人教A版高中数学选择性必修第一册微专题强化练3轨迹问题含答案

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微专题强化练(三)1．C　2．D　3．B　4．B　5．A　6．x2＋y22＝1　7．x216＋y27＝18．x24a2＋y24b2＝19．解：(1)由题意知曲线C是以A，B为焦点且长轴长为8的椭圆，又2c＝4，则c＝2，a＝4，故b＝23．所以曲线C的标准方程为x216＋y212＝1．(2)由于A，B两岛收到鱼群反射信号的时间比为5∶3，因此设此时距A，B两岛的距离比为5∶3，即鱼群分别距A，B两岛的距离为5海里和3海里，设P(x，y)，B(2，0)，由|PB|＝3，∴x-22+y2＝3，∴x-22+y2 =9，x216+y212=1， -4≤x≤4， ∴点P的坐标为(2，3)或(2，－3)．