2024省哈尔滨师范大学附中高三上学期11月第三次调研物理试题含答案

这是一份2024省哈尔滨师范大学附中高三上学期11月第三次调研物理试题含答案，共28页。试卷主要包含了选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图所示，质量均为m的物块a、b之间用竖直轻弹簧相连，系在a上的细线竖直悬挂于固定点O，a、b与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为g，则（ ）
A. 弹簧弹力可能小于mg
B. 细线的拉力可能等于mg
C. 剪断细线瞬间物块b加速度大小为g
D. 剪断细线瞬间物块a的加速度大小为2g
2. 一可视为质点的小球在水平面上由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，通过与出发点相距x1的A点，再经过时间t，到达与出发点相距x2的B点，则小球通过A点的瞬时速度不能表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，水平横杆上套有圆环A，圆环A通过轻绳与重物B相连，轻绳绕过固定在横杆下光滑的定滑轮，轻绳通过光滑动滑轮挂着物体C，并在某一位置达到平衡，现将圆环A缓慢向右移动一段距离，系统仍保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A. A环所受摩擦力大小不变B. 横杆对环的支持力变大
C. AC段绳与横杆的夹角变小D. 物体C的高度不变
4. 如图所示，在真空中固定两个等量的异号点电荷+Q和－Q，O点为两点电荷连线的中点，MN为过O点的一条线段，且M点与N点关于O点对称。P点与M点关于两点电荷的连线对称。则下列说法正确的是（ ）
A. P、N两点的电势相等
B. M、N两点的电场强度相同
C. 将试探电荷从M点沿直线移到P点的过程中，电荷所受电场力先减小后增大
D. 将带负电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电荷的电势能一直减少
5. 如图为两列频率相同、振幅均为A的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是（ ）
A. N点为振动减弱点
B. 再过半个周期，M点将变振动减弱点
C. 随着时间推移，M点将沿MP连线向P点移动
D. M点为振动加强点，M点的位移大小一直为
6. 如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的图线。曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为、。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（ ）
A. 电源1与电源2的内阻之比是
B. 电源1与电源2的电动势之比是
C. 在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是
D. 在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是
7. 如图所示为在竖直平面的电路，闭合开关S1和S2后，带电油滴在电容器内部处于静止状态，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，二极管为理想二极管，电容器的下极板接地，则下列说法错误的是（ ）
A. 滑动变阻器的滑动头P向右滑动，油滴向上运动
B. 滑动变阻器的滑动头P向左滑动，油滴向下运动
C. 极板M向上运动，M板的电势升高
D. 断开S2，油滴向上运动
8. 大小相同的三个小球（可视为质点）a、b、c静止在光滑水平面上，依次相距l等距离排列成一条直线，在c右侧距c为l处有一竖直墙，墙面垂直小球连线，如图所示。小球a的质量为2m，b、c的质量均为m。某时刻给a一沿连线向右的初动量p，忽略空气阻力、碰撞中的动能损失和碰撞时间。下列判断正确的是（ ）
A. c第一次被碰后瞬间的动能为
B. c第一次被碰后瞬间的动能为
C. a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为
D. a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为
9. 如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，理想电压表、示数分别为、，其变化量的绝对值分别为和；流过电源的电流为I，其变化量的绝对值为。在滑动变阻器的触片从右端滑到左端的过程中（灯泡、、电阻均不变）（ ）
A. 灯泡、变暗，变亮B.
C 增大D. 不变
10. 如图所示，足够大光滑绝缘水平地面上有一足够长的带正电平板，平板的右端与绝缘墙壁的距离为L；在平板的上面有一带正电的绝缘物块，平板和物块的质量均为m、带电荷量均为q，物块与平板间有一种特殊物质（质量不计），可使得它们之间的滑动摩擦力大小为（，g为重力加速度大小）。自时刻开始，加一水平向右、电场强度大小的匀强电场，使平板和物块一起向右做匀加速直线运动，直至平板碰到墙壁。假设平板与墙壁碰撞的时间极短且以碰前速率返回，不计空气阻力，运动过程中平板和物块上所带的电荷量都不发生变化。下列说法正确的是（ ）
A. 平板第一次与墙壁碰撞时的速度
B. 平板第二次与墙壁碰撞时的速度
C. 从开始到平板和物块都静止的过程中，系统因摩擦而产生的热量
D. 从开始到平板和物块都静止的过程中，系统因摩擦而产生的热量
二、实验题（11题6分，12题8分，共14分）
11. 在“测定金属的电阻率”实验中，待测金属丝接入电路部分的长度约为80.0cm，直径小于1mm。实验步骤如下：
（1）用毫米刻度尺测量金属丝的长度，求出平均值L；选择金属丝的不同位置用___________测量直径，取其平均值作为金属丝的直径d。
（2）先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图甲所示，对应的读数是___________Ω。
（3）用伏安法测金属丝的电阻R，提供下列实验器材：
A．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电流表（量程0～3.0A，内阻约0.02Ω）
C．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）
D．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A）
E．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
F．电源（电动势3.0V，内阻不计）
G．开关、导线若干
为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用___________，滑动变阻器应选用___________（选填实验器材前对应的字母）；采用电路图中的___________（选填“乙”或“丙”）图。
（4）用上面测得的金属丝长度L、直径d和电阻R，可根据ρ＝___________计算出所测金属丝的电阻率。
12. 某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点设置一个光电门。其右侧可看作光滑，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下：
A.在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片
B.用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量、；
C.在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的请短弹簧，静止放置在平台上；
D.细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；
E.记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
F.小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s；
G.改变弹簧压缩量，进行多次测量。
（1）用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为_______mm。
（2）针对该时间装置和实验结果，同学们做了充分的讨论。讨论结果如下：
①该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证_______________________（用上述实验所涉及物理量的字母表示）；
②若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的弹性势能为__________（用上述实验所涉及物理量的字母表示）；
③改变弹簧压缩量，用刻度尺测量出小滑块每次停止位置到光电门的距离xa，该实验小组得到与的关系图像如图所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为________（用上述实验数据字母表示）。
三、解答题（13题12分，14题12分，15题16分，共40分）
13. 一列简谐横波在时刻的波形图如图所示，此时振动形式刚传到P点，已知该波沿x轴负方向传播，在时，质点P刚好第二次出现波峰，求：
（1）此波周期T及波速v；
（2）前8s内，质点Q的路程；
（3）Q质点第二次出现波谷的时刻。
14. 如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以
v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
（1）小物块到达C点时的速度大小；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，长木板的长度L至少多大。
15. 如图甲所示，质量为m、电荷量为－q的带负电的粒子从静止开始经加速电压加速后，在水平方向沿垂直进入偏转电场。已知形成偏转电场的水平放置的平行板电容器的极板长为L，两极板间距也为L，为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，屏上A点与极板M在同一水平线上，且屏与极板右边缘的距离也为L。（不计重力，不考虑电场的边缘效应）求：
（1）带电粒子进入偏转电场时的速度v的大小为多少？
（2）若偏转电场两板间加恒定电压，则带电粒子经过偏转电场后打中屏上的位置与的距离为多大？
（3）若偏转电场两板间的电压按如图乙所示做周期性变化，该带电粒子经加速电场后，刚好在时刻进入偏转电场，并能水平击中屏上的中点，则该偏转电场的周期T及两板间的电压分别应该满足什么条件？
哈师大附中2021级高三第三次调研考试物理试题
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 如图所示，质量均为m的物块a、b之间用竖直轻弹簧相连，系在a上的细线竖直悬挂于固定点O，a、b与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为g，则（ ）
A. 弹簧弹力可能小于mg
B. 细线的拉力可能等于mg
C. 剪断细线瞬间物块b的加速度大小为g
D. 剪断细线瞬间物块a的加速度大小为2g
【答案】D
【解析】
【详解】虽然a、b与竖直粗糙墙壁接触，但与墙壁之间并没有挤压作用，故与墙壁之间没有弹力和摩擦力的作用。
A．物块b受力平衡，故根据受力分析可知弹簧弹力等于的重力mg。故A错误；
B．整个系统受力平衡，则细线的拉力等于a、b的总重力2mg。故B错误；
C．剪断细线瞬间物块b的受力没有变化，加速度大小为零。故C错误；
D．剪断细线瞬间物块a所受细线拉力消失，其他力没变化，则有
可得加速度大小为
故D正确。
故选D。
2. 一可视为质点的小球在水平面上由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t，通过与出发点相距x1的A点，再经过时间t，到达与出发点相距x2的B点，则小球通过A点的瞬时速度不能表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】AB．因为初速度为零的匀加速直线运动，在t内和2t内的位移之比为1:4，则x2=4x1，则A点的速度为
故AB不符合题意；
CD．根据匀变速直线运动满足
x2−x1−x1＝at2
加速度
则A点的速度
故D不符合题意，C符合题意。
故选C。
3. 如图，水平横杆上套有圆环A，圆环A通过轻绳与重物B相连，轻绳绕过固定在横杆下光滑的定滑轮，轻绳通过光滑动滑轮挂着物体C，并在某一位置达到平衡，现将圆环A缓慢向右移动一段距离，系统仍保持静止，则下列说法正确的是（ ）
A. A环所受摩擦力大小不变B. 横杆对环的支持力变大
C. AC段绳与横杆的夹角变小D. 物体C的高度不变
【答案】A
【解析】
【详解】圆环A缓慢向右移动一段距离，重物C受重力和两侧绳子的拉力，始终平衡，拉力和重力大小都不变，根据平衡条件，动滑轮两侧绳子夹角保持不变，滑轮的运动情况如图所示
所以重物C必定下降，重物B上升，栓接A的轻绳与水平方向夹角不变，杆对环的支持力也一定不变，A环所受摩擦力大小不变，故A正确，BCD错误。
故选A。
4. 如图所示，在真空中固定两个等量的异号点电荷+Q和－Q，O点为两点电荷连线的中点，MN为过O点的一条线段，且M点与N点关于O点对称。P点与M点关于两点电荷的连线对称。则下列说法正确的是（ ）
A. P、N两点的电势相等
B. M、N两点的电场强度相同
C. 将试探电荷从M点沿直线移到P点的过程中，电荷所受电场力先减小后增大
D. 将带负电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电荷的电势能一直减少
【答案】B
【解析】
【详解】A．画出过M、N的等势面，如图所示
根据沿电场线方向电势逐渐降低可得，M点电势高于N点电势，故A错误；
B．等量异种点电荷的电场的分布具有一定的对称性，如图所示
由图可得M、N两点的电场强度相同，故B正确；
C．将试探电荷从M点沿直线移到P点的过程中，由B分析中图可知，电场强度先增大后减小，则电荷所受电场力先增大后减小，故C错误；
D．将带负电的试探电荷从M点沿直线移到N点的过程中，电场力一直做负功，则电势能一直增大，故D错误。
故选B。
5. 如图为两列频率相同、振幅均为A的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是（ ）
A. N点为振动减弱点
B. 再过半个周期，M点将变振动减弱点
C. 随着时间推移，M点将沿MP连线向P点移动
D. M点为振动加强点，M点的位移大小一直为
【答案】A
【解析】
【详解】A．N点为波峰与波谷相遇，振动减弱，A正确；
B．由于两列波的频率相同，所以M点始终为振动加强点，B错误；
C．质点不会随波迁移，C错误；
D．M点为振动加强点，位移在2A到-2A之间变化，D错误。
故选A。
6. 如图所示，直线Ⅰ、Ⅱ分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的图线，曲线Ⅲ是一个小灯泡的图线。曲线Ⅲ与直线Ⅰ、Ⅱ相交点的坐标分别为、。如果把该小灯泡分别与电源1、电源2单独连接，则下列说法正确的是（ ）
A. 电源1与电源2的内阻之比是
B. 电源1与电源2的电动势之比是
C. 在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是
D. 在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是
【答案】C
【解析】
【详解】A．根据图像的物理意义可知，图像的斜率绝对值表示电源的内阻，根据图像可知，电源1的内阻为
电源2的内阻为
则电源1与电源2的内阻之比是
故A错误；
B．图像的纵轴截距表示电动势，则由图可知
即电源1与电源2的电动势之比是，故B错误；
CD．灯泡伏安特性曲线与电源的伏安特性曲线的交点即为灯泡与这电源连接时的工作状态，则连接电源1时，灯泡的电阻为
灯泡消耗的功率为
连接电源2时，灯泡的电阻为
灯泡消耗的功率为
则在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是
灯泡消耗的功率之比为
故D错误，C正确。
故选C。
7. 如图所示为在竖直平面的电路，闭合开关S1和S2后，带电油滴在电容器内部处于静止状态，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，二极管为理想二极管，电容器的下极板接地，则下列说法错误的是（ ）
A. 滑动变阻器的滑动头P向右滑动，油滴向上运动
B. 滑动变阻器的滑动头P向左滑动，油滴向下运动
C. 极板M向上运动，M板的电势升高
D. 断开S2，油滴向上运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．滑动变阻器的滑动头P向右滑动，则R1阻值减小，回路电流变大，则R2两端电压变大，则电容器要充电，此时电容器两板电压变大，场强变大，则油滴向上运动，故A正确；
B．滑动变阻器的滑动头P向左滑动，则R1阻值变大，回路电流变小，则R2两端电压变小，则电容器要放电，但是由于二极管的单向导电性使得电容器不能放电，则使得电容器两板电压不变，则油滴仍静止，故B错误；
C．极板M向上运动，根据
可知电容器电容减小，则带电量应该减小，但是由于二极管的单向导电性使得电容器不能放电，则两板间电量不变，结合
可知两板电势差变大，N板接地电势为0，则M板的电势升高。故C正确；
D．断开S2，则电容器两板间的电压等于电源的电动势，即电压变大，电容器充电，根据
可知两板间场强变大，则根据
可知断开S2，油滴向上运动。故D正确。
题目要求选择错误的，故选B。
8. 大小相同的三个小球（可视为质点）a、b、c静止在光滑水平面上，依次相距l等距离排列成一条直线，在c右侧距c为l处有一竖直墙，墙面垂直小球连线，如图所示。小球a的质量为2m，b、c的质量均为m。某时刻给a一沿连线向右的初动量p，忽略空气阻力、碰撞中的动能损失和碰撞时间。下列判断正确的是（ ）
A. c第一次被碰后瞬间的动能为
B. c第一次被碰后瞬间的动能为
C. a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为
D. a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为
【答案】AC
【解析】
【详解】a球与b球发生弹性碰撞，设a球碰前的初速度为v0，碰后a、b的速度为、，取向右为正，由动量守恒定律和能量守恒定律有
其中，解得
，
b球以速度v2与静止的c球发生弹性碰撞，设碰后的速度为、，根据等质量的两个球发生动静弹性碰撞，会出现速度交换，故有
，
AB．c第一次被碰后瞬间的动能为
故A正确，B错误；
CD．设a与b第二次碰撞的位置距离c停的位置为，两次碰撞的时间间隔为t，b球以v2向右运动l与c碰撞，c以一样的速度v4运动2l的距离返回与b弹碰，b再次获得v4向左运动直到与a第二次碰撞，有
对a球在相同的时间内有
联立可得，故a与b第二次碰撞处距竖直墙的距离为
故C正确，D错误。
故选AC。
9. 如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，理想电压表、示数分别为、，其变化量的绝对值分别为和；流过电源的电流为I，其变化量的绝对值为。在滑动变阻器的触片从右端滑到左端的过程中（灯泡、、电阻均不变）（ ）
A. 灯泡、变暗，变亮B.
C. 增大D. 不变
【答案】BD
【解析】
【详解】A．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，变阻器接入电路的电阻增小，根据串反并同，可知L1 、L2变亮，L3变暗，A错误；
B．由上分析可知，电压表V2读数增大，V1读数减小，由于路端电压减小，故可得
B正确；
C．由于
可得
可知其值不变，C错误；
D．根据欧姆定律
可得
可知其值不变，D正确。
故选BD。
10. 如图所示，足够大的光滑绝缘水平地面上有一足够长的带正电平板，平板的右端与绝缘墙壁的距离为L；在平板的上面有一带正电的绝缘物块，平板和物块的质量均为m、带电荷量均为q，物块与平板间有一种特殊物质（质量不计），可使得它们之间的滑动摩擦力大小为（，g为重力加速度大小）。自时刻开始，加一水平向右、电场强度大小的匀强电场，使平板和物块一起向右做匀加速直线运动，直至平板碰到墙壁。假设平板与墙壁碰撞的时间极短且以碰前速率返回，不计空气阻力，运动过程中平板和物块上所带的电荷量都不发生变化。下列说法正确的是（ ）
A. 平板第一次与墙壁碰撞时的速度
B. 平板第二次与墙壁碰撞时的速度
C. 从开始到平板和物块都静止的过程中，系统因摩擦而产生的热量
D. 从开始到平板和物块都静止的过程中，系统因摩擦而产生的热量
【答案】AD
【解析】
【详解】A．平板第一次与墙壁碰撞时的速度为，根据动能定理
解得
故A正确；
B．第一次碰撞后，对物块
解得
第一次碰撞后平板
解得
第一次碰撞后平板先向左做匀减速直线运动，后向右做匀加速直线运动；物块向右做匀减速直线运动，第二次与墙壁碰撞前达到速度相同，规定向右为正方向，从平板第一次与墙壁碰撞到平板和物块速度相同时，对平板有
对物块有
解得
平板在第一次碰撞后到二者共速的过程中，根据位移与速度公式可得
解得
由于
故
故第二次与墙壁碰撞前已经达到共速，二者在电场力作用下一起向右加速，故平板第二次与墙壁碰撞时的速度
故B错误；
CD．最终平板的右端与墙壁存在弹力，平板和物块都静止。从释放到平板和物块都静止的过程中，物块相对于平板的相对路程为x，由能量守恒有
解得二者的相对路程
系统因摩擦产生的热量
故D正确，C错误。
故选AD。
二、实验题（11题6分，12题8分，共14分）
11. 在“测定金属的电阻率”实验中，待测金属丝接入电路部分的长度约为80.0cm，直径小于1mm。实验步骤如下：
（1）用毫米刻度尺测量金属丝的长度，求出平均值L；选择金属丝的不同位置用___________测量直径，取其平均值作为金属丝的直径d。
（2）先用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，示数如图甲所示，对应的读数是___________Ω。
（3）用伏安法测金属丝的电阻R，提供下列实验器材：
A．电流表（量程0～0.6A，内阻约0.1Ω）
B．电流表（量程0～3.0A，内阻约0.02Ω）
C．滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流2A）
D．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A）
E．电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ）
F．电源（电动势3.0V，内阻不计）
G．开关、导线若干
为了调节方便、测量准确，实验中电流表应选用___________，滑动变阻器应选用___________（选填实验器材前对应的字母）；采用电路图中的___________（选填“乙”或“丙”）图。
（4）用上面测得的金属丝长度L、直径d和电阻R，可根据ρ＝___________计算出所测金属丝的电阻率。
【答案】 ①. 螺旋测微器 ②. 6 ③. A ④. C ⑤. 乙 ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]选择金属丝的不同位置用螺旋测微器测量直径，取其平均值作为金属丝的直径d。
（2）[2]用欧姆表“×1”挡粗测该金属丝的电阻，由图甲可知，金属丝的电阻
R=6×1Ω=6Ω
（3）[3]由题知，电源电动势为3V，则回路中的最大电流
故电流表选A；
[4]为了调节方便、测量准确，滑动变阻器要选最大阻值小的，故选C；
[5]待测金属丝的电阻为小电阻，则电流表应用外接法，即实验中应采用图中的乙图；
（4）[6]根据
得
12. 某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点设置一个光电门。其右侧可看作光滑，左侧为粗糙水平面。当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下：
A.在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片
B.用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量、；
C.在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的请短弹簧，静止放置在平台上；
D.细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；
E.记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；
F.小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s；
G.改变弹簧压缩量，进行多次测量。
（1）用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为_______mm。
（2）针对该时间装置和实验结果，同学们做了充分的讨论。讨论结果如下：
①该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证_______________________（用上述实验所涉及物理量的字母表示）；
②若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的弹性势能为__________（用上述实验所涉及物理量的字母表示）；
③改变弹簧压缩量，用刻度尺测量出小滑块每次停止位置到光电门距离xa，该实验小组得到与的关系图像如图所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为________（用上述实验数据字母表示）。
【答案】 ①. 2.550 ②. ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数即挡光片的宽度
（2）①[2]应该验证
而a球通过光电门可求
而b球离开平台后做平抛运动，根据
整理可得
因此动量守恒定律的表达式为
②[3]弹性势能大小为
代入数据整理得
③[4]根据动能定理可得
而
联立整理得
由题可得
可得动摩擦因数
三、解答题（13题12分，14题12分，15题16分，共40分）
13. 一列简谐横波在时刻的波形图如图所示，此时振动形式刚传到P点，已知该波沿x轴负方向传播，在时，质点P刚好第二次出现波峰，求：
（1）此波的周期T及波速v；
（2）前8s内，质点Q的路程；
（3）Q质点第二次出现波谷的时刻。
【答案】（1），；（2）72cm；（3）
【解析】
【详解】（1）该波沿x轴负方向传播，根据波形图可知质点P在0时刻向下振动，由题意得
解得
由波形图可知该波的波长为4m，所以波速为
解得
（2）波传播到Q点的时间为
质点Q振动时间为
质点Q共振动n个周期，有
由图知振幅为6cm，路程为
（3）由波形图与传播方向可知，质点的起振方向为向下，所以质点Q第二次出现波谷时，是其开始振动后的时，所以有
14. 如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以
v0＝2 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M＝3 kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3，圆弧轨道的半径为R＝0.4 m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝60°，不计空气阻力，g取10 m/s2。求：
（1）小物块到达C点时的速度大小；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，长木板的长度L至少多大。
【答案】（1）4 m/s；（2）60 N，方向竖直向下；（3）2.5 m
【解析】
【详解】（1）小物块到达C点时的速度方向与水平方向的夹角为60°，则
（2）小物块由C到D的过程中，由动能定理得
代入数据解得
小物块在D点时由牛顿第二定律得
代入数据解得
由牛顿第三定律得
方向竖直向下。
（3）若小物块始终在长木板上，当达到共同速度时速度大小为v，小物块在长木板上滑行的过程中，由动量守恒定律得
解得
对物块和长木板组成系统，由功能关系得
解得
L＝2.5 m
15. 如图甲所示，质量为m、电荷量为－q的带负电的粒子从静止开始经加速电压加速后，在水平方向沿垂直进入偏转电场。已知形成偏转电场的水平放置的平行板电容器的极板长为L，两极板间距也为L，为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，屏上A点与极板M在同一水平线上，且屏与极板右边缘的距离也为L。（不计重力，不考虑电场的边缘效应）求：
（1）带电粒子进入偏转电场时的速度v的大小为多少？
（2）若偏转电场两板间加恒定电压，则带电粒子经过偏转电场后打中屏上的位置与的距离为多大？
（3）若偏转电场两板间的电压按如图乙所示做周期性变化，该带电粒子经加速电场后，刚好在时刻进入偏转电场，并能水平击中屏上的中点，则该偏转电场的周期T及两板间的电压分别应该满足什么条件？
【答案】（1）；（2）；（3），
【解析】
【详解】（1）粒子经加速电场加速，根据动能定理有
解得
（2）由题意知，板M电势高，电场的方向向下，粒子在偏转电场中向上偏转。粒子经偏转电场偏转后做匀速直线运动，设粒子离开偏转电场时的偏转角为，则有
L＝vt ，，，
又
联立解得
又由几何关系知
解得
则带电粒子经过偏转电场后打中屏上的位置在上方，与的距离为。
（3）要使粒子在水平方向击中中点，则粒子在偏转电场中运动的时间为半周期的奇数倍，因为粒子从加速电场水平射出，则粒子在偏转电场中的运动时间满足
则有
在竖直方向位移应满足
解得