沪科版8.3 完全平方公式与平方差公式教课内容ppt课件

这是一份沪科版8.3 完全平方公式与平方差公式教课内容ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了自主发现，自主探究，p2+2p+1，m2+4m+4，p2-2p+1，m2-4m+4，a2+2ab+b2，a2-2ab+b2，几何解释，−ab等内容，欢迎下载使用。

一位老人非常喜欢孩子，每当孩子到他家玩时，老人都要拿出糖果招待孩子们，来1个孩子，老人就给1颗糖果；来2个孩子老人就给每个孩子两个糖果，来3个孩子老人就给没个孩子三个糖果…（1）第一天有a个孩子去老人家，老人一共给这些孩子多少块糖果？（2）第二天有b个孩子去老人家，老人一共给这些孩子多少块糖果？（3）第三天有（a+b）个孩子去老人家，老人一共给这些孩子多少块糖果？(4)第三天比前两天得到糖果总数多多少？怎样计算？
计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1） （p+1)2=(p+1)(p+1)= .
（2） （m+2)2=(m+2)(m+2)= .
（3） （p-1)2=(p-1)(p-1)= .
（4） （m-2)2=(m-2)(m-2)= .
根据上面的规律，你能直接写出下面式子的答案吗？
（a+b)2= .
（a-b)2= .
你能根据图1和图2中的面积说明完全平方公式吗?
a2−2ab+b2 .
文字表达：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫做完全平方公式.
简记为：“首平方，尾平方，积的2倍放中间，积的符号看前面”
1、判断：下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
（1）(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2
(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(-x +y)2 =x2 -2xy +y2
(2x +y)2 =4x2+4xy +y2
例1 运用完全平方公式计算：
解: (2x+y)2=
(1)(2x+y)2；
(a +b)2= a2 + 2 a b + b2
解: (3a-2b)2=
(2)(3a-2b)2；
(a -b)2= a2 - 2 a b + b2
-2•(3a) •(2b)
解法一: (-1+2m)2=
(3)(-1+2m)2；
(a +b)2= a2 + 2 a b + b2
+2•(-1) •(2m)
解法二: (-1+2m)2=(2m-1)2
解法一: (-2m-1)2=
(4)(-2m-1)2；
-2•(-2m) •1
=10000+400+4
= (100 –1)2
=10000 -200+1
例2 运用完全平方公式计算：
解题小结：利用完全平方公式计算:
(1) (3x+1)2；
(2) (a-3b)2 ；
(4)(-2x+3y)2 .
3自主练习：1、运用完全平方公式计算:
(3)
2.若a+b=5,ab=-6, 求a2+b2,a2-ab+b2.3.已知x+y=8,x-y=4,求xy.
解：a2+b2=（a+b)2-2ab=52-2×(-6)=37；
a2-ab+b2=a2+b2-ab=37-(-6)=43.
解：∵x+y=8, ∴(x+y)2=64,即x2+y2+2xy=64①;
∵x-y=4, ∴(x-y)2=16,即x2+y2-2xy=16②;
解题时常用结论：a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.
(a±b)2= a2 ±2ab+b2
1.项数、符号、字母及其指数
2.不能直接应用公式进行计算的式子，可能需要先添括号变形成符合公式的要求才行
3.弄清完全平方公式的结构特点
a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab; 4ab=(a+b)2-(a-b)2.
1、课本71面习题8.3第1题2、完成基础训练相关部分