沪科版八年级下册17.4 一元二次方程的根与系数的关系教学演示ppt课件

这是一份沪科版八年级下册17.4 一元二次方程的根与系数的关系教学演示ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了x2+3x-20，x2-x-10，探究活动，练一练，x1+x22，x1x2-1，x1+x2，x1+x23，x1x2，x1x20等内容，欢迎下载使用。
对课题的思考：你是如何理解这节课的课题的？（在探讨什么？）进一步的思考：探讨一元二次方程的根与系数关系的前提是什么？
请大家仔细观察这张表，能不能发现 与方程的系数有什么关系？
　 如果 的两个根为 、 那么 ： 　　　　　　
　　　　　　　　　

此定理是法国数学家韦达首先发现的，也称为韦达定理
对定理的分析： 1：利用韦达定理不解方程就可直接求出方程两根之和，两根之积的值。 2：当b=0时，方程的两根互为相反数，当c=0时，方程必有一根为0. 3：利用韦达定理可以求转化为两根之和与两根之积的一些常见代数式的值。
使用韦达定理时要注意：1：一元二次方程必须化成一般形式：ax2+bx+c=0 (a≠0),以此来确定a.b.c的值。 2：注意二根之和等于一次项的系数除以二次项系数的相反数，别忘了前面的负号。3： 韦达定理的使用条件是一元二次方程必须要有根，即在△≥0的条件下才能运用。
一：直接说出下列各方程的两根之和与两根之积：
1、 x2 - 2x - 1=0
2、 2x2 - 3x + =0
3、 2x2 - 6x =0
： 二、例题分析 例1： 已知关于x方程2x²+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一根及 k的值
例2 方程2x2+3x-1=0的两个根记为x1、x2 ，不解方程，求 x12+x22 的值
方程x2+3x-1=0的两个根记为x1、x2 ，不解方程，求 的值。
1.今天你有什么收获？你还有什么疑问？2.在学习数学的过程中，你学习了哪些数学思想方法？
教学反思：1：学生在学习根与系数的关系后容易忽视根的判别式的问题，教师应提醒学生注意应用根与系数的关系解题的前提是方程有实数根。2：学生要对一些常见的代数式能进行熟练变形，进而利用韦达定理求值。