数学八年级下册17.1 一元二次方程背景图课件ppt

这是一份数学八年级下册17.1 一元二次方程背景图课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了学习目标，自学提纲，合作探究，②都是整式方程，①只含一个未知数，一元二次方程的概念，是一元二次方程的有，解去括号得，移项合并同类项得，x2-5x+80等内容，欢迎下载使用。

1、了解一元二次方程的概念；2、一般式ax2+bx+c=0（a≠0）及相关概念；3、会应用一元二次方程概念解决一些简单问题
自学课本18-20页内容，解决下列问题：1、理解一元二次方程的概念。2、掌握一元二次方程的一般形式（二次项、一次项、常数项指什么？每一项都包括符号吗？）。3、自学课本例题：把方程3x(x-1)=2(x-2)-4 化成一般形式，并写出它的二次项系数， 一次项系数及常数项。
问题1 某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t,计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一番(即为200t).要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？
解：设这个队2010-2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,那么；2010年无公害蔬菜产量为100+100x=100(1+x)(t);2011年无公害蔬菜产量为100(1+x)+100(1+x)•x=100(1+x)²(t).根据题意，2011年无公害蔬菜产量为200t,得 100(1+x)²=200,即 (1+x)²=2.整理，得 x²+2x-1=0.
问题2 在一块宽20m、长32m的长方形空地上，修筑宽相等的三条小路(两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直),把这块空地分成大小一样的6块，建成小花坛.要使花坛的总面积为570m²,问小路的宽应是多少？
解：设小路的宽是xm,则横向小路的面积是32xm²,纵向小路的面积是2×20xm²,两者重叠部分的面积是2x²m².由于花坛的总面积是570m²,则 32×20-（32x+2×20x）+2x²=570.整理，得 x²-36x+35=0.
2、这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？
③未知数的最高次数是2.
1、上述两个方程: x2+2x-1=0 和x²-36x+35=0. 是一元一次方程吗?
像这样的只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程
一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
a x 2 + b x + c = 0
1、下列方程中哪些是一元二次方程？
2、方程（2a-4）x2 -2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
解：当a≠2，b为任意数时是一元二次 方程； 当a＝2，b≠0时是一元一次方程；
把方程3x(x-1)=2(x-2)-4化成一般形式，并写出它的二次项系数， 一次项系数及常数项。
3x2-3x=2x-4-4
二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的
它的二次项系数是3，一次项系数是-5，常数项是8
1.下列方程中,无论a为何值,总是关于x的一元二次方程的是( )A.(2x-1)(x2+3)=2x2-a B.ax2+2x+4=0C.ax2+x=x2-1 D.(a2+1)x2=0
2.当m为何值时,方程 是关于x的一元二次方程.
3. 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：
1.一元二次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。其中a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项。
小结：本节课你有哪些收获？
布置作业： 课堂作业： 课本21页练习第2、3题。 课外作业： 课本21页练习第1题。 课本21页习题17.1。 基础训练17.1(一）