；
B．因为1.2＞1，所以×1.2＞，原题干说法错误；
C．因为＜1，所以＜×1.2＜1.2，原题干说法正确。
对于×1.2这一算式，下列说法错误的是计算结果小于。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是灵活运用分数乘法算式的计算规律以及积与乘数的关系解答。
9. m是非0的自然数，下列算式中得数最大的是（ ）。
A. m﹣B. m÷C. m×D. m＋
【答案】D
【解析】
【分析】逐项分析，找出得数最大的即可。
【详解】A． m﹣，减去一个数，差小于它本身，所以结果小于m。
B．m÷，除以大于1的数，商小于它本身，所以结果小于m。
C．m×，乘小于1的数，积小于它本身，所以结果小于m 。
D．m＋，加一个数，大于它本身，所以结果大于m 。
综上所述，m＋的结果最大。
故选择：D
【点睛】此题考查了分数的加、减、乘、除法的计算，掌握因数与积的关系以及被除数与商的关系是解题关键。
10. 爸爸今年36岁，小兰的年龄相当于爸爸的，小兰今年（ ）岁。
A. 10B. 9C. 8D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】已知爸爸今年36岁，小兰年龄是爸爸的，要求小兰今年几岁，就是求36的是多少，用乘法计算。
【详解】36×＝9（岁）；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
二、填空题。（本大题共5道小题，每小题3分，共计15分。）
11. 确定物体的位置时必须具备两个条件，分别是（ ）、（ ）。
【答案】 ①. 方向 ②. 距离
【解析】
【分析】方向和距离确定物体的位置，据此解答即可。
【详解】确定物体的位置时必须具备两个条件，分别是方向和距离。
【点睛】本题考查位置与方向，解答本题关键是掌握确定物体位置的条件。
12. 有一堆木材，搬运工人每天搬运吨，2天共搬运________吨。
【答案】
【解析】
【分析】已知工作效率和工作时间，根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此解答即可。
【详解】×2＝（吨），则2天共搬运吨。
【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量的关系，明确它们的关系是解题的关键。
13. ×（ ）＝×（ ）＝0.5×（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. ③. 2
【解析】
【分析】由题意，可让等式都等于1，每个乘法算式只要填上已知因数的倒数即可。
【详解】×2＝×＝0.5×2。
故答案为：2；；2
【点睛】此题考查了求一个数的倒数的运用。
14. 一辆汽车行千米用汽油升，照这样计算，1升汽油可以供这辆汽车行（ ）千米，行100千米需要（ ）升汽油。
【答案】 ①. 12.5 ②. 8
【解析】
【分析】一辆汽车行千米用汽油升，根据除法的意义，用所行里程除以所用油的升数，即得1升汽油可供这辆汽车行多少千米，用所用油的升数除以所行里程，即得行1千米用汽油多少升，再乘100可得行100千米需要汽油的升数。
【详解】÷＝12.5（千米）
÷×100＝8（升）
【点睛】完成本题要注意所求问题，确定好除数与被除数。
15. 王强在计算一道分数除法题时，把一个数除以看成乘，结果算出答案是。那么这道题的正确答案应是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】用算出的结果除以算出被除数；然后再用被除数除以除数就是正确的商。
【详解】÷＝
÷＝
【点睛】关键是熟悉除法各部分之间的关系，掌握分数除法的计算方法。
三、判断题。（本大题共5道小题，每小题2分，共10分。）
16. 甲数的与乙数的相等（甲数、乙数≠0），则甲数大于乙数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】假设甲数的与乙数的相等，都等于1，则能分别求出甲、乙的值，再据整数大小的比较方法，即可判定甲、乙的大小。
【详解】设甲数×＝乙数×＝1
则甲数＝3，乙数＝2
因为3＞2，所以甲数大于乙数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是：假设两个算式的结果都等于1，算出两个数再比较大小即可。
17. 0.5米的和0.7米的一样长。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据乘法的意义，分别求出0.5米的和0.7米的，再进行比较即可。
【详解】0.5×＝0.1（米）
0.7×＝0.1（米）
0.1＝0.1，原题说法正确；
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
18. 男生人数与女生人数的比是7∶3，已知男生有21人，则女生有9人。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意，男生人数与女生人数的比是7∶3，可以把男生人数看作7份，女生人数看作3份；用男生人数除以男生占的份数，求出一份数，再用一份数乘女生占的份数，即可求出女生人数，据此判断。
【详解】一份数：21÷7＝3（人）
女生：3×3＝9（人）
男生人数与女生人数的比是7∶3，已知男生有21人，则女生有9人。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的应用，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
19. 苹果的数量比橘子的数量多，则橘子的数量比苹果的数量少。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据题意可知，橘子的数量为单位“1”，则苹果的数量为1＋＝，用橘子与苹果的数量差除以苹果的数量即可。
【详解】÷（1＋）
＝÷
＝，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答本题的关键。
20. 有一堆水泥，运走了，还剩吨，所以这堆水泥运走后还剩吨。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把一堆水泥看作单位“1”，运走了，剩下的占这堆水泥的（1－），已知剩下吨，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，则用÷（1－）求得这堆水泥是多少吨；如果运走这堆水泥的，则剩下的占这堆水泥的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则用1×（1－）即可求出还剩下多少吨。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝1（吨）
1×（1－）
＝1×
＝（吨）
所以这堆水泥运走后还剩吨。原说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
四、计算题。（本大题共2道小题，共15分。）
21. 直接写出得数。
9÷＝ 2.1—2.01＝ ＋0.75＝
632÷69≈ 时∶30分＝ 99÷×0＝
【答案】12；0.09；1.125；
9；1.5；0
【解析】
【详解】略
22. 脱式计算。
【答案】5；；
【解析】
【分析】，把除法化成乘法，原式化为：××，再约分，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算；
，把除法化成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。
【详解】
＝××
＝
＝5
＝××
＝
＝
＝××
＝
＝
五、解答题。（本大题共6道小题，每小题5分，共30分。）
23. 一堆煤用去它的，正好是40吨，这堆煤共有多少吨？还剩多少吨？
【答案】64吨；24吨
【解析】
【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，用去它的，正好是40吨，即用去的40吨煤占总吨数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出总吨数；再用总吨数减去用去的吨数，即是还剩的吨数。
【详解】40÷
＝40×
＝64（吨）
64－40＝24（吨）
答：这堆煤共有64吨，还剩24吨。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
24. 森林社区要举办一次大型灯展活动，下面是小猪设计的灯展区位置图。
小羊想从大门出发，中间参观两个展区之后，最后参观“神九飞天”，请你在上图中帮它设计一条参观路线，并具体说说怎么走。
【答案】图见详解
【解析】
【分析】设计参观路线时，以大门为起点，以“神九飞天”展区为终点，中间连接两个点，画出路线图，然后测量距离和角度，并描述参观路线即可。据此解答。
【详解】设计路线如下（答案不唯一）：
从大门出发，向正北方向走50米参观“幸福祥和”展区，接着向西偏北35度方向走50米参观“走马宫灯”展区，最后向北偏西40度方向走100米参观“神九飞天”展区。如下图所示：
【点睛】本题主要考查了“上北下南，东西右东”的方向的辨别。
25. 妈妈用480元买来一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱各是多少元？（用算术和方程两种方法解答）
【答案】上衣的价钱是300元，裤子的价钱是180元
【解析】
【分析】方程法：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元，根据题意可知：裤子的价格＋上衣的价格＝480，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
算术法：由于上衣的价格是单位“1”，裤子是上衣的，上衣和裤子的价格一共是480元，根据公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，即480÷（1＋），之后再用上衣的价格×即可。
【详解】方程法：
解：设上衣的价钱是x元，则裤子的价钱是x元。
x＋x＝480
x＝480
x＝480÷
x＝300
裤子的价钱：×300＝180（元）
算术法：480÷（1＋）
＝480÷
＝300（元）
300×＝180（元）
答：上衣的价钱是300元，裤子的价钱是180元。
【点睛】本题主要考查方程和算术两种方法，要注意求一个数几分之几，用这个数×几分之几，找准数量关系。
26. 小明家正西方向500米是街心公园，街心公园正北方向300米是科技馆，科技馆正东方向1km是动物园，动物园正南方向400米是医院，先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。
【答案】
【解析】
【分析】先确定比例尺为1：10000，算出各实际距离在图上的距离是多少，然后根据要求，画出平面图。
【详解】500×100÷10000＝5（厘米）
300×100÷10000＝3（厘米）
1000×100÷10000＝10（厘米）
400×100÷10000＝4（厘米）
【点睛】本题将比例尺和位置与方向进行结合考查，主要通过比例尺和实际距离求出图上距离再进行画图。
27. 今年植树节六（1）班植树56棵，六（2）班比六（1）班多植树，今年六（2）班植树多少棵？
【答案】77棵
【解析】
【分析】把六（1）班植树棵树看作单位“1”，六（2）班植树棵树是六（1）班植树棵树的（1＋），根据分数乘法的意义，用56×（1＋）计算出六（2）班植树棵树即可。
【详解】56×（1＋）
＝56×
＝77（棵）
答：今年六（2）班植树77棵。
【点睛】本题重点考查分数乘法的应用，掌握求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题的计算方法是解题的关键。
28. 六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的，六三班捐的是六二班的。六三班捐款多少元？
【答案】450元
【解析】
【分析】六二班捐款的钱数＝六一班捐款的钱数×，六三班捐款的钱数＝六二班捐款的钱数×，据此解答。
【详解】500××
＝400×
＝450（元）
答：六三班捐款450元。
【点睛】连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。
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