沪科版八年级下册18.2 勾股定理的逆定理教案配套课件ppt

这是一份沪科版八年级下册18.2 勾股定理的逆定理教案配套课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了想一想，∠C是90°，动手画一画，古埃及人的探究，勾股定理的逆命题，勾股定理，逆命题，例题讲解，∴a2+b2＝c2，∴b2+c2≠a2等内容，欢迎下载使用。
1. 直角三角形有哪些性质?
（1）有一个角是90°; （2）两个锐角的和是90° ；（3）两直角边的平方和等于斜边的平方；（4）30°的角所对的直角边等于斜边的一半.
2. 一个三角形，满足什么条件是直角三角形？
有一个内角是90°,那么这个三角形就为直角三角形.
如果一个三角形中，有两个角的和是90°，那么这个三角形也是直角三角形.
用圆规、直尺作△ABC，使AB＝5， AC＝4，BC＝3，量一量∠C，它是90°吗？
为什么用上面三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢？
用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用钉子钉成一个三角形。
请同学们观察,这个三角形的三条边有什么关系吗?
直角三角形两直角边的平方和，等于斜边的平方。
如果三角形两边长的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
例1 根据下列三角形的三边a，b，c的值，判断△ABC是不是直角三角形，如果是，指出哪条边所对的角是直角.
(1)a＝7，b＝24，c＝25； (2)a＝11，b＝8，c＝7；
解：(1) ∵最大边是c＝25，c2＝625， a2+b2＝72+242＝625，
∴ △ABC是直角三角形，最大边c所对角是直角.
解：(2) ∵最大边是a＝11，a2＝121， b2+c2＝72+82＝113，
∴ △ABC不是直角三角形.
勾股数：能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数.
像上面的7、24、25这三个数，我们称之为勾股数.
例2 已知：在△ABC中，三条边长分别为a＝ n2－1，b＝2n，c＝n2+1(n＞1)， 求证： △ABC为直角三角形.
证明：∵a2+b2＝(n2－1)2+(2n)2 ＝n4－2n2+1+4n2 ＝n4+2n2+1 ＝(n2+1)2＝c2，
∴ △ABC是直角三角形，(勾股定理的逆定理).
1.判断下列三边组成的三角形是不是直角三角形：(1)a＝2，b＝3，c＝4． ( 　　)(2)a＝9，b＝7，c＝12． (　 　)(3)a＝25，b＝20，c＝15．(　 　)
152+202=252
2.三角形三边a，b，c满足条件:
(a+b)2－c2＝2ab，此三角形是（ ）
3. 除3, 4, 5外，再写出3组勾股数.
1.勾股定理的逆定理的功能是什么？2.截止到目前为止，你有哪些方法判定直角三角形？3.若一个题目告诉你一个直角三角形的两边长，接下来你会用什么？干什么？4.若一个题目告诉你一个三角形的三边长，你会想到哪些？