初中数学沪科版八年级下册19.4 综合与实践 多边形的镶嵌课前预习课件ppt

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沪科版数学科八年级下册19章第4节
一点空隙也没有.这是怎么铺设的呢?
19.4 多边形的镶嵌
用形状相同或不同的平面封闭图形，覆盖平面区域，使图形间既无缝隙又不重叠地全部覆盖，这在几何里叫做平面镶嵌。平面镶嵌也叫密铺。
各种图形拼接后要求既无缝隙，又不重叠
如果仅用一种正多边形镶嵌，那么什么样的正多边形能镶嵌成一个平面区域？
6个边长相等的正三角形可以镶嵌
用边长相同的正方形能否镶嵌？
为什么边长相等的正五边形不能镶嵌，而边长相等的正六边形能镶嵌？
平面镶嵌的条件：要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得拼接点处的所有内角之和等于360°．
还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？
要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的整数倍能否是360°。 所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不能镶嵌．
单一正多边形可以镶嵌的条件：
每个内角都是360°的约数。
如果仅用一种非正多边形是否可以做平面镶嵌？若能，哪几种非正多边形能镶嵌成一个平面区域？
结论： 形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。
1.任意形状、大小相同的三角形都____镶嵌,2.在每个拼接点处有___个角，而这些角的和恰好是这个三角形的内角和的___倍，即为____.
结论： 形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形。
1.任意形状大小相同的四边形_____镶嵌.2.在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个四边形的四个内角之___,即为____.
那么其它的任意多边形能进行镶嵌吗？
边数大于4的一般多边形不可以平面镶嵌。
请用一种非正多边形设计一个镶嵌图案。
用两种正多边形镶嵌，哪些正多边形组合在一起能镶嵌成一个平面区域?
3个正三角形+2个正方形
2个正三角形+2个正六边形
4个正三角形+1个正六边形
1个正方形+2个正八边形
2个正五边形+1个正十边形
1、能否用边长相同的1块正三角形地砖，2块正方形地砖和1块正六边形地砖铺满地面？
2、用正三角形和正六边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，正三角形与正六边形各需要多少个？
分析：作平面镶嵌则需满足在一个顶点处各内角和等于360°
解：设在一个顶点处有m个正三角形的角，有n个正六边形的角，则: 60m+120n=360
所以：当m=2时，n=2；当m=4时，n=1。
答：需正三角形2个，正六边形2个或正三角形4个，正六边形1个。
1. 可以用同一种正多边形镶嵌的图形只有正三角形，正四边形，正六边形.
2. 用一种形状、大小完全相同的一般三角形、四边形也能进行平面镶嵌。
3. 两种或两种以上的正多边形组合在一起可以进行平面镶嵌。