初中数学沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法教学设计

这是一份初中数学沪科版八年级下册17.2 一元二次方程的解法教学设计，共3页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学内容】
公式法
【教学目标】
1．知识与能力：
（1）理解求根公式的推导过程。
（2）使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程。
2．过程与方法：
（1）通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想。
（2）结合的使用求根公式解一元二次方程的练习，培养学生运用公式解决问题的能力，全面培养学生解方程的能力，使学生解方程的能力得到切实的提高。
3．情感、态度与价值观：
让学生体验到所有一元二次方程都能运用公式法去解，形成全面解决问题的积极情感，感受公式的对称美、简洁美，产生热爱数学的情感。
【教学重难点】
重点：
1．掌握公式法解一元二次方程的一般步骤。
2．熟练地用求根公式解一元二次方程。
难点：
理解求根公式的推导过程。
【教学方法】
合作探究，小组讨论。
【教学过程】
1．复习导入新课
复习配方法的一般步骤，给出三个例题让学生运用配方法解方程：
（1）4=0
（2）23=0
（3）212+10=0
（4）所学“配方法”解一元二次方程，达到“温故而知新”的目的。
（5）总结配方法的一般步骤，为下一步解一般形式的一元二次方程做准备。
2．呈现问题，层层递进，探索新知
你能用配方法解一般形式的一元二次方程a+b+c=0(a≠0)吗？
先让学生做，然后找同学来回答，化简、移项、配方、变形，和学生一起探究完成，提出问题：
（1）公式法和哪几个因素有关？
（2）不是一般形式的一元二次方程能用公式法吗？应该怎么办？
（3）对结果有影响吗？
（4）你认为用公式法解题应该有哪几个步骤？
让小组交流、讨论达成共识。
最终总结出：
（1）当时，原方程无实数根。
（2）当时，原方程有实数根。
（3），这个式子称为一元二次方程的求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法。
3．例题讲解和学生共同完成用公式法解方程
（1）718=0
（2）
（3）=6
通过讲解例题规范解题格式，体验用公式法解一元二次方程的步骤。
4．总结步骤
由学生根据例题自己总结出用求根根式解方程的一般步骤：
（1）把方程化成一般形式，并写出a、b、c的值。
（2）求出的值。
（3）代入求根公式：（a≠0，）
（4）写出方程的解：，
5．巩固练习
让三个不同层次的学生上讲台板演，同时走下来看看下面的学生有何问题，及时纠正。
（1）2+74=0
（2）9+6+1=0
（3）16+8=3
6．小结：采用学生小结教师补充的方式来概括本节课的知识。
（1）引导学生进行知识总结：本节课通过配方法求解一般形式的一元二次方程的根，推出了一元二次方程的求根公式，并按照公式法的步骤解一元二次方程。
（2）教师扩展：（方法归纳）求根公式是一元二次方程的专用公式，只有在确定方程是一元二次方程时才能使用，同时，求根公式也适用于解任何一元二次方程，是常用而重要的一元二次方程的万能求根公式。