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甘肃省白银市会宁县太平中学2023-2024学年上学期九年级数学期末考试模拟试题
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这是一份甘肃省白银市会宁县太平中学2023-2024学年上学期九年级数学期末考试模拟试题，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（请将正确的选项填在括号内，每题3分共30分）
1.下列命题是假命题的是（ ）
A.对角线相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.对角线相等且平分的四边形是菱形
如图，一个放置在水平桌面上的圆柱体，它的主视图是( )
(3题) (5题)
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是( )
A. eq \f(1,5) B. eq \f(1,4) C. eq \f(1,3) D. eq \f(3,10)
4. 用配方法解方程时，原方程可变形为（ ）.
A．B．C． D．
5.如图，∠A=50°， ∠AOC=60°BD是⊙O的直径，则∠AEB等于（ ）
A. 70° B. 110° C. 90° D. 120°
6.已知点A( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函数的图象上,则 （ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3 ＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3
7.某村的粮食总产量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y（吨），人口数为x，则y与x之间的函数图象应为图中的（ ）
8题
8.如右上图：三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）
B. C. D.
9. △ABC中，∠C=900，AC=2，BC=，则∠B的度数是（ ）
A．900 B .300 C .600 D .450
10.如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，某同学观察得出了下面四条信息：
(1)b2－4ac＞0；(2)c＞1；(3)2a－b＜0；(4)a＋b＋c＜0；（5）abc>0你认为其中错误的有( )．
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
二、填空题（每题3分共30分）
11. 方程x2=x的解是
12.盒子中有若干个白球，为了估计白球的个数，在盒子中又放入5个黑球摇匀，从中摸出一球记下颜色后放回，重复摸球200次，其中摸到黑球的次数为50次，盒中原有白球约 个。
13.，则=
14.如图，如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,且落在离网4米的位置上,则球拍击球的高度h为_______．
15. 抛物线y=2x2+ bx + c的对称轴为直线x=3，则b=
16.已知反比例函数的图像经过（-3，1），则此反比例函数的解析式是________.
17．如图P是的边上一点, OP=6,=60则点P的坐标为
18.如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是
19.⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是 。
14题
20.如图是二函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是
三．解答题（写出必要的解答过程）
21.（8分）(1)解方程 （2）计算
22.（6分）袋中装有完全相同的两个球，上面分别标有1、2，汤姆和杰克设计了如下一个游戏：游戏者每次从袋中摸出一个球，记下小球上的数字放回，并且自由转动如图所示的转盘（转盘被分成面积相等的三个扇形）一次，如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为偶数，则汤姆赢；和为奇数杰克赢，你认为游戏公平吗？（请用树状图或表格说明）
A
B
C
E
D
F
23.如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F,AD平分∠BAC，试证明四边形AEDF是菱形．
24.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积） s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？
1
20
s(mm2)
y(m)
O
2
3
4
5
P（4，32）
60
40
80
100
25.（10分）某商场出售一种台灯，每个可获利10元，平均每月能售出600个，市场调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，若设涨价x元，每月所获利润为y元。
（1）写出y与x的函数关系式；（2）若商场要实现每月10000元的销售利润，应涨价多少元？
（3）当涨价多少元时，商场每月可获得最大利润？最大利润为多少？
26.如图，一艘油轮以240m/min的速度向正北方向航行，行驶到A处测得一灯塔C在它的北偏西30°的小岛上，油轮继续向北航行，5min后到达B点，又测得灯塔C在它的北偏西45°方向，根据有关资料记载，在距灯塔C为中心1500m范围内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触礁的危险？为什么？
27. 如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像相交于A（－2，1）、B（1，n）两点.
（1）求n的值，并写出反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积。（3）写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为，且与X轴交于A、B两点，
A点坐标为（1，0）.
(1)直接写出B点坐标. (2)求二次函数解析式；
(3)在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由.
y
x
A
B
C
O
一、选择题（请将正确的选项填在括号内，每题3分共30分）
1.下列命题是假命题的是（ ）
A.对角线相等的平行四边形是矩形 B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C.对角线互相垂直的矩形是正方形 D.对角线相等且平分的四边形是菱形
如图，一个放置在水平桌面上的圆柱体，它的主视图是( )
(3题) (5题)
如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，矩形ABCD内的一个动点P落在阴影部分的概率是( )
A. eq \f(1,5) B. eq \f(1,4) C. eq \f(1,3) D. eq \f(3,10)
4. 用配方法解方程时，原方程可变形为（ ）.
A．B．C． D．
5.如图，∠A=50°， ∠AOC=60°BD是⊙O的直径，则∠AEB等于（ ）
A. 70° B. 110° C. 90° D. 120°
6.已知点A( -2 ,y1 ) , ( -1 ,y2 ) , ( 3 ,y3 )都在反比例函数的图象上,则 （ ）
A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3 ＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3
7.某村的粮食总产量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y（吨），人口数为x，则y与x之间的函数图象应为图中的（ ）
8题
8.如右上图：三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）
B. C. D.
9. △ABC中，∠C=900，AC=2，BC=，则∠B的度数是（ ）
A．900 B .300 C .600 D .450
10.如图所示的二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象中，某同学观察得出了下面四条信息：
(1)b2－4ac＞0；(2)c＞1；(3)2a－b＜0；(4)a＋b＋c＜0；（5）abc>0你认为其中错误的有( )．
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
二、填空题（每题3分共30分）
11. 方程x2=x的解是
12.盒子中有若干个白球，为了估计白球的个数，在盒子中又放入5个黑球摇匀，从中摸出一球记下颜色后放回，重复摸球200次，其中摸到黑球的次数为50次，盒中原有白球约 个。
13.，则=
14.如图，如图,小明在打网球时,使球恰好能打过网,且落在离网4米的位置上,则球拍击球的高度h为_______．
15. 抛物线y=2x2+ bx + c的对称轴为直线x=3，则b=
16.已知反比例函数的图像经过（-3，1），则此反比例函数的解析式是________.
17．如图P是的边上一点, OP=6,=60则点P的坐标为
18.如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是
19.⊙O的弦AB等于半径，那么弦AB所对的圆周角的度数是 。
14题
20.如图是二函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知方程ax2+bx+c=0的解是
三．解答题（写出必要的解答过程）
21.（8分）(1)解方程 （2）计算
22.（6分）袋中装有完全相同的两个球，上面分别标有1、2，汤姆和杰克设计了如下一个游戏：游戏者每次从袋中摸出一个球，记下小球上的数字放回，并且自由转动如图所示的转盘（转盘被分成面积相等的三个扇形）一次，如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为偶数，则汤姆赢；和为奇数杰克赢，你认为游戏公平吗？（请用树状图或表格说明）
A
B
C
E
D
F
23.如图，已知点D在△ABC的BC边上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F,AD平分∠BAC，试证明四边形AEDF是菱形．
24.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细（横截面积） s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。
（1）写出y与s的函数关系式；
（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？
1
20
s(mm2)
y(m)
O
2
3
4
5
P（4，32）
60
40
80
100
25.（10分）某商场出售一种台灯，每个可获利10元，平均每月能售出600个，市场调查发现，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，若设涨价x元，每月所获利润为y元。
（1）写出y与x的函数关系式；（2）若商场要实现每月10000元的销售利润，应涨价多少元？
（3）当涨价多少元时，商场每月可获得最大利润？最大利润为多少？
26.如图，一艘油轮以240m/min的速度向正北方向航行，行驶到A处测得一灯塔C在它的北偏西30°的小岛上，油轮继续向北航行，5min后到达B点，又测得灯塔C在它的北偏西45°方向，根据有关资料记载，在距灯塔C为中心1500m范围内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触礁的危险？为什么？
27. 如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像相交于A（－2，1）、B（1，n）两点.
（1）求n的值，并写出反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积。（3）写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
在直角坐标系XOY中，二次函数图像的顶点坐标为，且与X轴交于A、B两点，
A点坐标为（1，0）.
(1)直接写出B点坐标. (2)求二次函数解析式；
(3)在x轴上方的抛物线上，是否存在点Q，使得以点Q、A、B为顶点的三角形与△ABC相似？如果存在，请求出Q点的坐标，如果不存在，请说明理由.
y
x
A
B
C
O
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