沪科版八年级下册19.4 综合与实践 多边形的镶嵌教案

这是一份沪科版八年级下册19.4 综合与实践 多边形的镶嵌教案，共4页。教案主要包含了情境引入，探究，实验探究，群学交流，练习过关，课堂小结，作业，教学反思等内容，欢迎下载使用。
（2）掌握正多边形铺满地面的条件，会进行单独一种正多边形的镶嵌、会进行简单多边形的镶嵌，培养运用数学知识解决生活中的实际问题的能力。
2、过程与方法：经历探究多边形平面镶嵌的过程，体会学习数学的乐趣，培养对数学学习的兴趣，并引导学生运用方程知识解决简单的数学问题——平面镶嵌，培养学生类比、归纳、猜测、验证的数学方法和数学思想以及探索解决问题的方法。
3. 情感态度与价值观：启发学生发现数学知识来源于实际生活，反之又服务于生产和生活；充分激发学生的好奇心，调动学生学习的主观能动性，积极的参与课堂，获得运用数学知识解决问题的经验，增强学生学习数学的效能感。
教学重点
探究正多边形各内角度数的数量关系，抽象出平面镶嵌的条件；
教学难点
探究平面镶嵌条件的过程；
教学过程
一、情境引入
1、运用多媒体出示生活中常见平面镶嵌的图片；
2、教师：观察多媒体中的图片，假设家装修，有地砖铺地，有瓷砖贴墙，这些瓷砖排列都有哪些共同特征呢？
学生：都要求砖与砖严丝合缝，不留空隙，把地面或墙面全部覆盖.
老师：从数学角度去分析，我们把这些瓷砖都看成多边形，同学们能不能给上述问题起一个得体的名字呢？
学生：这些就是用一些不重叠、无缝隙摆放的多边形把平面一部分完全覆盖，通常把这类问题叫做用多边形的平面镶嵌的问题；
【设计意图】从观察生活现象入手，引导学生发现数学问题——多边形平面镶嵌的问题,激发学习兴趣。
二、探究（一）
用形状、大小完全相同的三角形能否平面镶嵌？
要求：1、每个小组的小组长选择一种三角形进行探究.
2、各小组同学分工合作，完成实验报告，并为展示汇报做好准备！
学生归纳：如果单独一种正三角形可以进行镶嵌，因为360度是60度的整数倍。【设计意图】通过学生分小组合作、探究、动手操作验证猜想,让学生发现正三角形，一般三角形可以镶嵌成一个平面图案,
三、实验探究（二）
用同一种四边形可以平面镶嵌吗？
【设计意图】通过学生分小组合作、探究、亲自动手操作来得到四边形也可以进行平面镶嵌.
四、实验探究（三）
哪些正多边形可以可以独自平面镶嵌？
【设计意图】通过学生分小组合作、探究、亲自动手操作来得到正三角形、正四边形和正六边形可以进行平面镶嵌.
五、群学交流
学生观察上述的实验结果,分组讨论平面镶嵌的条件, 发现平面镶嵌与多边形的内角大小有密切关系，生得出多边形平面镶嵌的条件:拼接在同一点的各个角的和恰好等于360°；
六、练习过关
1、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
2、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（ ）
A、三角形 B、正方形 C、任意四边形 D、正八边形
3、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的
正方形的个数是（ ）
A、 3 B 、4 C、5 D 、6

【设计意图】通过完成过关练习进一步巩固所学知识；
七、课堂小结
1、这节课同学们学习了哪些内容？
2、小组成员之间互相测评一下学习情况？
3、我们共同来回顾一下本节课的内容。
【设计意图】通过学习者自身和互测的反思，达到知识点综合把握，情感升华的目的。
八、作业
1、设计同时运用两种正多边形的镶嵌图形；
2、学有余力的同学，设计运用两种种非正多边形镶嵌的图案。
【设计意图】1、把对任意三角形和四边形的平面镶嵌问题留在课外，引导和培养学生把学习与探究延伸到课外的意识。2、设计图案和写论文的目的在于培养学生将所学知识应用于实际的意识和学科综合素养。
九、教学反思
“多边形的镶嵌”这一课题来源于实际，而且在学习了之后又可以指导实际，并应用到生活中，真正体现了“人人学习有用的数学”。在整个上课思路中，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。
在上课过程中，我遵循循序渐进的原则，引导学生由浅入深的探究和学习。教师不是把新知识传授给学生，而是让学生去主动建构，但教师的引导和帮助对于学生的思考和知识的建构来说也是极为重要的。本节课我通过小组讨论的方式始终引导学生通过持续的观察、分折、猜想、概括、推理和验证等思维活动和学生的动手操作、交流讨论等活动，来建构起与此相关的知识经验。正象费赖登搭尔认为：“数学知识既不是教出来的，也不是学出来的，而是研究出来的。因此，学校的数学教学必须就学生通过自身的实践来主动获取知识，让学生在学习中掌握进行再创造的方法，以便进行数学化”。而且在教学过程中不仅要注意到让学生掌握相应的数学知识，还要感受到数学的实用价值，体会到数学来源于生活又为生活服务，我们学习的是有用的数学。

探索 平面镶嵌实验报告
小组组长： 小组成员:
【实验过程】你们小组选择的形状、大小完全相同的三角形能否进行平面镶嵌？若能，请将平面镶嵌图形粘在下面空白处并回答以下问题，若不能，请简述你的理由。1、你选择的正三角形的每一个内角的度数是多少？2、在你的平面镶嵌图形中，拼接点处有几个角？3、它们的和是多少？
【实验结论】
探索 与 平面镶嵌实验报告
小组组长： 小组成员:
【实验过程】你们小组选择全等的正四边形和一般四边形能否进行平面镶嵌？若能，请将平面镶嵌图形粘在下面空白处并回答以下问题，若不能，请简述你的理由。1、你选择的正四边形的每一个内角的度数是多少？2、在你的平面镶嵌图形中，拼接点处有几个角？3、它们的和是多少？
【实验结论】
探索 与 平面镶嵌实验报告
小组组长： 小组成员:
【实验过程】你们小组选择全等的一种正多边形能否进行平面镶嵌？若能，请将平面镶嵌图形粘在下面空白处并回答以下问题，若不能，请简述你的理由。1、你选择的正多边形的每一个内角的度数是多少？2、在你的平面镶嵌图形中，拼接点处有几个角？3、它们的和是多少？
【实验结论】