初中数学沪科版八年级下册19.1 多边形内角和课前预习课件ppt

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.1 多边形内角和课前预习课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了三角形，若干条，多边形，四边形，多边形的元素及表示，是凸多边形，不是凸多边形，探索新知，任意凸四边形内角和，想一想等内容，欢迎下载使用。

　在平面内， 由 不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形.
对角线：多边形中连接不相邻的两个顶点的线段.
可表示为：五边形ABCDE或五边形AEDCB
一个多边形，如果把它任何一边双向延长，其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形.今后如果不作说明，我们讲的多边形都是凸多边形.
⑴三角形内角和是多少度？
（2）长方形、正方形的内角和是多少？
4×90°=360°
能猜想任意凸四边形内角和是多少度吗？
你有什么方法验证你的猜想？
①过一个顶点画对角线1条，得到2个三角形，内角和为 2×180°=3600
②在四边形内部任取一点，连接各顶点，如图
内角和为 4×180°-360°
③在四边形一边上任取一点，连接不相邻的各顶点，内角和为 3×180°-180°
④在四边形外部任取一点，连接各顶点，如图
内角和为 3×180°-180°
五边形的内角和是多少度呢？
3 × 1800 = 5400
按照第一种分割的做法来看：
定理：n边形的内角和等于
(n为不小于3的整数)
你能证明n边形内角和定理吗？
1、十边形的内角和为______.
2、已知多边形内角和等于2520º， 则它的边数为______ .
3、已知多边形每个内角都等于150°，求它的边数及内角和.
解：设此多边形边数为n，由多边形的内角和公式可得：（n-2) ·180°= 150°· n n =12 150º×12 = 1800º答：此多边形边数为12，内角和为1800º.