高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第三章 圆锥曲线的方程3.1 椭圆课后作业题

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3．AC [作出椭圆和有关直线(图略)，由于椭圆关于坐标轴、坐标原点对称，而A、C中的直线与直线y＝3x＋2或关于原点对称或关于坐标轴对称，所以它们被椭圆截得的弦长相等，且可从图中看出B、D中的直线被椭圆截得的弦长都大于8，故选AC．]
4．A
5．ABC [对于A，由题可知a1＝2a2，c1＝a2＋c2＞2c2，所以a1＋c1＞2(a2＋c2)，所以选项A正确；
对于B，由a1－c1＝|PF|，a2－c2＝|PF|，得a1－c1＝a2－c2，所以选项B正确；
对于C，由a1＝2a2，c1＝a2＋c2，得c1a1＝a2+c22a2＝1+c2a22，即e1＝e2+12，所以选项C正确；
对于D，根据选项C知，2e1＝e2＋1＞2e2，所以e1＞e2，即椭圆Ⅰ比椭圆Ⅱ更扁，所以选项D错误．
故选ABC．]
6．[1，5) 7．12 8．-∞，-22∪22，+∞
9．解：(1)由题意得，c＝1，a＝2，∴b＝3，
∴椭圆E的标准方程为x24＋y23＝1．
(2)设M(x0，y0)(x0≠±2)，
则x024＋y023＝1．①
由MP⊥MH可得MP·MH＝0，
又MP＝(t－x0，－y0)，MH＝(2－x0，－y0)，
∴t-x02-x0+y02＝0．②
由①②消去y0，并整理得t(2－x0)＝－14x02＋2x0－3．
∵x0≠2，∴t＝14x0－32．
∵－2