中职数学7.4 等差数列与等比数列的应用优质练习题习题ppt课件

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7.4 等差数列与等比数列的应用
等差数列与等比数列的知识在日常生活和工农业生产中有着 广泛的应用，如投资理财、货品堆积统计、企业调查、职场应聘等.我们可以通过建立数学模型，用等差数列和等比数列知识来解决这些实际问题.
零存整取是银行定期储蓄的一种基本类型，是储户在进行银行存款时约定存期、每月固定存款、到期一次支取本息的一种储蓄方式.某银行的1年期零存整取储蓄的年利率为1.55%.若每月存入银行1000元,一年后到期一次性支取本息共计多少元？
教育储蓄是指个人按国家有关规定在指定银行开户、存入规定数额资金、用于教育目的的专项储蓄，是一种专门为学生支付非义务教育所需教育金的专项储蓄.教育储蓄是一种零存整取定期储蓄存款，与普通储蓄相比，教育储蓄具有利率优惠(按零存整取存入但享受整存整取的利率)和利息免税的优点. 如果把“情境与问题(1)”中的零存整取储蓄换成教育储蓄，而一年期整存整取的年利率为1.75%，在其他条件不变的情况下，  则一年到期后一次性支取本息和为 =12113.75(元).
某林场放置的一堆木材，最上层3根，最下层10根，共8层．试问，这堆木材共有多少根？
两位同学分别到甲、乙两家公司应聘，均被录用.甲公司承诺第一年年薪是50000元，以后每年比上一年加薪5000元．乙公司承诺第一年的年薪是50000元，以后每年的年薪比上一年增加10%．假设聘期为五年，试问 (1)应聘到甲公司的同学，其第五年的年薪是多少？五年的总收入是多少？ (2)应聘到乙公司的同学，其第五年的年薪是多少？五年的总收入是多少？
某地区发展规模化养猪，对连续6年的有关数据统计如图所示.
图(1) 图(2)试根据上述信息回答：  1. 该地区第2年养猪场的数量及出产猪的总头数分别为多少？  2.该地区第6年的养猪业规模比第1年是扩大了还是缩小了？  3. 该地区养猪业的规模哪一年最大？
 养猪总头数=养猪场平均出产头数×养猪场数量. 由图(1)可看出，从第1年到第6年，该地区养猪场出产猪的平均头数成等差数列上升；由图(2)可看出，养猪场的数量成等差数列下降.
2.第1年出产猪的总头数S1=100×30=3000(头)，第6年出产猪的总头数 S6=200×10=2000 (头). 因为2000<3000,所以,第6 年该地区养猪业的规模比第1年缩小了. 
3. 在图(1)中,设第n年养猪场的平均出产头数为an ,则有 an=100+20×(n-1)=80+20n (n=1,2,3,4,5,6). 在图(2)中,设第n年养猪场数量为bn ,则有 bn=30-4×(n-1)=34-4n (n=1,2,3,4,5,6).由此可见,第n年出产的猪总头数为 anbn=(80+20n)(34-4n)=2720+360n-80n² =-80(n-2)²+3120 (n=1,2,3,4,5,6). 当n=2时,anbn最大,即第2年养猪规模最大,且最大值为3120头.
1．某种细菌每30分钟分裂一次(一个分裂为两个)，问一个细菌3h后分裂成多少个？ 2．某人通过社交软件分别向5位好友发出加入某环保活动的一级邀请，5位好友中的每人再向各自的5位好友发出加入此环保活动的二级邀请，如此进行下去.试问，经过四级邀请接到邀请的人数是多少(假设邀请和加入的人员不同)？
1.书面作业：完成课后习题和《学习指导与练习》；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.