期中题型专练其一：高频易错填空30题[真题精选]-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

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1．0.2和( )互为倒数，( )的倒数是它本身。
【答案】 5 1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，1÷一个数＝这个数的倒数，据此填空。
【详解】1÷0.2＝5
1×1＝1
0.2和5互为倒数，1的倒数是它本身。
【点睛】关键是理解倒数的含义，因为0不能做除数，所以0没有倒数；1的倒数是1。
2．一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地( )公顷，耕地1公顷需要( )小时。
【答案】
【分析】工作总量÷工作时间＝工作效率，代入数据求出这台拖拉机的工作效率，也就是这台拖拉机1小时耕地多少公顷；再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，代入数据求出耕地1公顷需要的时间即可。
【详解】÷
＝×
＝（公顷）
1÷
＝1×
＝（小时）
这台拖拉机1小时耕地公顷，耕地1公顷需要小时。
【点睛】本题考查简单的工程问题，灵活掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解题的关键。
3．×( )＝×( )＝( )×6＝1。
【答案】 /
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
求一个真分数或假分数的倒数，只需要将分子、分母交换位置即可。
求整数（0除外）的倒数时，先把整数看作分母是1的假分数再交换分子、分母的位置。
【详解】×＝×＝×6＝1
【点睛】本题考查倒数的意义及应用，掌握倒数的求法是解题的关键。
4．如图，小林家在小强家的( )方向上，距离( )米。

【答案】 东偏北40° 200
【分析】以小强家为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据图上的方向、角度和距离，得出小林家与小强家的位置关系。
【详解】90°－40°＝50°
小林家在小强家的东偏北40°（或北偏东50°）方向上，距离200米。
【点睛】本题考查方向与位置的知识，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
5．有一瓶饮料，爸爸喝了这瓶饮料的，小明喝了剩下的，( )喝的多。
【答案】爸爸
【分析】由题意可知，把这瓶饮料看作单位“1”，爸爸喝了这瓶饮料的，则还剩下这瓶饮料的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，可求出小明喝了多少，然后对比即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
＝
＞
所以爸爸喝的多。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
6．一个果园中有梨树、桃树、苹果树共180棵，梨树、桃树、苹果树的比为1∶2∶3，梨树有( )棵，桃树有( )棵，苹果树有( )棵。
【答案】 30 60 90
【分析】已知梨树、桃树、苹果树共180棵，梨树、桃树、苹果树的比为1∶2∶3，把梨树看作1份，桃树看作2份，苹果树看作3份，一共是（1＋2＋3）份；
用梨树、桃树、苹果树的总棵数除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘梨树、桃树、苹果树的份数，即可求出梨树、桃树、苹果树的棵数。
【详解】一份数：
180÷（1＋2＋3）
＝180÷6
＝30（棵）
梨树：30×1＝30（棵）
桃树：30×2＝60（棵）
苹果树：30×3＝90（棵）
梨树有30棵，桃树有60棵，苹果树有90棵。
【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
7．一本书有120页，看了的和未看的页数比是1∶5，再看10页，看了的与未看的页数比是( )。
【答案】1∶3
【分析】先把120页按1∶5分配求出看了的页数；再用看了的页数加上再看的10页求出现在看了的页数；再用120页减去现在看了的页数求出现在未看的页数；最后用现在看了的页数比现在未看的页数。
【详解】12020（页）
20＋10＝30（页）
120－30＝90（页）
30∶90＝（30÷30）∶（90÷30）＝1∶3
所以再看10页，看了的与未看的页数比是1∶3。
【点睛】此题主要考查了按比分配、比的意义、比的化简。
8．美术组有男生15人，女生20人，男生人数与女生人数的最简整数比是( )∶( )，男生人数占美术组人数的( )。
【答案】 3 4
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，将男生与女生的比化简即可﹔求一个数是另一个数的几分之几，用除法，据此解答即可。
【详解】15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
15÷（20＋15）
＝15÷35
男生人数与女生人数的最简整数比是3∶4，男生人数占美术组人数的。
【点睛】本题考查比的基本性质，以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，要重点掌握。
9．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的，如果再行240km，则已行的路程和剩下的路程比是4∶1，甲、乙两地相距( )km。
【答案】480
【分析】将全程看作单位“1”，再行240km，则已行的路程和剩下的路程比是4∶1，说明一共行驶了全程的，240km的对应分率是（－），240km÷对应分率＝全程，据此列式计算。
【详解】240÷（－）
＝240÷（－）
＝240÷
＝240×2
＝480（km）
甲、乙两地相距480km。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法和比的意义。
10．观察图片，阴影部分与整个图形的面积的比是( )。
【答案】3∶10
【分析】根据图，把整个图形的面积看作5个小长方形的面积，阴影部分的面积是3个小长方形面积的一半，即个小长方形的面积，由此即可写出阴影部分与整个图形的面积的比，再化简即可。
【详解】（3÷2）∶5
＝∶5
＝（×2）∶（5×2）
＝3∶10
阴影部分与整个图形的面积的比是3∶10。
【点睛】解题的关键是结合图示，把阴影部分面积合理转化。
11．如果一个三角形的三个内角度数的比是2∶2∶5，那么它既是一个( )三角形，又是一个( )三角形。
【答案】 等腰 钝角
【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是2∶2∶5，一共是（2＋2＋5）份；用内角和除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘三个内角所占的份数，求出三个内角的度数；再结合三角形按角、按边的分类，得出这个三角形的类型。
【详解】一份数：
180°÷（2＋2＋5）
＝180°÷9
＝20°
20°×2＝40°
20°×5＝100°
这个三角形的三个内角分别是40°、40°、100°。
90°＜100°＜180°
所以，它既是一个等腰三角形，又是一个钝角三角形。
【点睛】本题考查按比分配问题，关键是把三个内角的度数比看作份数，利用三角形的内角和求出一份数，进而求出三个内角的度数，最后根据三角形的分类确定类型。
12．化成最简整数比是( )，比值是( )。
【答案】
【分析】化简比根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外比值不变），求比值直接用前项÷后项即可。
【详解】
化成最简整数比是，比值是。
【点睛】本题主要考查比的基本性质以及求比值的方法，熟练掌握比的基本性质并灵活运用。
13．苹果的重量比橘子重，那苹果的重量相当于橘子重量的，橘子相当于苹果的，苹果和橘子的重量比是（ ）。
【答案】；；6∶5
【分析】把橘子的重量看作单位“1”，则苹果的重量是橘子的（1＋），则橘子的重量为1×（1＋），用橘子的重量除以苹果的重量即可；最后用苹果的重量比上橘子的重量即可。
【详解】假设橘子的重量为1
1＋＝
1÷＝1×＝
∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝6∶5
则苹果的重量相当于橘子重量的，橘子相当于苹果的，苹果和橘子的重量比是6∶5。
【点睛】本题考查求比的意义，明确苹果和橘子的重量是解题的关键。
14．单独行完一段路程，甲、乙两车所用的时间比是4∶5，甲车速度是乙车速度的( )，甲车速度比乙车快( )，乙车速度比甲车慢( )。
【答案】
【分析】把这段路程长度看作单位“1”，甲、乙两车所用的时间比是4∶5，设甲车单独行完这段路程用4小时，乙车单独行完这段路程用5小时；用1÷4，求出甲车速度；用1÷5，求出乙车速度；求甲车速度是乙车速度的几分之几，用甲车速度÷乙车速度解答；求甲车速度比乙车快几分之几，用甲车与乙车速度差，除以乙车速度解答；求乙车速度比甲车慢几分之几，用甲车与乙车速度的差，除以甲车速度解答。
【详解】设这段路程看作单位“1”，甲车单独行完这段路程用4小时；乙车单独行完这段路程用5小时。
甲车速度：1÷4＝
乙车速度：1÷5＝
÷
＝×5
＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×5
＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×4
＝
单独行完一段路程，甲、乙两车所用的时间比是4∶5，甲车速度是乙车速度的，甲车速度比乙车快，乙车比甲车慢。
【点睛】解答本题的关键是把这段路程看作单位“1”，根据比的意义，以及求一个数比另一个数多或少几分之几的计算方法进行解答。
15．（填小数）。
【答案】3；50；30；0.6
【分析】根据比与分数的关系6∶10＝，再根据分数的基本性质，分子和分母同时除以2就是＝；根据比与除法的关系6∶10＝6÷10，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘5就是6÷10＝30÷50；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘3就是＝；用的分子除以分母即可化为小数，即＝0.6。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
【点睛】本题考查比、分数、除法和小数的关系，明确它们之间的关系是解题的关键。
16．一根绳子用去后还余12米，这根绳子原来长( )米，用去了( )米。
【答案】 20 8
【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，用去，则还余的12米占全长的（1－），单位“1”未知，用除法计算，即可求出绳子的全长；
再用全长减去余下的长度，即是用去的长度。
【详解】全长：
12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝20（米）
用去：
20－12＝8（米）
这根绳子原来长20米，用去了8米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，分析出余下的12米占全长的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。
17．（a，b，c都不等于0），a，b，c中最大的是( )，最小的是( )。
【答案】 a b
【分析】假设＝1，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别求出a、b、c，比较即可。
【详解】假设＝1。
a＝1÷＝
b＝1×＝
c＝1÷＝2
＞2＞，即a＞c＞b，a，b，c中最大的是a，最小的是b。
【点睛】关键是熟悉乘除法各部分之间的关系，掌握分数乘除法的计算方法。
18．文明小学六年级有150人，要选出的学生参加数学竞赛，女生占参赛人数的，参赛的学生有( )人，参赛的女生有( )人。
【答案】 25 15
【分析】求一个数的几分之几是多少的问题的解法：一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此先用150×求出参赛的人数；再用参赛的人数×求出参赛的女生人数。
【详解】150＝25（人）
25＝15（人）
所以参赛的学生有25人，参赛的女生有15人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答。
19．一项工程，每天完成它的，3天完成这项工程的( )，( )天可以完成这项工程。
【答案】 6
【分析】每天完成它的几分之几×3＝3天完成这项工程的几分之几；将这项工程看作单位“1”，1÷每天完成它的几分之几＝完成天数。
【详解】×3＝
1÷＝6（天）
一项工程，每天完成它的，3天完成这项工程的，6天可以完成这项工程。
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，掌握分数乘除法的计算方法。
20．六（1）班女生人数是男生人数的，男生比女生多。
【答案】
【分析】把男生人数看作单位“1”，女生人数是男生人数的，求男生比女生多几分之几，先用减法求出多的部分，再除以女生人数即可。
【详解】（1－）÷
＝÷
＝×
＝
男生比女生多。
【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
21．苹果的质量比西瓜多，苹果的质量相当于西瓜的( )。如果苹果有30千克，那么西瓜有( )千克。
【答案】 24
【分析】已知苹果的质量比西瓜多，则把西瓜的质量看作单位“1”，苹果的质量是西瓜的（1＋），根据分数除法的意义，用30÷（1＋）即可求出西瓜的质量。
【详解】1＋＝
30÷
＝30×
＝24（千克）
苹果的质量相当于西瓜的。如果苹果有30千克，那么西瓜有24千克。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
22．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
( ) ( )
( ) ( )
【答案】 ＜ ＜ ＞ ＝
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数，据此解答。
【详解】（1）因为，所以；
（2）因为，所以；
（3）因为，所以，，因此；
（4）因为，所以。
【点睛】解答本题的关键是掌握积和因数的关系和商与被除数之间大小关系。
23．比45米少是( )，30千克比( )千克少。
【答案】 36米 40
【分析】比45米少是多少米，先求出少的米数，再用45米减去少的米数即可；求30千克比多少千克少，就是求30千克是多少千克的（），根据分数除法的意义，用30除以（）即可。
【详解】
（米）
（千克）
因此比45米少是36米，30千克比40千克少。
【点睛】解答本题的关键是明确求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
24．看图，填一填。以学校为观测点。
(1)小青家在学校( )方向( )米处。
(2)小华家在学校( )偏( )( )°的方向上。
(3)商店在学校( )方向( )米处。
(4)小红家在学校( )偏( )( )°的方向上。
(5)汽车站在学校( )方向( )米处。
【答案】(1) 正东 1000
(2) 东 北 34
(3) 正北 800
(4) 西 北 34
(5) 正西 600
【分析】确定物体位置的三大要素是：方向、角度、距离，同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位；
同时通过对图的观察，图上一格代表实际距离200米，用图上的的格子数量乘200即可得到去每个地方的实际距离。
【详解】（1）小青家距离学校有5格，即：5×200＝1000（米）
小青家在学校正东方向1000米处。
（2）小华家在学校东偏北34°的方向上。
90°－34°＝56°
还可以说小华家在学校北偏东56米。（共两种答案）
（3）商店距离4格学校，即：4×200＝800（米）
商店在学校正北方向800米处。
（4）小红家在学校西偏北34°的方向上。
或者：90°－34°＝56°，
还可以说小红家在学校北偏西56°的方向上。（共两种答案）
（5）汽车距离学校有3个格子，即：3×200＝600（米）
汽车站在学校正西方向600米处。
【点睛】本题主要考查方向的辨别，明确判定物体位置的三要素是解答本题的关键。
25．小兔家在松鼠家东偏南60°方向，距离3km处，那松鼠家在小兔家( )偏( )60°方向的3km处。
【答案】 西 北
【分析】根据题意可知小兔家与松鼠家在相对位置上，小兔家在松鼠家东偏南60°方向，，那松鼠家在小兔家的西偏北60°方向上。
【详解】根据“上北下南，左西右东”可知，小兔家在松鼠家东偏南60°方向，距离3km处，那松鼠家在小兔家的西偏北60°方向的3km处。
【点睛】此题考查了位置的相对性，要注意相对位置方向相反，距离相同。
26．乐乐读一本书，第一天读了全书的，第二天读了第一天的，第二天读了全书的( )，还剩下全书的( )没读。
【答案】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘即可求出第二天读了全书的几分之几；把这本书的总页数看作单位“1”，用1分别减去第一天和第二天看了全书的分率即可求出还剩下全书的几分之几没读。
【详解】×＝
1－－
＝－
＝
则第二天读了全书的，还剩下全书的没读。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
27．为迎接国庆，学校买花装饰。买了350盆红花，买的黄花比红花的少20盆。黄花买了( )盆。
【答案】80
【分析】把红花的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用350×即可求出红花的是多少盆，再减去20盆，即可求出黄花的数量。
【详解】350×－20
＝100－20
＝80（盆）
黄花买了80盆。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
28．6米4厘米＝( )米 小时＝( )分
【答案】 6.04// 165
【分析】根据1米＝100厘米，1小时＝60分，进行换算即可。
【详解】4÷100＝0.04（米）；×60＝×60＝165（分）
6米4厘米＝6.04米 小时＝165分
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
29．小华看一本135页书，第一天看了，第二天应从第( )页看起。
【答案】31
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用135乘即可得到第一天看了的页数，用第一天看了的页数加上1就是第二天应从第几页看起。
【详解】135×＋1
＝30＋1
＝31（页）
则第二天应从第31页看起。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
30．一个布袋里有红、黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好一样多，原来的黄球有( )个。
【答案】64
【分析】将原来红球个数看作单位“1”，如果只拿出7个黄球，剩下的黄球个数是原来红球个数的（1－＝），剩下的两种球的总数（140－7）个是原来红球个数的（1＋），据此根据分数除法的意义，可以计算出原来红球的个数，原来两种球的总个数－原来红球的个数＝原来黄球的个数，据此列式计算。
【详解】1－＝
（140－7）÷（1＋）
＝133÷
＝133×
＝76（个）
140－76＝64（个）
原来的黄球有64个。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，本题关键是确定对应量和对应分率。