（应用基础篇）第三单元分数除法·应用基础篇（十一大考点）-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

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篇首寄语我们每位老师都希望把最好的教学资料留给学生，但面对琳琅满目的资料时，总是费时费力才能找到自己心仪的那份，编者也常常为此苦恼。于是，编者就常想，如果是自己来创作一份资料又该怎样？在结合自身教学经验和学生实际情况后，最终创作出了一个既适宜课堂教学讲解，又适宜课后作业练习，还适宜阶段复习的大综合系列。《2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点真题总结与编辑而成的，该系列主要分为典型例题篇、专项练习篇、单元复习篇、分层试卷篇等四个部分。1.典型例题篇，按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。2.专项练习篇，从高频考题和期末真题中选取专项练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。3.单元复习篇，汇集系列精华，高效助力单元复习，其优点在于综合全面，精炼高效，实用性强。4.分层试卷篇，根据试题难度和不同水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何宝贵意见，请留言于我改进，欢迎您的使用，谢谢！101数学工作室2023年9月1日2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第三单元分数除法·应用基础篇【十一大考点】（原卷版）专题解读本专题是第三单元分数除法·应用基础篇。本部分内容考察分数除法的简单应用，其考点和题型相对基础，建议作为本章基础内容进行讲解，一共划分为十一个考点，欢迎使用。目录导航目录TOC \o "1-1" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc19114" 【考点一】求一个数是（占）另一个数的几分之几  PAGEREF _Toc19114 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc25949" 【考点二】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几  PAGEREF _Toc25949 \h 3 HYPERLINK \l "_Toc2337" 【考点三】已知一个数的几分之几是多少，求这个数  PAGEREF _Toc2337 \h 5 HYPERLINK \l "_Toc873" 【考点四】已知一个数连续的几分之几是多少，求这个数（分数连除应用题）  PAGEREF _Toc873 \h 6 HYPERLINK \l "_Toc24645" 【考点五】分数乘除混合应用题  PAGEREF _Toc24645 \h 7 HYPERLINK \l "_Toc12616" 【考点六】分量和分率区分问题（分数平均分）  PAGEREF _Toc12616 \h 8 HYPERLINK \l "_Toc26474" 【考点七】分数除法中的归一问题  PAGEREF _Toc26474 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc27061" 【考点八】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数  PAGEREF _Toc27061 \h 9 HYPERLINK \l "_Toc21552" 【考点九】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数  PAGEREF _Toc21552 \h 10 HYPERLINK \l "_Toc25179" 【考点十】已知比一个数的几分之几多多少是多少，求这个数  PAGEREF _Toc25179 \h 11 HYPERLINK \l "_Toc10747" 【考点十一】已知比一个数的几分之几少多少是多少，求这个数  PAGEREF _Toc10747 \h 12典型例题【考点一】求一个数是（占）另一个数的几分之几？【方法点拨】一个数÷另一个数（单位“1”）=分率。【典型例题】小红有故事书120本，有文艺书180本，小红故事书的本数是文艺书的几分之几？【对应练习1】鹰的视力非常强大。鹰眼每立方厘米有视觉细胞150万个，人眼每立方厘米有视觉细20万个，人眼视觉细胞的数量相当于鹰眼的几分之几？【对应练习2】五（1）班有男生25人，比女生少5人。这个班男生人数是女生人数的几分之几？【对应练习3】五（2）班有36名学生，身高在130厘米以上的人有28人，身高在130厘米以下的同学占全班人数的几分之几？【考点二】已知两个数，求一个数比另一个数多或少几分之几？【方法点拨】口诀：“作差除比后”。【典型例题1】多几分之几？山前村计划造林200公顷，实际造林250公顷，实际造林增加了几分之几？【对应练习1】某工厂计划生产2000双鞋子，实际生产了2400双，实际比计划多生产几分之几？【对应练习2】小芳平时心脏每分钟约跳动75次，跑步时心脏每分钟约跳动135次。跑步时心脏每分钟跳动的次数比平时多几分之几？【对应练习3】文文扔的纸飞机飞了4m，小刚扔的飞了3m。文文的纸飞机飞的距离是小刚的几分之几？文文的纸飞机飞的距离比小刚多几分之几？【典型例题2】少几分之几？17.5吨比20吨少几分之几？【对应练习1】学校食堂有大米60千克，面粉45千克，面粉比大米少几分之几？【对应练习2】果园因干旱导致减产，今年的产量是1200千克，比去年减少了200千克，今年的产量比去年减少了几分之几？【对应练习3】学校美术展览中，有80幅水彩画，120幅蜡笔画，水彩画比蜡笔画少几分之几？【考点三】已知一个数的几分之几是多少，求这个数。【方法点拨】该类题型属于最基础的分数除法应用题，常常使用以下两种方法解决：1.方程法。①找准单位“1”的量，设为x;②找出题目中的等量关系；③列出方程求解；④检验作答。2.算术法：即单位“1”未知，用除法，分量÷分率=单位“1”。①找出单位“1”；②找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几（分率）；③列出除法算式，即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。【典型例题】五年级有两个班，一班男生有21人，是二班男生数的，二班有多少男生？【对应练习1】2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功于在月球背面着陆，“嫦娥四号”探测器以接近每秒11千米的速度飞向月球，相当于“嫦娥一号”速度的。“嫦娥一号”的速度每秒是多少千米？【对应练习2】图书馆有科普读物420本，占故事书本数的，故事书有多少本？【对应练习3】我国漠河冬至时昼长大约7小时，相当于夏至时昼长的。夏至时昼长大约是多少小时？【考点四】已知一个数连续的几分之几是多少，求这个数（分数连除应用题）。【方法点拨】该类题型的不同点在于题目中会有两个及以上单位“1”，且都未知，要求我们找准不同分量对应的分率，进而求得最终结果。【典型例题】朝晖小学生物小组的同学收集标本，收集到的蝴蝶是蜻蜓的，蜻蜓是甲壳虫的，蝴蝶有12只，甲壳虫有多少只？【对应练习1】水果店运来一批水果，苹果的重量是梨的，梨的重量相当于香蕉的，运来苹果135吨，运来香蕉多少吨？【对应练习2】六年级有40名学生参加体操比赛，占六年级学生人数的，六年级学生人数占全校的，全校共有学生多少人？【对应练习3】王老师买回一批球，其中排球的个数是乒乓球个数的，乒乓球的个数是篮球的，排球有24个，篮球有多少个？（请根据题目信息，画出线段图，然后再作答）【考点五】分数乘除混合应用题。【方法点拨】该类题型的关键是找出单位“1”，分清单位“1”是否已知，如果单位“1”已知，用分数乘法计算，如果单位“1”未知，用分数除法计算。【典型例题】水果店运来苹果180筐，运来的梨是苹果的，又是橘子的，运来橘子多少筐？【对应练习1】塘栖枇杷园前年产枇杷240吨，是去年产量的，今年产量又是去年的，塘栖枇杷园今年产枇杷多少吨？【对应练习2】学校买来36个足球，是篮球数量的，排球数量是篮球数量的，排球有多少个？【对应练习3】有240千克水果糖需要装袋，每袋装千克，已经装完了总量的。装完了多少袋？【考点六】分量和分率区分问题（分数平均分）。【方法点拨】该类题型注意区分分量和分率：1.求平均每份是多少，即总数÷份数=每份数量。2.求每份占几分之几，即把总数看作单位“1”，用单位“1”÷份数=几分之几。【典型例题】把长的绳子平均分成5段，每段占全长的( )，每段长( )米。【点睛】关键是理解分数与除法的关系，掌握分数除法的计算方法。【对应练习1】把吨煤平均分成5份，每份是这些煤的( )，每份是( )吨。【对应练习2】一根长m的木料平均分为4段，每段是全长的，每段长（    ）m。【对应练习3】把米长的绳子平均分成4段，每段长( )米，每段占米的( )，每段是1米的( )。【考点七】分数除法中的归一问题。【方法点拨】该类题型注意根据题目的要求分清总量和份数各是什么，用总量÷份数=单位量。【典型例题】一台榨油机小时可以榨油吨，这台榨油机1小时可以榨油( )吨，榨1吨油需要( )小时。【对应练习1】小明跑千米用时分钟，他跑1千米用( )分钟，他1分钟跑( )千米。【对应练习2】淘气时走3千米，平均每时走( )千米，平均每千米用( )时。【对应练习3】小明小时走了千米，平均每小时走( )千米，走1千米需要( )小时。【考点八】已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。【方法点拨】分量÷（1+分率）=单位“1”。【典型例题】市动物园星期天有4200人参观，比星期一参观的人数多，这个动物园星期一有多少人参观？【对应练习1】水结成冰后体积增加，现在有冰11升，结冰前水的体积是多少升？【对应练习2】“迎国庆”书法作品评选活动中，五年级有45件作品获奖，比六年级获奖的作品多，六年级有多少件作品获奖？【对应练习3】两个同学跳绳。亮亮跳了135个，比小明跳的多。小明跳了多少个？请你先根据题意画出线段图，再列方程解答。【考点九】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。【方法点拨】分量÷（1-分率）=单位“1”。【典型例题】学校图书室购进300本故事书，比科技书少。购进科技书多少？【对应练习1】开发区小学五年级有279人，比四年级的人数少，四年级有多少人？【对应练习2】我国人均水资源拥有量是2200立方米，比世界人均水资源拥有量少，世界人均水资源拥有量是多少立方米？【对应练习3】节约用水，保护水资源，是全社会共同的责任！实验小学十月份开展“节约用水，从点滴开始！”活动，学校十月份用水280吨，比九月份用水量少。九月份用水多少吨？【考点十】已知比一个数的几分之几多多少是多少，求这个数。【方法点拨】解决该类型题需要先减掉多出的数，再量率对应，求出单位“1”。【典型例题】某停车场有普通车位和充电桩车位。充电桩车位有60个，比普通车位的多20个。这个停车场有普通车位多少个？【对应练习1】学校舞蹈队有48人，比合唱队人数的多3人，合唱队有多少人？【对应练习2】果园里有桃树180棵，桃树的棵数比苹果树的棵数的多30棵，这个果园里有多少棵苹果树？（用方程解答）【对应练习3】养殖场今年养鸡1805只，今年养的只数是去年养的只数的多5只。去年养鸡多少只？（列方程计算）【考点十一】已知比一个数的几分之几少多少是多少，求这个数。【方法点拨】解决该类型题需要先加上少出的数，再量率对应，求出单位“1”。【典型例题】某小学开展第二课堂活动，美术小组有20人，比航模小组人数的少5人，航模小组有多少人？（用方程解答）【对应练习1】某小学在6月5日“世界环境日”这一天，举办“爱护环境，从我做起”的活动。五年级共收集塑料瓶80个，比六年级收集塑料瓶的少10个。六年级收集了多少个塑料瓶？（列方程解答）【对应练习2】某车间加工一批零件，已经加工了510个，比计划加工的少90个。计划加工多少个零件？（列方程解）【对应练习3】学校图书室购进550本故事书，比科技书的少50本。购进科技书多少本？