八年级上学期数学第三次月考试卷 (23)

这是一份八年级上学期数学第三次月考试卷 (23)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（ ）
A. ①B. ②C. ③D. ④
2. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是( )
A. B.
C. D.
3. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 分式与的最简公分母是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，连接BE，则∠BEC的大小为（ ）

A. 40°B. 50°C. 80°D. 100°
6. 已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放，它们的一组对应直角边分别在AB,AC上，且这组对应边所对的顶点重合于点M，点M一定在（ ）.

A. ∠A的平分线上B. AC边的高上C. BC边的垂直平分线上D. AB边的中线上
7. 对于任意的实数，总有意义的分式是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知∠MON及其边上一点A，以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B和C，再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B，错误的结论是（ ）.
A. B. ∠OCB＝90°C. ∠MON＝30°D. OC＝2BC
二、填空题
9. 点 M（3，﹣4）关于 x 轴的对称点的坐标是_________．
10. 请写出一个只含有字母x的分式，当x=3时分式的值为0，你写的分式是__________．
11. 一个多边形每一个外角都等于45°，则这个多边形的内角和为______．
12. 分式约分结果是 _____．
13. 如图，BE与CD交于点A且∠C ＝∠D.添加一个条件：____________________，使得△ABC ≌△AED .
14. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使顶点A，C重合，折痕为EF.若∠BAE=28°，则∠AEF的大小为_______________°.
15. 如图，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD＝4，E，P分别是AC，AD上的动点，则CP+EP的最小值等于_______________.
16. 我国古代数学曾有许多重要的成就，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了的展开式（按a的次数由大到小顺序排列）的系数规律．
（例：第五行五个数1，4，6，4，1，恰好对应展开式中各项的系数．）
（1）展开式中的系数为_______；
（2）展开式中各项系数的和为_______．
三、解答题
17. 计算：．
18. 计算：．
19. 分解因式：．
20. 分解因式：．
21. 已知，求代数式的值．
22. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE ，AD＝AE.连接BD,CE,∠ABD＝∠ACE. 求证：AB＝AC.
23. 老师给同学们布置了一个在平面内找一点，使该点到等腰三角形的三个顶点的距离相等”的尺规作图任务：
下面是小聪同学设计的尺规作图过程：
已知：如图，中，．
求作：一点P，使得．
作法：
①作的平分线交于点D；
②作边的垂直平分线，与相交于点P；
③连接，．
所以，点P就是所求作的点
根据小聪同学设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形．（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：∵，平分交于点D，
∴是的垂直平分线：（ ）（填推理依据）
∴．
∵垂直平分，交于点P，
∴：（ ）（填推理依据）
∴．
（3）过点D作，，垂足分别为G，H．
∵平分，
∴ ＝ （ ）（填推理的依据）．
24. 已知：△ABC是等边三角形，D是直线BC上一动点，连接AD，在线段AD右侧作射线DP且使∠ADP=30°，作点A关于射线DP的对称点E，连接DE、CE．
（1）当点D在线段BC上运动时，
① 依题意将图1补全；
② 请用等式表示线段AB、CE、CD之间的数量关系，并证明；
（2）当点D在直线BC上运动时，请直接写出AB、CE、CD之间的数量关系，不需证明．