人教版六年级上册1 分数乘法课后练习题

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1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。
4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
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101数学工作室
2023年8月3日
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第一单元分数乘法·应用篇【十五大考点】
（原卷版）
专题解读
本专题是第一单元分数乘法应用篇。本部分内容考察分数乘法的实际应用，包括多种分数乘法基础类型题以及综合性题目，考试多以应用题型为主，建议作为本章核心内容进行讲解，部分考点难度较大，可根据学生掌握情况选择性进行讲解，一共划分为十五个考点，欢迎使用。
目录导航
目录TOC \ "1-1" \h \u
\l "_Tc13644" 【考点一】单位“1”与数量关系式 PAGEREF _Tc13644 \h 3
\l "_Tc22944" 【考点二】求一个数的几分之几是多少 PAGEREF _Tc22944 \h 5
\l "_Tc936" 【考点三】连续求一个数的几分之几是多少 PAGEREF _Tc936 \h 6
\l "_Tc29302" 【考点四】求比一个数的几分之几多或少多少，是多少 PAGEREF _Tc29302 \h 7
\l "_Tc2445" 【考点五】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，多多少 PAGEREF _Tc2445 \h 8
\l "_Tc23348" 【考点六】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少 PAGEREF _Tc23348 \h 9
\l "_Tc7468" 【考点七】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，少多少 PAGEREF _Tc7468 \h 10
\l "_Tc32617" 【考点八】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少 PAGEREF _Tc32617 \h 11
\l "_Tc14708" 【考点九】分率变化问题其一 PAGEREF _Tc14708 \h 12
\l "_Tc7549" 【考点十】分率变化问题其二 PAGEREF _Tc7549 \h 13
\l "_Tc23960" 【考点十一】分量和分率的区分问题 PAGEREF _Tc23960 \h 14
\l "_Tc12439" 【考点十二】单位“1”变化问题其一 PAGEREF _Tc12439 \h 15
\l "_Tc13785" 【考点十三】单位“1”变化问题其二 PAGEREF _Tc13785 \h 16
\l "_Tc17093" 【考点十四】单位“1”变化问题其三 PAGEREF _Tc17093 \h 17
\l "_Tc16282" 【考点十五】复杂的分数乘法应用题 PAGEREF _Tc16282 \h 18
考点导图
典型例题
【考点一】单位“1”与数量关系式。
【方法点拨】
1.寻找单位“1”：
（1）“占”、“是”、“比”的后面。
（2）在分率句中“分率”的前面。
2.单位“1”与数量关系式：
单位“1”×对应分率=对应分量。
【典型例题1】一般的数量关系式。
在全球共同抗击新冠肺炎疫情的“战疫”中，我国支援非洲某国一些医疗物资，第一次运出45吨，占全部物资的，这里把( )看作单位“1”。第二次运出的物资是第一次的，这里把( )看作单位“1”。
【对应练习1】
六年级人数是五年级人数的，把( )看作单位“1”，等量关系式是( )×＝( )。
【对应练习2】
“白兔只数的刚好是黑兔只数”，这句话中把( )看作单位“1”，则( )的只数×＝( )的只数。
【对应练习3】
六（一）班女生人数是全班人数的。这句话中把( )看作单位“1”，数量关系式是：( )×( )＝女生人数。
【典型例题2】复杂的数量关系式。
“小强的身高是m，比妈妈的身高矮”。这句话中把( )看作单位“1”，数量关系式是( )。
【对应练习1】
“用平板上网课的学生人数比用手机上网课的学生人数少”，这句话把( )看作单位“1”，等量关系是( )。
【点睛】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意活学活用。
【对应练习2】
“梨的重量比桃多”，单位“1”是( )的重量，这句话说明( )占( )的，关系式是：( )＝( )。
【对应练习3】
“甲数比乙数多”是把( )看作单位“1”，等量关系式可列为：乙数×( )＝甲数。
【考点二】求一个数的几分之几是多少。
【方法点拨】
求一个数的几分之几是多少，单位“1”×对应的分率=对应分量。
【典型例题】
小明的身高是156厘米，小兰身高相当于小明身高的，小兰的身高是多少厘米？
【对应练习1】
每年的3月22日是“世界水日”。全世界200多个国家中，缺水的国家有100多个，严重缺水的国家有40多个。世界水资源人均占有量约有9200立方厘米，而我国水资源人均占有量只有世界人均水平的，排在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。我国人均水资源占有量是多少立方厘米？
【对应练习2】
地球表面积约5.1亿平方千米，陆地面积约占地球表面积的。陆地面积大约是多少亿平方千米？
【对应练习3】
“市政雨污分流改造工程”是2022年某市“暖民心”工程之一。在新闻发布会上，该市住建局负责人详细地通报了该工程的进展情况，城区雨污分流要改造的主支管全长约有128千米，目前已完成了总工程的。已改造了多少千米？
【考点三】连续求一个数的几分之几是多少。
【方法点拨】
连续求一个数的几分之几是多少，用单位“1”连续乘对应的分率。
【典型例题】
我国陆栖野生动物约有320种，二级陆栖保护动物的种类约是陆栖野生动物的，一级陆栖保护动物的种类约是二级陆栖保护动物的，请你算一算，我国一级陆栖保护动物有多少种？
【对应练习1】
妈妈买了三种蔬菜，白菜2千克，萝卜是白菜的，辣椒是萝卜的，辣椒买了多少千克？
【对应练习2】
某小学有学生630人，五年级学生占全校学生人数的，五年级女生人数是本年级学生数的，五年级有多少女生？
【对应练习3】
重庆江北国际机场2018年共有82条国际及国内地区航线运行，2019年运行的航线是2018年的，2020年运行的航线是2019年的。重庆江北国际机场2020年运行的航线共有多少条？
【考点四】求比一个数的几分之几多或少多少，是多少。
【方法点拨】
求比一个数的几分之几多或少多少，是多少，用单位“1”乘对应的分率，再加上或减去另一个数。
【典型例题1】
月亮乡去年退耕还林4.5公顷，今年退耕还林比去年的还多2公顷。月亮乡今年退耕还林多少公顷？
【典型例题2】
疫情期间，大华学校储备了200支测温枪，明星学校的储备量比大华学校的少50支。明星学校储备了多少支测温枪？
【对应练习1】
武汉有“一江三镇”，这里一座座跨江大桥凌空而起。汉江湾桥是武汉首座矮塔单索面斜拉桥，也是汉江上最宽的桥梁，桥面宽度达52.5米。它的主桥长比武汉长江大桥主桥全长的多4米，武汉长江大桥主桥全长1670米，汉江湾桥主桥全长多少米？
【对应练习2】
国庆环保活动中，五年级（1）班捡塑料瓶1750个，五年级（2）班捡的个数比五（1）班的还多110个，五年级（2）班捡塑料瓶多少个？
【对应练习3】
修一段路，上午修了80米，下午修的比上午的还多15米，这一天一共修路多少米？
【考点五】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，多多少。
【方法点拨】
单位“1”×多的分率=多的数量。
【典型例题】
锅庄舞是藏族三大民间舞蹈之一，一支锅庄舞蹈队有男队员25人，女队员人数比男队员人数多，女队员人数比男队员人数多几人？（先画图表示，再解答）
【对应练习1】
小明家三月份用电380度，四月份用电量比三月份多，四月份比三月份多用电多少度？
【对应练习2】
学校开展“两香校园”活动，欣欣诵读红色经典美文《红岩》这本书，读了200页，乐乐比欣欣多读了，乐乐比欣欣多读了多少页？
【对应练习3】
锅庄舞是藏族三大民间舞蹈之一，一支锅庄舞蹈队有男队员25人，女队员人数比男队员人数多，女队员人数比男队员人数多几人？
【考点六】已知单位“1”，求比一个数多几分之几，是多少。
【方法点拨】
单位“1”×（1+分率）=一个数。
【典型例题】
第10届动物车展中，第一天的成交量为75辆，第二天的成交量比第一天增加了，第二天的成交量是多少？
【对应练习1】
改革开放四十多年以来，我国铁路运行的“中国速度”取得了举世瞩目的成绩。中国“复兴号”高速列车的速度可达350千米/时，磁悬浮列车的速度比“复兴号”快。磁悬浮列车的速度是多少？（先画出线段图，再列式解答。）
【对应练习2】
李师傅和刘师傅同时加工一种服装，李师傅加工了150套，刘师傅加工的比李师傅多，刘师傅加工了多少套？
【对应练习3】
六年级举行“小发明”比赛，六年级一班同学共上交36件作品，六年级二班比六年一班多交，两个班共交了多少件作品？
【考点七】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，少多少。
【方法点拨】
单位“1”×少的分率=少的数量。
【典型例题】
植树节那天，五年级同学在校园里种下了60棵树苗，六年级同学种的比五年级少，六年级比五年级少种了多少棵？
【对应练习1】
院里有400只鸡，西院里的鸡比东院少，西院比东院少多少只鸡？
【对应练习2】
食堂十月份用煤4吨，十一月份比十月份节约，十一月份比十月份节约多少吨？
【对应练习3】
发电厂原来每天烧煤2.1吨，现在每天烧煤比原来节约，现在每天节约煤多少吨？
【考点八】已知单位“1”，求比一个数少几分之几，是多少。
【方法点拨】
单位“1”×（1-分率）=一个数。
【典型例题】
鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米。一只成年企鹅的身高比鸵鸟少。成年企鹅的身高是多少米？
【对应练习1】
在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少。现在有一桶10千克的水，那么这块冰有多重？
【对应练习2】
在“环保小卫士”活动中，六（1）班同学回收易拉罐132个，回收废旧电池的个数比易拉罐少。六（1）班同学回收废旧电池多少个？
【对应练习3】
永兴村有36户村民在“精准扶贫”中脱贫，张家村脱贫的户数比永兴村少。张家村村民脱贫多少户？
【考点九】分率变化问题其一。
【方法点拨】
根据问题所求的分量，可以先求出分率，再求分量。
【典型例题】
2016年植树节，学校领回了600棵树苗，分给了六年级全部树苗的，余下树苗分给了五年级，五年级分得了多少棵树苗？
【对应练习1】
在2022年北京冬奥会期间，某商场进了880个“冰墩墩”吉祥物玩偶，卖完这批玩偶用了3天。第一天卖了这批玩偶的，其余的在第二天和第三天卖完，该商场第二天和第三天共卖了多少个“冰墩墩”吉祥物玩偶？
【对应练习2】
明明读一本100页的数学书，第一天读了这本书的，第二天读了这本的，明明还剩多少页没有读？
【对应练习3】
一本故事书共100页，第一天看了它的，第二天看了它的，还有多少页没看？
【考点十】分率变化问题其二。
【方法点拨】
根据问题所求的分量，可以先求出分率，再求分量。
【典型例题】
一堆西瓜共2100千克，第一天运走了全部的，第二天运走了全部的，两天共运走了多少千克？
【对应练习1】
一本书有108页，张成第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了多少页？
【对应练习2】
修一条长480米的水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天一共修了多少米？
【对应练习3】
一本200页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天从第几页看起？
【考点十一】分量和分率的区分问题。
【方法点拨】
区分单位“1”、分率、分量：
1.单位“1”：表示整体、标准量、被比较量；
2.分率：表示单位“1”的几分之几；
3.分量：表示单位“1”的几分之几是多少。
【典型例题】
一根电线长26.4米，第一次用去，第二次用去米，两次一共用去多少米？
【对应练习1】
一根电线长20米，第一次用去它的，第二次又用去米，还剩多少米？
【对应练习2】
一根铁丝长3米，第一次用去全长的，第二次用去米铁丝，现在铁丝还剩多长？
【对应练习3】
一根长24米的绳子，第一次剪去，第二次剪去米，两次共剪去多少米？
【考点十二】单位“1”变化问题其一。
【方法点拨】
分清不同分率句中的不同单位“1”，再根据题目类型解决。
【典型例题】
一本书有225页，小红第一天看了，第二天看了剩下的，第三天应从多少页看起？
【对应练习1】
李师傅准备加工240个零件，第一天加工了30个，第二天加工了余下了，还剩下多少个零件没有加工？
【对应练习2】
一本科技书有120页，小欣第一天读了全书的。第二天读了余下的，两天一共读完了几页？
【对应练习3】
发展现代畜牧业，促农增收又致富，2022年李叔叔在乡村振兴的政策帮扶下，开了一个养殖场，养鸡3200只，第一周卖出，第二周卖出剩下的，两周一共卖出多少只鸡？
【考点十三】单位“1”变化问题其二。
【方法点拨】
分清不同分率句中的不同单位“1”，再根据题目类型解决。
【典型例题】
《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初一尺木棒长度的( )，剩下部分的长度是( )米。（一尺＝米）
【对应练习1】
《庄子天下篇》中有一句话，“一尺之锤，日取其率，万世不漏。”意思就是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，即。明天取它一半的一半，后天再取它一半的一半的一半……这样取下去，永运也取不完。那么第四天取的长度是( )。
【对应练习2】
2022减去它的，再减去余下的，再减去余下的……直至最后减去余下的，最后的结果是( )。
【考点十四】单位“1”变化问题其三。
【方法点拨】
分清不同分率句中的不同单位“1”，再根据题目类型解决。
【典型例题】
一根绳长米，先剪掉它的一半，再把余下的剪掉一半，还剩下多少米？
【对应练习1】
一本儿童读物，原价12.6元，国庆节期间降价，国庆节后又提价，现价与原价相等吗？
【对应练习2】
兔妈妈采了120只蘑菇．小兔子们第一天吃了总数的，第二天吃了余下的，第三天吃了余下的，三天后还剩多少只蘑菇？
【对应练习3】
笔记本电脑原价是5000元，现先降价，再降价，现价是多少元？
【考点十五】复杂的分数乘法应用题。
【方法点拨】
理清题目中的数量关系，用分数乘法解决问题。
【典型例题】
有两袋栗子，第一袋重5kg，如果从第一袋中取出放入第二袋，那么两袋栗子的质量相等。第二袋栗子原有多少千克？
【对应练习1】
有两大瓶牛奶，甲瓶牛奶重千克，如果从甲瓶倒千克到乙瓶，则两瓶牛奶一样重，乙瓶牛奶原来重多少千克？
【对应练习2】
有甲、乙两袋大米，甲袋重50千克，如果从甲袋中倒出给乙袋，则两袋一样重，原来乙袋大米重多少千克？
【对应练习3】
一瓶水连瓶重千克，喝掉一半后，连瓶重千克，瓶重( )千克，水重( )千克。