八年级上学期数学第三次月考试卷 (29)

这是一份八年级上学期数学第三次月考试卷 (29)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列计算正确的是( )
A. a6+a6 = a12
B. a6·a2 = a8
C. a6÷a2 = a3
D. (a6)2= a8
3. 若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是( )
A. xyB. 3xyC. xD. 3x
4. 下列分解因式正确的是（ ）
A. －a＋a3=－a(1＋a2)B. 2a－4b＋2=2(a－2b)
C. a2－4=(a－2)2D. a2－2a＋1=(a－1)2
5. 如图,在△ABC中,∠A=70°,若∠1、∠2是△ABC的外角,则∠1+∠2=( )
A. 180°B. 240°C. 250°D. 300°
6. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP的长可能是( )
A. 5B. 6.2C. 7.8D. 8
二、填空题(每小题3分,共24分)
7. 已知一个等腰三角形两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______．
8. 若，，则_____．
9. 若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则值可以是_____（写一个即可）．
10. 当a＝b－时，代数式a2－2ab＋b2的值为 ▲ ．
11. 若点与点关于轴对称，则__．
12. 如图,将等边△AOB放在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点B在第一象限,则点B到x轴的距离是__________
13. 如图，中，点在上，将点分别以、为对称轴，画出对称点、，并连接、．根据图中标示角度，则的度数为______．
14. 如图，在矩形纸片中，，点在边上，将沿直线折叠，点恰好落在对角线上的点处，若，则的长是______．
三、解答题(每小题5分,共20分)
15. 化简:.
16. 分解因式：．
17. 小明化简（2x+1）（2x﹣1）﹣x（x+5）的过程如图，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程．
18. 先化简，再求值：，其中．
四、解答题(每小题7分,共28分)
19. 在如图所示的平面直角坐标系中,三个点A、O、B的位置如图所示,它们的坐标分别是A(-1,1),O(0,0)和B(1,0).
(1)点A关于x轴对称的点的坐标是 ,点B关于y轴对称的点的坐标是
(2)在如图所示的平面直角坐标系中,添加点C,使以A、O、B、C四个点为顶点的四边形是一个轴对称图形,并在图中画出该图形的对称轴.
20. 已知x+4y=6,xy=-1,求多项式8(x2+2y2)-x(7x+y)+xy值.
21. 如图,已知∠C=∠D=90°,BC与AD交于点E,BC=AD,求证:AE=BE.
22. 如图，在△中，点分别在边上，与交于点，给出下列三个条件：①∠=∠；②；③．
（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）
（2）请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．
五、解答题(每小题8分,共16分)
23. 如图，在中，.
⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连结AP，求证：；
⑵以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若，求的度数.
24. 如图是用一些小长方形和正方形拼成的一个大正方形.
(1)在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式;
(2)如果a-b=3,a2+b2=15,求图②中阴影部分的面积
六、解答题(每小题10分,共20分)
25. 观察下列各个等式的规律:
第一个等式:22-12-1=2,第二个等式:32-22-1=4,第三个等式:42-32-1=6…请用上述等式反映出规律解决下列问题:
(1)直接写出第四个等式;
(2)猜想第n个等式(用含n的式子表示),并证明你猜想的等式是正确的;
(3)直接写出20202-20192-2019=
26. 如图,在Rt△ABO中,∠BOA=90°,∠BAO=30°.以AB为一边向上作等边三角形ABE,点D为OA垂直平分线上的一点,且AD⊥AB,连接BD、OD、OE.
(1)判断△ADO的形状,并说明理由;
(2)求证:BD=OE
(3)在射线BA上有一动点P,若△PAO为等腰三角形,直接写出∠AOP的度数
解：原式=2x2﹣1﹣x（x+5）…①
=2x2﹣1﹣x2+5x…②
=x2+5x﹣1 …③