沪科版八年级下册第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形课文配套ppt课件

这是一份沪科版八年级下册第19章 四边形19.3 矩形 菱形 正方形课文配套ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了有一组邻边相等，平行四边形，想一想，一展身手，⑴求证DQCP，★从角上来谈，●从边上来谈，▲从对角线上来谈，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.怎样用一张矩形的纸片折出一个正方形？
2.怎样将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？
㈠正方形的边、角、对角线各具有什么性质？
边：对边平行，四条边都相等。
角：四个角都相等，都等于90°。
对角线：相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角。
㈡具备什么条件的平行四边形是正方形？
1.先说明它是矩形，再说明这个矩形有一组邻边相等。
2.先说明它是菱形，再说明这个菱形有一个角是直角。
例 E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上n点，AE=BF=CM=DN。求证：四边形EFMN是正方形。
解：四边形EFMN是正方形。 证明：∵AE=BF=CM=DN，∴AN=DM=CF=BE。∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°， ∴△AEN≌△DMN≌△CFM≌△BEF。 ∴EF=EN=NM=MF，∠ENA=∠DMN。 ∴四边形EFMN是菱形。 ∵∠ENA=∠DMN，∠DMN+∠DNM=90°， ∴∠ENA+∠DNM=90°，∴∠ENM=90°。 ∴四边形EFMN是正方形。
在正方形ABCD中，AC是对角线，AE平分∠BAC，试猜想AB、AC、BE之间的关系，并证明你的猜想。
1.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）
A.AC=BD，AB∥CD，AB=CDB.AD∥BC，∠A=∠CC.AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD.AO=CO，BO=DO，AB=BC
2.在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点Q是CD上任意一点，DP⊥AQ交BC于点P。
⑵OP与OQ有何关系？试证明你的结论。
3.如图，以△ABC的边AB、AC向形外作正方形ABDE和ACFG，M是BC的中点。
求证：⑴CE=BG；⑵EG=2AM。
4.求证：矩形的四个角的平分线所围成的四边形是正方形。
▲正方形有哪些性质？如何判别一个平行四边形是正方形？
正方形的定义、性质及判定。