初中数学沪科版八年级下册第16章 二次根式16.1 二次根式教案

这是一份初中数学沪科版八年级下册第16章 二次根式16.1 二次根式教案，共3页。教案主要包含了学习目标，学习重点、难点，学习过程，选择题：等内容，欢迎下载使用。

1.了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。
2.掌握二次根式有意义的条件。
3.掌握二次根式的基本性质：a≥0（a≥0）和（a）2= a（a≥0）
【学习重点、难点】
重点：二次根式有意义的条件：二次根式的性质。
难点：综合运用性质a≥0（a≥0）和（a）2= a（a≥0）。
【学习过程】
一、复习引入：
1.已知x2= a，那么a是x的______________；x是a的______________，记为___________，a一定是______________数。
2.4的算术平方根为__________，用式子表示为4=__________；
正数a算术平方根为__________，0的算术平方根为__________；
式子a≥0（a≥0）的意义是_____________________________。
二、提出问题
1. 式子a表示什么意义？
2.什么叫二次根式？
3. 式子a≥0（a≥0）的意义是什么？
4. （a）2= a（a≥0）的意义是什么？
5.如何确定一个二次根式有无意义？
三、自主学习：
1.根据教师提供视频，自学【微课《二次根式（1）》】
2.试一试：
（1）判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？
-16、 5 、a2（a≥0）、314 、a2+1
（2）计算：
（5 ）2 （0.5 ）2 （4）2 （15 ）2
根据计算结果，你能得出结论：（a）2= ______________（a≥0），（a）2= a（a≥0）的意义是____________________。
3.当a为正数时，a指a的___________________，0的算术平方根为__________；负数__________；只有非负数才有算术平方根。所以在二次根式a中，字母a必须满足_______________，a才有意义。
四、合作探究
1.学生自学课本例题，合作探究：
X取何值时，下列各二次根式有意义？
①x2+1 ② 2x-3 ③-11-x
2. (1)若x-1 - 1-x有意义，则x的值为___________。
（2）若-x在实数范围内有意义，则x的值为（ ）。
A.正数B.负数C.非负数D.非正数
五、展示反馈（学生总结归纳）
1.非负数a的算术平方根a（a≥0）叫做二次根式。
二次根式的概念有两个要点：一是从形式上看，应含有二次根号；二是被开方数的取值范围有限制：被开方数a必须是非负数。
2.式子a（a≥0）的取值是非负数。
六、精讲点拨
1.二次根式的基本性质（a）2= a成立的条件是a≥0，利用这个性质可以求二次根式的平方，如（2）2= 2；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如2= （2）2。
2.讨论：二次根式的被开方数中字母的取值，实际上是解所含字母的不等式。
七、拓展延伸
1.（1）在式子3-a2a中，a的取值范围是_______________。
（2）x2-1 + y-x =0，则x-y=_____________。
（3）已知y = x-2 - 2-x – 2，则y2=___________。
2.由公式（a）2= a（a≥0），我们可以得到公式a =（a）2
利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
（1）把下列非负数写成一个数的平方的形式：
3 0.35
（2）在实数范围内因式分解
y2-7= 4a2-13=
八、达标测试
A组
【填空】
1. （35 ）2 =___________
2.在实数范围内因式分解：
（1）x2-9 = x2- （ ）2=（x +______）( x -______)
（2）x2-3= x2- （ ）2=（x +______）( x -______)
【选择题】
1.计算（-19）2的值为（ ）
A.361 B. -19 C.±19 D.19
2.已知x-2=0，则x 为（ ）
A.x>2 B. x<2 C.x=2 D. x的值不能确定
3.下列计算中，不正确的是（ ）
A.5=（5）2 B. 0.2=（0.2）2 C. （3）2 =3 D. （27）2 =14
B组
【选择题：】
1.下列各式中，正确的是（ ）
A. 9+4=9 +4 B. 3×9=3 ×9 C.9-4=9 -4 D. 2536 =56
2.如果等式（-a）2 =a 成立，那么a为（ ）
A.a≤0 B. a=0 C.a≥0 D. a<0
【填空题】
1.若∣x-2∣+y+x=0,x2-y=________。
2.分解因式：x4-4x2+4=________________
3.当m=________时，代数式3m+3有最小值 ，最小 值是________。