专题5解答题61题-2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（人教版，广西地区专版）

这是一份专题5解答题61题-2023-2024学年六年级数学上册期末备考真题分类汇编（人教版，广西地区专版），共43页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2023上·广西玉林·六年级统考期末）一个开发区的广告牌写着：“本小区占地总面积40公顷。其中住宅楼面积占25公顷，绿化面积占，其余运动场地、停车场等公共设施共占20%。”这则广告是否真实？请计算说明。
2．（2023上·广西百色·六年级统考期末）学校五、六年级一共有720人，其中六年级的人数是五年级的，五、六年级各有多少人？
3．（2023上·广西百色·六年级统考期末）只列式不计算。
甲乙两个工程队合修一段公路，甲队单独修6天完成，乙队单独修8天完成，两队合修几天完成？
4．（2023上·广西百色·六年级统考期末）只列综合算式不计算。
书店上个月卖出科普读物1200本，这个月卖出1500本，这个月的销售量比上个月增长百分之几？
5．（2023上·广西河池·六年级统考期末）某工程队修一条公路，已修长度和未修长度的比是2∶3，如果再修56千米就可以完成全长的75%，全长多少千米？
6．（2023上·广西河池·六年级统考期末）向阳街道绿化带里有40棵杨树，榕树棵数是杨树的，榕树比槐树少，槐树有多少棵？
7．（2023上·广西河池·六年级统考期末）某乡去年造林30公顷，今年造林36公顷，今年造林比去年多百分之几？
8．（2023上·广西河池·六年级统考期末）一套服装450元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？
9．（2023上·广西河池·六年级统考期末）植树队要种1500棵树，甲队单独种，需要20天种完，需要30天种完。现在两队合种，需要多少天能种完？
10．（2022上·广西南宁·六年级统考期末）公园里有一个直径是12米的圆形花坛，如果要在它的周围铺上宽是2米的小路，小路的面积是多少平方米？
11．（2023上·广西玉林·六年级统考期末）六（1）班全体同学分成ABCDE五组开展活动，王老师做了统计图。如果A组人数为10人，请根据这个信息完成下列各题。
（1）将扇形统计图填写完整。
（2）全班一共有（ ）人。
（3）D组学生人数比B组少（ ）%。
12．（2022上·广西南宁·六年级统考期末）某手机内存使用情况如下图，其中“应用程序”比“图片”多占用了16GB的内存。（GB是内存的单位。）
（1）该手机一共有多少GB内存？
（2）该手机还剩多少GB内存？
13．（2022上·广西柳州·六年级统考期末）为促进学生身心健康发展，学校倡导合理安排作息时间。作息时间安排如图。
（1）把图中的数据补充完整。
（2）有关政策规定：
根据规定，小维的运动时间达标了！那么小维每天做作业及睡眠时间安排是否合理呢？说说你的理由。
14．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）下图是对六（1）班学生兴趣爱好调查统计图。如果喜欢体育运动的有16人，这个班一共有多少人？
15．（2022上·广西河池·六年级统考期末）百花小学食堂有一桶油，3天用掉了它的，如果照这样用下去，剩下的油还可以用几天？
16．（2023上·广西玉林·六年级统考期末）有一张圆桌，直径是12分米。现在要给这张圆桌配上一块桌布，圆桌铺上桌布后，四周要均匀垂下3分米，这块桌布的面积是多少平方分米？
17．（2022上·广西南宁·六年级统考期末）六（1）班有45人参加“垃圾分类”志愿服务活动，其中女生人数是男生的。男生和女生分别有多少人？
18．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）下面是一款庆祝祖国70周年生日纪念徽章，徽章直径为6厘米，这个圆形徽章的面积是多少？
19．（2022上·广西柳州·六年级统考期末）某汽车公司统计A品牌汽车今年9～10月份的销售情况。9月份销售约3.2万辆；10月份销售约4.8万辆；今年9～10月份销售总量比去年同期多。
（1）今年10月份的销售量比9月份大约增长了百分之几？
（2）去年同期（9～10月份）A品牌汽车的销售总量是多少万辆？（用方程解答）
20．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）李红和张丽从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，李红每分钟走72m，张明每分钟走85m。这个圆形场地的半径是多少米？
21．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）按规定：参加城镇医保的居民住院看病可按医药费的报销。王大爷因病住院，出院时城镇医保报销后他实际支付医药费1400元。如果他不参加城镇医保，将多付多少钱？
22．（2022上·广西河池·六年级统考期末）一个口罩厂要在7天内赶制2000万只口罩。前2天制作了这批口罩的40%，照这样的速度，能按期完成任务吗？
23．（2022上·广西河池·六年级统考期末）李大伯用62.8米长的篱笆围成一个半圆形菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？（篱笆接头处忽略不计）
24．（2022上·广西南宁·六年级统考期末）妈妈用苹果汁和胡萝卜汁按配制成750毫升的混合果汁。其中苹果汁和胡萝卜汁各是多少毫升？
25．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）明明一家三口元旦去旅游，各种费用情况如下面统计图。
（1）购物费用占旅游总费用的（ ）%。
（2）旅游总共花费了4000元，路费花费了多少钱？
（3）通过观察上面的统计图，提出一个数学问题，并解答。
26．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）新冠疫情期间，为防止新冠肺炎的感染，某医院要对630名与新冠肺炎密切接触者进行新冠病毒核酸检测，第一天上午检测了，下午检测了30%，剩下的必须在第二天检测完成，第二天检测了多少人？
27．（2022上·广西柳州·六年级统考期末）某餐馆想给圆形大餐桌换一张新的桌垫（桌垫大小与餐桌一样），测量了下面三组数据：①桌垫对折后折痕长2米； ②桌垫对折两次后折痕长1米；③桌子边缘一周的长6.28米。
（1）请分析以上哪组数据能测算桌垫面积。
（2）圆形新桌垫要从一块正方形的桌垫上剪下来，正方形的边长至少要多少米？剪下圆形桌垫后剩下的部分是多少平方米？（先画出示意图，标出相关数据，用阴影表示剩下部分，再算一算。）
28．（2022上·广西河池·六年级统考期末）下面是六（1）班学生课外服务球类运动统计图。
（1）喜欢排球的同学人数占全班人数的百分之几？
（2）喜欢篮球的有12人，喜欢足球的人数有多少人？
29．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）王老师家原来每月用电80度，更换节能灯后每月用电70度，每月用电量比原来节约了百分之几？
30．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）某市在创建文明城市规划中计划种植一块半径为20米的圆形草坪。如果每平方米草坪需要50元，那么种这块草坪需要多少钱？
31．（2022上·广西河池·六年级统考期末）新风小学图书馆原来有图书5000册，今年9月初增加了12%，到国庆节时学校将其中的20%送给了“手拉手”对口帮护学校。新风小学图书馆现在有图书多少册？
32．（2023上·广西玉林·六年级统考期末）一辆自行车的车轮外直径是0.6米，小明在骑这辆自行车时，能使车轮每分钟转120圈。照这样计算，小明5分钟可以骑行多少米？
33．（2022上·广西南宁·六年级统考期末）在2020年第七次全国人口普查中，南宁市常驻人口约870万人，与2010年第六次全国人口普查时的660万人相比，增长了百分之几？（百分号前保留一位小数）
34．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）果园里有龙眼树200棵，荔枝树的棵数比龙眼树少20%。果园里有荔枝树多少棵？
35．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）小明家离学校有1900米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是60厘米，如果自行车每分钟转100圈，小明多长时间可以到家？（得数保留整数）
36．（2022上·广西柳州·六年级统考期末）学校有420名学生参加“12.4”国家宪法日的宣传系列活动。其中，宣讲队人数占总人数的，合唱队人数是宣讲队的。合唱队有多少名学生？
37．（2022上·广西河池·六年级统考期末）某粮店上季度卖出大米4.2吨，根据不同条件列式并解答。
（1）卖出的面粉比大米多，卖出面粉多少吨？
（2）比卖出的面粉多，卖出面粉多少吨？
（3）这季度卖出大米5.25吨，比上一季度多卖出百分之几？
38．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）一个直角三角形中两个锐角的度数比是1∶4，这两个锐角分别是多少度？
39．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）“美丽乡村工程”需要绿化的总面积是350平方米，如果一队单独做需要10天，二队单独做需要15天。现在两队合作了5天能完成任务吗？
40．（2022上·广西河池·六年级统考期末）滨海小学六年级有学生300人，比五年级学生多，五年级学生有多少人？
41．（2023上·广西百色·六年级统考期末）一个圆形餐桌的直径是2米。
（1）如果一个人需要0.6米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
（2）如果这张餐桌的中央放置一个半径是0.5米的圆形转盘，剩下的餐桌面的面积是多少？
（3）某店本月运进一批这样的餐桌，已卖出30张，已卖出的张数与剩下的张数比是5∶3，该店本月运进这样的餐桌共几张？
42．（2022上·广西南宁·六年级统考期末）经过训练，小红跳绳成绩达到了优秀，现在她一分钟能跳绳145次，比原来提高了。小红原来一分钟跳绳多少次？
43．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）六年级有学生189人，男生与女生的人数之比是5∶4，男生和女生各有多少人？
44．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）防疫期间，李老师每天要配制消毒剂与水的比为1∶10的消毒液对教室进行消毒，要配制7.04升消毒液，需要消毒剂和水各多少升？
45．（2022上·广西柳州·六年级统考期末）（1）王老师要打车回家，由于交通管制。接她的出租车停在学校门口不远的地方。如图：她从学校门口出发，向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）米到停车位置。
（2）李老师从校门口出发，向西偏南30°方向走300米到米粉店吃午餐，请在图中画出李老师行走的路线，并标出米粉店。
46．（2022上·广西河池·六年级统考期末）李伯伯沿一段围墙用直径16米的半圆形篱笆围了一块菜地（如图）：
（1）围这块菜地的篱笆长有多少米？
（2）这块菜地占地面积是多少平方米？
47．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）城区某校积极落实课后服务工作，开设了各种兴趣小组。科技小组和声乐小组共有90人，声乐小组的人数是科技小组的。科技小组有多少人？
48．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）一杯250mL鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个半岁婴儿一天所钙质的。一个半岁婴儿一天大约需要多少钙质？
49．（2022上·广西河池·六年级统考期末）某粮店去年卖出大米20吨，今年卖出大米25吨，比去年多卖出百分之几？
50．（2023上·广西百色·六年级统考期末）教师节期间学校举行书法绘画展，书法绘画展的第一天有350人参观，第二天来参观的人数比第一天多20％，两天一共来了多少人参观？
51．（2023上·广西玉林·六年级统考期末）一款LED电视商场标价是4000元，小明妈妈上网参加团购，只需要2400元，小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了百分之几？
52．（2022上·广西南宁·六年级统考期末）画一个直径是3厘米的半圆，标出圆心O和半径r，并计算出半圆的周长。
53．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的。槐树有多少棵？
54．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）红星小学“红领巾读书会”有会员120人，其中男生占，女生有多少人？
55．（2022上·广西柳州·六年级统考期末）计算并画图表示。
（ ）
56．（2022上·广西河池·六年级统考期末）辨明方向，找准位置。
（1）邮局在学校的（ ）偏（ ）（ ）方向上距离（ ）m。
（2）小红家在学校北偏东30°方向150m处，小明家在邮局正东方向100m处。请在上图中标出小红家和小明家的位置。
57．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）某校总面积是公顷，绿化面积是总面积的，绿化面积有多少公顷？
58．（2022上·广西玉林·六年级统考期末）北京冬奥会场馆建设需要投资15.1亿美元，65%由企业投资，企业投资多少亿美元建设冬奥会场馆？
59．（2022上·广西河池·六年级统考期末）辨明方向，找准位置。
（1）邮局在学校（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离学校（ ）m。
（2）小红家在学校东偏北30°方向150m处，小明家在邮局正东方向100m处，请在图中标出小红和小明家的位置。
60．（2023上·广西河池·六年级统考期末）如图，以学校为观察点。
（1）小明家在学校的 偏 方向 米处。
（2）请在平面图中标出图书馆和公园所在的位置。
①图书馆在学校的西偏北70°方向800米处；
②公园在学校东偏南45°方向500米处。
61．（2023上·广西玉林·六年级统考期末）客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反方向行驶3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米，已知货车和客车的速度比是5∶7。甲、乙两地相距多少千米？
参考答案
1．不真实
【分析】将总面积看作单位“1”，总面积×绿化面积对应分率＝绿化面积，据此列式计算。根据题意，先用乘法分别求出绿化面积和公共设施的占地面积，然后加上住宅楼占地面积，然后与40公顷进行比较，如果这几部分的总面积小于40公顷，说明广告真实，否则就不真实。
【详解】25＋40×＋40×20%
＝25＋10＋8
＝43（公顷）
43公顷＞40公顷
答：通过计算证实，这则广告不真实。
【分析】本题主要考查学生利用分数乘法解决实际问题的能力，算出绿化面积和公共设施的占地面积，是解答此题的关键。
2．400人；320人
【分析】将五年级人数看作单位“1”，五六年级总人数是五年级人数的（1＋），五六年级总人数÷对应分率＝五年级人数，五六年级总人数－五年级人数＝六年级人数，据此列式解答。
【详解】720÷（1＋）
＝720÷
＝720×
＝400（人）
720－400＝320（人）
答：五、六年级各有400人、320人。
【分析】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
3．1÷（＋）
【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷效率和＝合修需要的天数，据此列式。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：两队合修天完成。
【分析】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
4．（1500－1200）÷1200×100%
【分析】上个月销售量是单位“1”，这个月与上个月销售量的差÷上个月销售量×100%＝这个月的销售量比上个月增长百分之几，据此列式。
【详解】（1500－1200）÷1200×100%
＝300÷1200×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：这个月的销售量比上个月增长25%。
【分析】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
5．160千米
【分析】把这条公路全长看作单位“1”，把单位“1”平均分成（2＋3）份，已修长度占其中的2份，未修长度占其中的3份，则已修长度占全长的，如果再修56千米，就正好完成全长的75%，那么56千米刚好占全长的（75%－），根据部分数量÷对应的分率＝单位“1”的量，求出这条公路的全长，据此解答。
【详解】56÷（75%－）
＝56÷
＝56×
＝160（千米）
答：这条路全长是160千米。
【分析】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
6．64棵
【分析】先将杨树棵数看作单位“1”，用40乘，求出榕树棵数；再将槐树棵数看作单位“1”，用榕树棵数除以（1－），即可求出槐树棵数。
【详解】40×÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝64（棵）
答：槐树有64棵。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
7．20%
【分析】求一个数比另一个数多百分之几的解题方法：两数差量÷单位“1”的量。据此先用36－30求出今年造林比去年多的公顷数；再用今年造林比去年多的公顷数÷去年造林的公顷数即可。
【详解】（36－30）÷30
＝6÷30
＝0.2
＝20%
答：今年造林比去年多20%。
【分析】解决此类问题关键是确定单位“1”，“比”的后面是单位“1”。
8．上衣270元；裤子180元
【分析】根据“裤子的价格是上衣的”，设上衣的价格是元，则裤子的价格是元；等量关系：上衣的价格＋裤子的价格＝这套服装的价钱，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设上衣的价格是元，则裤子的价格是元。
＋＝450
＝450
÷＝450÷
＝450×
＝270
裤子：450－270＝180（元）
答：上衣270元，裤子180元。
【分析】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
9．12天
【分析】将种树总棵数看作单位“1”，先用“1”除以20，求出甲队的工作效率；再用“1”除以30，求出乙队的工作效率；最后用“1”除以甲乙两队的效率和即可。
【详解】1÷20＝
6÷30＝
1÷（＋）
＝1÷
＝12（天）
答：需要12天能种完。
【分析】解答本题还可以先分别求出甲乙两队每天种树的棵数，再用1500除以甲乙两队每天种树的棵数之和即可。
10．87.92平方米
【分析】小路是圆环形状的，圆环面积＝外圆面积－内圆面积。圆的面积公式：S＝πr2，据此先分别求出外圆和内圆花坛的面积，再利用减法求出小路的面积。
【详解】12÷2＝6（米）
3.14×（6＋2）2－3.14×62
＝3.14×64－3.14×36
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
答：小路的面积是87.92平方米。
【分析】本题考查了圆环的面积，掌握圆环面积的求法，牢记圆的面积公式是解题的关键。
11．（1）见详解；
（2）50；
（3）33.3
【分析】（1）把六（1）班的总人数看作单位“1”，C组人数占总人数的百分率＝1－（A组人数占总人数的百分率＋B组人数占总人数的百分率＋D组人数占总人数的百分率＋E组人数占总人数的百分率）；
（2）A组人数为10人，A组人数占总人数的20%，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出六（1）班的总人数；
（3）先用乘法求出D组和B组的学生人数，B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%，据此解答。
【详解】（1）1－（20%＋24%＋16%＋12%）
＝1－72%
＝28%
（2）10÷20%＝50（人）
所以，全班一共有50人。
（3）B组：50×24%＝12（人）
D组：50×16%＝8（人）
（12－8）÷12×100%
＝4÷12×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
所以，D组学生人数比B组少33.3%。
【分析】本题主要考查扇形统计图的特征和百分数的应用，能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
12．（1）128GB；（2）38.4GB
【分析】（1）用应用程序占的百分率减去图片占的百分率，求出16GB占总内存的百分之几，从而利用除法，求出总的内存；
（2）用100%分别减去图片、应用程序和其他占的百分率，求出剩余的百分率。将总内存乘剩余的百分率，求出具体还剩下多少的内存。
【详解】（1）16÷（37.5%－25%）
＝16÷12.5%
＝128（GB）
答：该手机一共有128GB内存。
（2）128×（100%－25%－37.5%－7.5%）
＝128×30%
＝38.4（GB）
答：该手机还剩38.4GB内存。
【分析】本题考查了含百分数的运算，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法；求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
13．（1）见详解；
（2）合理；小维每天做作业及睡眠时间安排合理，因为小维每天做作业0.96小时，小于1小时；每天睡眠时间10.08小时，大于10小时，符合政策的规定。
【分析】（1）用1减去做作业、其他、看电视、运动、睡眠的百分比，即可求出上课的百分比；
（2）算出小维每天做作业及睡眠时间，然后再和政策规定的时间进行比较即可，由此解答。
【详解】（1）1－4%－6%－17%－6%－42%＝25%
（2）每天做作业时间：24×4%＝0.96（小时）
睡眠时间：24×42%＝10.08（小时）
0.96＜1
10.08＞1
所以小维每天做作业及睡眠时间安排合理，因为小维每天做作业0.96小时，小于1小时；每天睡眠时间10.08小时，大于10小时，符合政策的规定。
【分析】此题考查扇形统计图的应用。读懂统计图是解答此题的关键，进一步考查学生对统计图的理解和应用。
14．40人
【分析】把六（1）班学生总人数看作单位“1”，计算出喜欢体育运动的人数占总人数的百分率，根据“量÷对应的百分率”即可求得这个班的总人数。
【详解】16÷（1－20%－15%－25%）
＝16÷0.4
＝40（人）
答：这个班一共有40人。
【分析】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。
15．5天
【分析】计算每天用掉油的分率，剩下油可以用的天数＝剩下油的分率÷每天用掉油的分率，据此解答。
【详解】（1－）÷（÷3）
＝÷
＝5（天）
答：剩下的油还可以用5天。
【分析】本题考查分数除法的应用，掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。
16．254.34平方分米
【分析】由题意可知：桌布的直径比圆桌的直径长3＋3＝6分米，由此得出桌布的直径，带入圆的面积公式即可求出桌布的面积。
【详解】12＋3＋3＝18（分米）
3.14×（18÷2）2
＝3.14×81
＝254.34（平方分米）
答：这块桌布的面积是254.34平方分米。
【分析】本题主要考查圆的面积公式的实际应用，求出桌布的直径是解题的关键。
17．男生25人；女生20人
【分析】将男生人数设为x人，那么女生有x人。据此，再根据“男生人数＋女生人数＝45人”这一数量关系，列方程解方程求出男生人数。将总人数减去男生人数，求出女生人数。
【详解】解：设男生有x人。
x＋x＝45
x＝45
x＝45÷
x＝45×
x＝25
45－25＝20（人）
答：男生有25人，女生有20人。
【分析】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出数量关系列方程。
18．28.26平方厘米
【分析】求圆形徽章的面积，根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：这个圆形徽章的面积是28.26平方厘米。
【分析】本题考查圆的面积公式的应用，关键是熟记公式。
19．（1）50%；
（2）6.4万辆
【分析】（1）求今年10月份的销售量比9月份大约增长了百分之几，用10月份的销售量比9月份销售量的增加量除以9月份销售量即可。
（2）设去年同期（9～10月份）A品牌汽车的销售总量是x万辆，根据今年9～10月份销售总量比去年同期多，列出方程即可。
【详解】（1）（4.8－3.2）÷3.2
＝1.6÷3.2
＝50%
答：今年10月份的销售量比9月份大约增长了50%。
（2）解：设去年同期（9～10月份）A品牌汽车的销售总量是x万辆，可得：
（1＋）x＝3.2＋4.8
1.25x＝8
1.25x÷1.25＝8÷1.25
x＝6.4
答：去年同期（9～10月份）A品牌汽车的销售总量是6.4万辆。
【分析】理清题目中的数量关系，是解答此题的关键。
20．100米
【分析】圆形场地一圈的周长＝相遇时间×（李红的速度＋张明的速度），再利用圆的周长公式计算出圆形场地的半径。
【详解】周长：4×（72＋85）
＝4×157
＝628（米）
半径：628÷3.14÷2
＝200÷2
＝100（米）
答：这个圆形场地的半径是100米。
【分析】灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。
21．5600元
【分析】根据实际支付医药费1400元＝未报销医药费×，据此求出未报销医药费，再减去实际支付医药费，求出多付的钱即可。
【详解】
＝5600（元）
答：将多付5600元钱。
【分析】本题考查分数除法，解答本题的关键是找到题中的数量关系式。
22．能按期完成任务
【分析】照这样的速度，说明每天生产的口罩占口罩总数的百分数不变，先用40%除以2天，求出每天生产总数的百分之几，再用1除以每天生产的百分之几，即可求出需要的天数，再与7天比较得结论。
【详解】1÷（40%÷2）
＝1÷20%
＝5（天）
5＜7，能完成任务。
答：能按期完成任务。
【分析】解答此题注意把2000万看作单位“1”，用1参与计算。
23．628平方米
【分析】由图可知，篱笆长度等于圆周长的一半，利用圆的周长公式计算出圆的半径，再利用圆的面积公式：，即可求得菜地的面积。
【详解】半径：62.8×2÷3.14÷2
＝（62.8÷3.14）×（2÷2）
＝20×1
＝20（米）
面积：3.14×202÷2
＝3.14×400÷2
＝1256÷2
＝628（平方米）
答：这块菜地的面积是628平方米。
【分析】掌握圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
24．苹果汁：450毫升；胡萝卜汁：300毫升
【分析】根据题意，混合果汁中苹果汁占3份，胡萝卜汁占2份，用总量750毫升除以总份数（2＋3），求出一份数，再乘对应的份数，即可求出苹果汁和胡萝卜汁各是多少毫升；据此解答。
【详解】750÷（3＋2）
＝750÷5
＝150（毫升）
150×2＝300（毫升）
150×3＝450（毫升）
答：苹果汁是450毫升，胡萝卜汁是300毫升。
【分析】此题考查了按比分配的应用，关键能够结合条件找出一份量，再对应的份数求对应的量。
25．（1）30
（2）1800元
（3）明明家这次旅游食宿花费是多少元？1000元
【分析】（1）从扇形统计图中可知，购物费用占旅游总费用的百分比。
（2）把旅游的总花费看作单位“1”，从扇形统计图中可知，路费占总花费的45%，单位“1”已知，用总花费乘45%，即可求出路费花费的钱数。
（3）可以提问：明明家这次旅游食宿花费是多少元？
把旅游的总花费看作单位“1”，从扇形统计图中可知，食宿占总花费的25%，单位“1”已知，用总花费乘25%，即可求出食宿花费的钱数。（答案不唯一）
【详解】（1）购物费用占旅游总费用的30%。
（2）4000×45%
＝4000×0.45
＝1800（元）
答：路费花费了1800元。
（3）明明家这次旅游食宿花费是多少元？
4000×25%
＝4000×0.25
＝1000（元）
答：明明家这次旅游食宿花费是1000元。
（答案不唯一）
【分析】掌握扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息解决有关的百分数问题。明确求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
26．231人
【分析】根据题意，把这630名与新冠肺炎密切接触者看作单位“1”，根据条件，剩下的是总人数的1－－30%＝，再用总人数乘这一分率即可解答。
【详解】
＝231（人）
答：第二天检测了231人。
【分析】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题，用单位“1”的量乘分率。
27．（1）见详解；
（2）2米；0.86平方米；图见详解
【分析】（1）根据圆的面积，只要能计算出圆的半径即可。
（2）正方形的边长应该等于圆的直径，剩下部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，据此解题即可。
【详解】（1）①圆的半径：2÷2＝1（米）
②圆的半径为1米；
③圆的半径：6.28÷3.14÷2＝1（米）
答：以上三组数据都能测算出桌垫的面积。
（2）画图如下：
2×2－3.14×1×1
＝4－3.14
＝0.86（平方米）
答：正方形的边长至少要2米，剪下圆形桌垫后剩下的部分是0.86平方米。
【分析】熟练掌握正方形和圆的面积计算公式，是解答此题的关键。
28．（1）15%；
（2）24人
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，用1分别减去足球、乒乓球、篮球所占分率即可解答；
（2）根据喜欢篮球的有12人除以所对应分率20%求出全班人数，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法解答即可。
【详解】（1）1－40%－25%－20%
＝60%－25%－20%
＝35%－20%
＝15%
答：喜欢排球的同学人数占全班人数的15%。
（2）12÷20%×40%
＝60×40%
＝24（人）
答：喜欢足球的人数有24人。
【分析】此题考查的是扇形统计图的应用，解答此题关键是从统计图中获取信息并用信息解决问题。
29．12.5%
【分析】每月用电比原来节约的百分率＝（原来每月的用电量－更换节能灯后每月的用电量）÷原来每月的用电量×100%，据此解答。
【详解】（80－70）÷80×100%
＝10÷80×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
答：每月用电量比原来节约了12.5%。
【分析】B比A少百分之几的计算方法：（A－B）÷A×100%。
30．62800元
【分析】由题意可知，根据圆的面积公式S＝πr2，代入数值求出圆形草坪的面积，然后再用草坪的面积乘每平方米草坪的单价即可解答。
【详解】3.14×202×50
＝1256×50
＝62800（元）
答：那么种这块草坪需要62800元。
【分析】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
31．4480册
【分析】新风小学图书增加了12%，运用增长率问题可得出增长后的图书数量；再将其20%送给了其他学校，剩下80%，再运用百分数乘法可得出答案。
【详解】新风小学图书增加后的图书数量为：
（册）；
赠送后现在图书数量为：
（册）
答：新风小学图书馆现在有图书4480册。
【分析】本题主要考查的是百分数运算的应用，解题的关键是熟练运用百分数相关运算法则，进而计算得出答案。
32．1130.4米
【分析】根据圆周长公式，用0.6×3.14即可求出车轮每圈走的长度，然后根据乘法的意义，用0.6×3.14×120即可求出车轮每分钟走的长度，再用车轮每分钟走的长度×5即可求出小明5分钟可以骑行多少米。
【详解】0.6×3.14×120×5
＝1.884×120×5
＝226.08×5
＝1130.4（米）
答：小明5分钟可以骑行1130.4米。
【分析】本题考查了圆周长公式的灵活应用。
33．31.8%
【分析】求2020年南宁市常驻人口比2010年的增长百分之几，先用减法求出多的人数，再除以2010年南宁市常驻人口即可。
【详解】（870－660）÷660×100%
＝210÷660×100%
≈0.318×100%
＝31.8%
答：增长了31.8%。
【分析】本题考查百分数的应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。
34．160棵
【分析】把龙眼树的棵数看作单位“1”，荔枝树的棵数比龙眼树少20%，已知一个数，求比这个数少百分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－百分率），荔枝树的棵数＝龙眼树的棵数×（1－20%），据此解答。
【详解】200×（1－20%）
＝200×0.8
＝160（棵）
答：果园里有荔枝树160棵。
【分析】掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
35．10分钟
【分析】先根据进率：1米＝100厘米，把60厘米换算成0.6米；然后根据圆的周长公式C＝πd，求出自行车的车轮转动一圈走过的距离，再乘100，即是自行车每分钟走过的距离；最后用小明家到学校的距离除以自行车每分钟走的距离，求出小明到家的时间。
【详解】60厘米＝0.6米
3.14×0.6×100
＝1.884×100
＝188.4（米）
1900÷188.4≈10（分钟）
答：小明10分钟可以到家。
【分析】本题考查圆的周长公式的运用，明确自行车车轮转动一圈所走过的路程等于车轮的周长。
36．84名
【分析】首先把参加活动的总人数看作单位“1”，宣讲队人数占总人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出宣传队的人数，合唱队人数是宣讲队的。再把宣传队的人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】420××
＝252×
＝84（名）
答：合唱队有84名学生。
【分析】此题属于基本的分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
37．（1）4.9吨；（2）3.6吨；（3）25％
【分析】（1）将大米看成单位“1”， 卖出的面粉比大米多可列出式子4.2×（1＋）；
（2）将面粉看成单位“1”，求面粉用除法计算；
（3）比上一季度多卖出百分之几，用多卖出的数量除以上一季度的再乘100％即可。
【详解】（1）4.2×（1＋）
＝4.2×
＝0.7×7
＝4.9（吨）
答：卖出面粉4.9吨。
（2）4.2÷（1＋）
＝4.2÷
＝4.2×
＝0.6×6
＝3.6（吨）
答：卖出面粉3.6吨。
（3）（5.25－4.2）÷4.2×100%
＝1.05÷4.2×100％
＝0.25×100％
＝25％
答：比上一季度多卖出25％。
【分析】本题关键在于对分数的意义的理解，能够根据题意列出跟分数乘法和除法有关的式子并求解。
38．18°；72°
【分析】直角三角形两锐角和是90°，90°÷总份数，求出一份数，一份数分别乘两个锐角对应份数即可。
【详解】90°÷（1＋4）
＝90°÷5
＝18°
18°×4＝72°
答：这两个锐角分别是18°、72°。
【分析】关键是熟悉直角三角形的特征，理解比的意义。
39．不能
【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出两队的工作效率，再求两人合作5天是否能完成即可。
【详解】350÷10＝35（平方米）
350÷15＝（平方米）
（35＋）×5
＝291（平方米）
答：现在两队合作了5天不能完成任务。
【分析】本题考查分数除法、工程问题，解答本题的关键是掌握工程问题中的数量关系式。
40．250人
【分析】把五年级学生人数看作单位“1”，则六年级人数300人对应分率是1＋，单位“1”未知用除法计算。
【详解】300÷（1＋）
＝300÷
＝250（人）
答：五年级学生有250人。
【分析】此题考查的是分数除法的应用，找准单位“1”，明确单位“1”未知用除法是解题关键。
41．（1）10人
（2）2.355平方米
（3）48张
【分析】（1）根据圆的周长＝πd，求出餐桌周长，餐桌周长÷一个人需要的长度＝坐的人数，结果用四舍五入法保留整数即可。
（2）剩下的面积是个圆环，确定大圆和小圆的半径，根据圆环面积＝π（R2－r2），列式解答即可。
（3）根据比的意义，已卖出的张数÷对应份数，求出一份数，一份数×总份数＝总张数，据此列式解答。
【详解】（1）3.14×2÷0.6
＝6.28÷0.6
≈10（人）
答：这张餐桌大约能坐10人。
（2）2÷2＝1（米）
3.14×（12－0.52）
＝3.14×（1－0.25）
＝3.14×0.75
＝2.355（平方米）
答：剩下的餐桌面的面积是2.355平方米。
（3）30÷5×（5＋3）
＝6×8
＝48（张）
答：该店本月运进这样的餐桌共48张。
【分析】关键是掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式，掌握按比分配问题的解题方法。
42．120次
【详解】解：设小红原来一分钟跳绳x次

答：小红原来一分钟跳绳120次。
【分析】本题主要考查分数除法中的已知比一个量多几分之几，求原数，关键要抓住分数的单位“1”。
43．男生105人；女生84人
【分析】已知男生与女生的人数之比是5∶4，可以把男生人数看作5份，女生人数看作4份，一共是（5＋4）份；又已知六年级有学生189人，用总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘男生、女生的份数，即可求出男生和女生的人数。
【详解】一份数：
189÷（5＋4）
＝189÷9
＝21（人）
男生：21×5＝105（人）
女生：21×4＝84（人）
答：男生有105人，女生有84人。
【分析】本题考查按比分配问题，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
44．消毒剂0.64升；水6.4升
【分析】根据题意可知，消毒液是消毒剂与水的混合物，根据“消毒剂与水的比为1∶10”，把消毒剂看作1份，水看作10份，一共是（1＋10）份；用要配制的消毒液的升数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘消毒剂、水的份数，即可求出需要消毒剂和水的升数。
【详解】一份数：
7.04÷（1＋10）
＝7.04÷11
＝0.64（升）
消毒剂：0.64×1＝0.64（升）
水：0.64×10＝6.4（升）
答：需要消毒剂0.64升，水6.4升。
【分析】本题考查按比分配问题，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
45．（1）北；西；30；200
（2）见详解
【分析】用方向和距离来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。（1）工程图形可知，王老师从学校门口出发，向北偏西30°方向走（100×2）米到停车位置。（2）根据题意画图如下。
【详解】（1）100×2 ＝ 200（米）
王老师要打车回家，由于交通管制，接她的出租车停在学校门口不远的地方。她从学校门口出发，向北偏西30°方向走200米到停车位置。
（2）300÷100＝3（厘米）
【分析】本题的关键是会根据物体位置描述方向以及根据方向的描述确定物体的位置，并且会用量角器，知道量哪个角。
46．（1）25.12m；
（2）100.48m2
【分析】（1）求篱笆长就是求直径是16米的半圆的周长；
（2）根据圆面积公式：S＝πr²再除以2 即可解答。
【详解】（1））3.14×16÷2
＝50.24÷2
＝25.12（m）
答：围这块菜地的篱笆长有25.12米。
（2）3.14×（16÷2）2÷2
＝3.14×64÷2
＝200.96÷2
＝100.48（m2）
答：这块菜地占地面积是100.48平方米。
【分析】此题考查的是圆周长和面积公式的应用，灵活运用圆周长和面积公式是解题关键。
47．50人
【分析】把科技小组人数看作单位“1”，声乐小组的人数占科技小组人数的，根据“量÷对应的分率”即可求得科技小组的人数。
【详解】90÷（1＋）
＝90÷
＝50（人）
答：科技小组有50人。
【分析】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
48．200g
【分析】用g钙质除以它占一个半岁婴儿一天所钙质的，求出一个半岁婴儿一天大约需要多少钙质。
【详解】÷＝200（g）
答：一个半岁婴儿一天大约需要200g钙质。
【分析】本题考查了分数除法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
49．25%
【分析】先利用减法求出今年比去年多卖出多少吨的大米，再将其除以去年卖出的吨数，求出今年比去年多卖出百分之几。
【详解】（25－20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝25%
答：今年比去年多卖出25%。
【分析】本题考查了含百分数的运算，求一个数比另一个数多百分之几，用除法。
50．770人
【分析】将第一天参观人数看作单位“1”，第二天参观人数是第一天的（1＋20%），第一天参观人数×第二天对应百分率＝第二天参观人数，将两天参观人数加起来即可。
【详解】350×（1＋20%）＋350
＝350×1.2＋350
＝420＋350
＝770（人）
答：两天一共来了770人参观。
【分析】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
51．40%
【分析】便宜了百分之几，是求便宜的钱数占商场标价的百分之几，把商场标价看作单位“1”（作除数），用除法解答。
【详解】（4000﹣2400）÷4000
＝1600÷4000
＝0.4
＝40%
答：小明妈妈上网购买这款电视比商场便宜了40%
【分析】本题是求一个数比另一个数多（少）百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量就为除数。
52．图见详解；7.71厘米
【分析】结合圆的画法，画出这个半圆，再根据半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d，把数据代入公式解答即可。
【详解】如图：
3.14×3÷2＋3
＝4.71＋3
＝7.71（厘米）
答：这个半圆的周长是7.71厘米。
【分析】本题考查了半圆的画法和周长，牢记半圆的周长公式是解题的关键。
53．12棵
【分析】杨树20棵，柳树是杨树的，根据分数乘法的意义可知，柳树有20×棵，槐树是柳树的，则槐树有20××棵。
【详解】20××＝12（棵）
答：槐树有12棵。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
54．45人
【分析】把“红领巾读书会”会员的总人数看作单位“1”，男生占总人数的，则女生占总人数的（1－），单位“1”已知，根据求一个数的几分之几是多少，用总人数乘（1－），即可求出女生人数。
【详解】120×（1－）
＝120×
＝45（人）
答：女生有45人。
【分析】找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算。
55．；图见详解
【分析】根据一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少，把长方形看作单位“1”，把这个长方形平均分成4份，先用浅阴影表示出它的，再把看作单位“1”，平均分成2份，深阴影表示出的即可。
【详解】根据分析，画图如下：
【分析】此题主要考查学生对分数的意义的理解及应用。
56．（1）西；南；45°；150；
（2）见详解
【分析】（1）测量可知，邮局和学校之间有3个单位长度，距离是3×50＝150米，邮局在学校的西偏南（南偏西）45°方向距离150米；
（2）以学校为观测点，在学校北偏东30°方向截取150÷50＝3个单位长度，终点处标注小红家；
以邮局为观测点，在邮局正东方向截取100÷50＝2个单位长度，终点处标注小明家。
【详解】（1）邮局在学校的（ 西 ）偏（ 南 ）（ 45° ）方向上距离（ 150 ）m。
（2）
【分析】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
57．公顷
【分析】把该校总面积看作单位“1”，绿化面积占总面积的，绿化面积＝总面积×绿化面积占总面积的百分率，据此解答。
【详解】×＝（公顷）
答：绿化面积有公顷。
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
58．9.815亿美元
【分析】求一个数的百分之几用乘法计算，据此解答即可。
【详解】15.1×65%＝9.815（亿美元）
答：企业投资9.815亿美元建设冬奥会场馆。
【分析】本题考查百分数，解答本题的关键是找到题目中的数量关系式。
59．（1）南；西；40；125
（2）见详解
【分析】（1）看图，结合指向标，直接填空即可；
（2）根据小红家和小明家的位置，在图中找出对应的点并作图即可。
【详解】（1）邮局在学校南偏西40°方向上，距离学校125m。
（2）
【分析】本题考查了位置和方向，能根据方向、角度和距离描述并确定位置是解题的关键。
60．（1）东；北；40°；600
（2）作图见详解
【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点即可确定小明家的方向，由图可知图上每个1厘米的线段表示200米，小明家距离学校有三个这样的线段，所以距离为3个200米。
（2）同理，以学校的位置为观测点即可确定图书馆、公园的方向，用800÷200＝4厘米求出图书馆和学校之间需要画4厘米的线段，同理用500÷200＝2.5厘米求出公园和学校之间应该画2.5厘米的线段。
【详解】（1）200×3＝600（米）
小明家在学校的东偏北40°方向600米处。
（2）①800÷200＝4（厘米）
图书馆在学校的西偏北70°方向图上距离4厘米处；
②500÷200＝2.5（厘米）
公园在学校东偏南45°方向图上距离2.5厘米处。
根据以上数据画图如下：
【分析】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，画平面图的关键是明确方向角度以及距离。
61．294千米
【分析】根据货车与客车的速度比5∶7，那么相同时间内货车与客车所行路程的比也是5∶7，即货车行的是客车的 ，把客车行的路程看作单位“1”，那么42千米的对应分率是1－ ，用除法即可求出全程的一半，再求全程即可。
【详解】42÷（1－ ）
＝42÷
＝147（千米）
147×2＝294（千米）
答：甲、乙两地相距294千米。
【分析】此题主要考查学生对比的理解与实际应用。做作业
运动
睡眠
不超过1小时
不少于1小时
不低于10小时