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沪科版八年级下册17.1 一元二次方程评课ppt课件
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这是一份沪科版八年级下册17.1 一元二次方程评课ppt课件,共19页。PPT课件主要包含了-2x,为什么,小试牛刀,则十位数字为,x-3,根据题意得方程,整理得,我能行,自我归纳等内容,欢迎下载使用。
1、什么是一元一次方程?有一个未知数,未知数的最高次数是一的整式方程叫做一元一次方程.2、一元一次方程的一般形式是什么?
由题意可知截取后的底面积.故应根据面积找相等关系解题.
例1 用一块长80cm,宽60cm的薄钢片,在四个角上截去四个相同的小正方形,然后做成底面积为1500cm2的无盖长方形盒子.试求出截去的小正方形的边长.
即 x2-70x+825=0
解:设小正方形边长为xcm,
则盒子底面的长、宽分别为(80-2x)cm、(60-2x)cm
则有(80-2x)(60-2x)=1500.
分析:要解决此问题,需求出铁片的长和宽,由于长比宽多5cm,可设宽为未知数来列方程.
例2 剪一块面积是150cm2的长方形铁片,使它的长比宽多5cm,这块铁片应怎样剪?
即 x2+5x-150=0
解:设这块铁片宽xcm,
则长是(x+5)cm.
根据题意,可得x(x+5)=150.
例3 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应该邀请多少个队参赛?
解:设应邀请x个队参加比赛,由题意得:
x2-70x+825=0
x2+5x-150=0
这两个方程有什么共同点?
方程中未知数的个数、次数各是多少?
等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2 (二次)的方程,叫做一元二次方程.
一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式:
ax2+bx+c=0 (a≠0)
这种形式叫做一元二次方程的一般形式,其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项.
1、在下列方程中,是一元二次方程是( )x2+5x-150=0 ② ax2+bx+c=0 ③ (x-2)(x+5)=x2 ④ x2+5x-150=5-x2
2、方程2x2=3(x-6)化为一 般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )
3、p x2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程,则( )A.p=1 B.p>0 C .p≠0 D.p为任意实数
4、关于x的方程( a-1)x2+3x=0是一元二次方程,则a的取值范围是( )
1、大江东去浪淘尽,数千古风流人物,而立之年督东吴,早逝英年两位数,十位恰小个位三,个位平方与寿符,哪位学子算得快,多少年华属周瑜?要想知道这位英年早逝的东吴都督的年龄,我们该怎么来思考这个问题呢?
解 设周瑜逝世时的年龄个位数为x,
x2=10(x-3)+x,
x2-11x+30=0.
解 设年平均增长率为x,
100(1+x)2=200
2、某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t,计划2011年无公害蔬菜要比2009年翻一番(即为200t),要实现这个目标,2010年和2011年无公害蔬菜的年平均增长率是多少?
则2010年的产量为100(1+x),
2011年产量为100(1+x)2
整理得:x2+2x-1=0
一般地,任何一个关于x的一元二次方程,经过整理,都能化成如下形式:ax2+bx+c=0 (a≠0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式,其中ax2是二次项,a是二次项系数;bx是一次项,b是一次项系数;c是常数项.
1、本节课我们学习了哪些知识?2、学习过程中用了哪些数学方法?3、确定一元二次方程的项及系数时要注意什么?
1、阅读课文19-20页2、第21页练习:题3、第21页习题17.1:1.2.3题
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