数学沪科版8.4 因式分解课文课件ppt

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问题：在小学，我们学过整数的因数分解，例如：
6= 30=
类似地，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式以便于更好解决一些问题
2x(3x2-y) =
-3m(2m2-3m)
-3m(2m2-3m) =
因式分解：把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？(1)ab+ac+d=a(b+c)+d(2)a2-1=(a+1)(a-1)(3)2m(m-n)=2m2-2mn(4)x2-1+y2=(x+1)(x-1)+y2(5)2x2y-4xy+6x=2x(xy-2y+3)
依照定义，判断下列变形是不是因式分解
（把多项式化成几个整式的积）
学校打算把操场重新规划一下，分为绿化带、运动场、主席台三个部分，如下图，计算操场总面积。
方法一：S = m ( a + b + c )
方法二：S = ma + mb + mc
m ( a + b + c ) = ma + mb + mc
下面两个式子中哪个是因式分解？
在式子ma + mb + mc中，m是这个多项式中每一个项都含有的因式，叫做 。
ma + mb + mc = m ( a + b + c )
在上面这个式子的因式分解过程中，先找到这个多项式的公因式，再将原式除以公因式，得到一个新多项式，将这个多项式与公因式相乘即可。 这种方法叫做 提公因式法。
提公因式法一般步骤：1.找到该多项式的公因式，2.将原式除以公因式，得到一个新多项式，3.把它与公因式相乘。
如何准确地找到多项式的公因式呢？
1.先看系数所有项的系数的最大公因数2.再看字母相同字母的最低次幂3.确定公因式系数与字母相乘
1.计算： 375×2.8+375×4.9+375×2.3=？解：原式＝375×(2.8+4.9+2.3) ＝375×10 ＝3750
×52.5+0.63×52.5-2×52.5解：原式＝(2.37+0.63-2)×52.5 ＝1×52.5 ＝52.5
3.先分解因式，再求值
IR1+IR2+IR3，其中R1＝25.4，R2＝39.2，R3＝35.4，I＝2.5 解：原式＝ I（R1+R2+R3） 当 R1＝25.4，R2＝39.2，R3＝35.4 时 原式＝2.5×(25.4+39.2+35.4) ＝2.5×100 ＝250
因式分解和整式乘法的关系？