人教版六年级上册4 比当堂达标检测题

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第四单元比·单元复习篇
1.比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比。
2．比的符号和读写法：
符号：比用符号“：”表示，“：”叫做比号。
写法：15：10，记做15：10或
读法：两种形式的比都读作几比几。
3.比的各部分名称：
4.求比值：
求两个数比的比值，就是用比的前项除以比的后项。
比只能写成a:b或的形式，比值可以是分数，也可以是整数或小数。
5.比和分数、除法的关系：
6.求比中未知项的方法：
已知比的前项、后项和比值中的任意两项，都可以根据它们之间的关系来求出第三项。
任何一个比的比值都不带单位名称。
7.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
8.化简比的意义：
比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。
把两个数化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。
9.整数比的化简方法：
整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
（1）化简后的比必须为互质数的比，否则比的化简没有完成。
（2）在以后求两个数或几个数的比时，都要求出最简单的整数比。
10.分数比的化简方法：
比的前项和后项中含有分数的，把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。
11.小数比的化简方法：
把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比，再进行化简。
带单位的两个同类量的比进行化简时，单位要统一，否则计算的结果不正确。
12.按比例分配问题的解题方法：
（1）用整数乘、除法解决问题：
把一个总数按一定的比来分配，把各部分的比看做份数关系，先求出每一份，再求各部分是多少。
（2）用分数乘法解决问题：
把各部分的比转化为总数的几分之几，直接求出总数的几分之几是多少。
13.按比例分配问题常用解题方法的应用：
（1）两个量的差÷两个量对应的份数差＝每份数，每份数×总份数＝总数量。
（2）两个量的差÷两个量占总量几分之几的差＝总数量。
【高频考题一】化简比和求比值。
1．化简下面各比，并求比值。
108∶96 2千克∶50克
【答案】、；、；、
【分析】根据比的基本性质去化简比。
【详解】108∶96＝（108÷12）∶（96÷12）＝9∶8；
108÷96＝1.125；
0.125∶＝∶＝（）∶（）＝1∶2；
0.125÷＝0.5；
2千克∶50克＝2000∶50＝（2000÷50）∶（50÷50）＝40∶1；
2000÷50＝40
【点睛】知道比的基本性质是前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。
2．把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。

【答案】；；；；；
【分析】（1）比的前项和后项同时除以2，再求出比的前项除以后项的商就是比值；
（2）比的前项和后项同时乘245，把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以3，最后求出比的前项除以后项的商就是比值；
（3）先把小数化为最简分数，比的前项和后项再同时乘12，最后求出比的前项除以后项的商就是比值。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
【高频考题二】比的基本性质。
1．8∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上( )。
【答案】24
【分析】8∶9的后项加上27，变为9＋27＝36，相当于乘4，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，则要使这个比的比值不变，前项也应乘4，变为8×4＝32，即加上32－8＝24。
【详解】9＋27＝36
36÷9＝4
8×4＝32
32－8＝24
则前项应加上24。
【点睛】灵活运用比的性质是解题的关键。
2．在8∶15中，如果前项加上16，要使比值不变，后项应加上( )。
【答案】30
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。8∶15中，如果前项加上16，前项就变成了8＋16＝24，相当于比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应该同时乘3，最后求出新的后项与原来后项的差，据此解答。
【详解】（8＋16）÷8
＝24÷8
＝3
15×3－15
＝45－15
＝30
因此后项应加上30。
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答题目的关键。
3．∶3.5的比值是( )；如果后项除以5，要使比值不变，前项应乘( )；如果后项除以7，前项不变，比值是( )。
【答案】 /0.2 3
【分析】求比值直接用比的前项÷后项；除以一个数等于乘这个数的倒数，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；前项÷后项＝比值，据此分析。
【详解】∶3.5＝1.5÷3.5＝＝
后项除以5，相当于后项乘
∶（3.5÷7）
＝1.5÷0.5
＝3
∶3.5的比值是；如果后项除以5，要使比值不变，前项应乘；如果后项除以7，前项不变，比值是3。
【点睛】关键是熟悉比各部分之间的关系，掌握并灵活运用比的基本性质。
【高频考题三】比、小、分、除法综合互化。
1．( )＝( )∶16＝( )（填小数）。
【答案】 28 12 0.75
【分析】根据分数与除法的关系，＝3÷4，根据商不变的规律：被除数与除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变，被除数乘7得21，则除数也要乘7得28；根据分数与比的关系，＝3∶4，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变，比的后项乘4得16，则前项也要乘4得12；分数化小数，用分子除以分母即可；据此解答。
【详解】＝21÷28＝12∶16＝0.75
【点睛】本题考查分数与除法、比之间的关系，以及商不变的规律、比的基本性质，要重点掌握。
2．＝（ ）∶24＝0.875＝（ ）＝（ ）÷32。
【答案】16；21；87.5%；28
【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.875＝＝
＝＝
＝＝，＝21∶24
0.875＝87.5%
＝＝，＝28÷32
即＝21∶24＝0.875＝87.5%＝28÷32。
（第三个空答案不唯一）
【点睛】本题考查小数、分数、百分数的互化、分数的基本性质、分数与除法、比的关系。
3．（填小数）。
【答案】16；25；48；1.6
【分析】根据比与分数的关系：比的前项做分子，比的后项做分母，8∶5＝；根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝40÷25；分数与比的关系：＝48∶30；再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数，即8÷5＝1.6，据此解答。
【详解】8∶5＝＝40÷25＝48∶30＝1.6
【点睛】熟练掌握比、分数、除法与小数的互化以及分数的基本性质是解答本题的关键。
【高频考题四】按比例分配问题“基础型”。
1．把540棵树苗分给甲、乙两个林场种植，使两林场分得的树苗比是5∶4。甲乙两林场各分到树苗多少棵？
【答案】甲林场各分到树苗300棵，乙林场分到树苗240棵
【分析】把540棵平均分成（5＋4）份，先用除法求出1份的棵树，再用乘法分别求出5份（甲林场）、4份（乙林场）的棵树。
【详解】
＝
＝60（棵）
60×5＝300（棵）
60×4＝240（棵）
答：甲林场各分到树苗300棵，乙林场分到树苗240棵。
【点睛】此题属于按比例分配问题，除上述解答方法外，通常此类题也可以求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义解答。
2．学校武术队的男队员比女队员多24名，已知男、女队员人数的比是7∶5，则女队员与男队员各有多少名？
【答案】男队员84名；女队员60名
【分析】男、女队员人数的比是7∶5，男队员人数占7份，女队员人数占5份，男队员比女队员多24名，根据男队员人数比女队员人数多的份数求出每份的量，最后乘男队员人数和女队员人数占的份数，据此解答。
【详解】24÷（7－5）
＝24÷2
＝12（名）
男队员：12×7＝84（名）
女队员：12×5＝60（名）
答：男队员有84名，女队员有60名。
【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。
3．张明与李强两家共用一个水表，一月份两家共用水50吨，每吨水2.8元，该月水费按3∶2分担。该月张明家要交水费多少元？
【答案】84元
【分析】首先根据“单价×数量＝总价”，求出一月份他们两家共交水费多少元，再根据按比例分配的方法解答，即：用水费的钱数乘，即可计算出该月张明家要交的水费钱数。
【详解】2.8×50＝140（元）
140×
＝140×
＝84（元）
答：该月张明家要交水费84元。
【点睛】本题主要考查按比例分配问题，准确找出张明家所占分率是解题的关键。
4．农历五月初五是我国传统节日端午节。亮亮家包了蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子一共36个，蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是。亮亮家包了多少个红豆粽子？
【答案】16个
【分析】已知亮亮家包了3种馅的粽子，有蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子，一共36个；其中蛋黄粽子、肉粽子和红豆粽子的数量比是；则红豆粽子占粽子总数的，要求得包了多少个红豆粽子，根据按比例分配的方法，列式为：36×。
【详解】36×
＝36×
＝16（个）
答：亮亮家包了16个红豆粽子。
【点睛】本题考查了按比例分配在生活中的应用，需要先明确所求物体个数所占总数的分率。
【高频考题五】按比例分配问题“提高型”。
1．学校买来590本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，剩下的按3∶4分给五、六年级。五、六年级各分得故事书多少本？
【答案】五年级210本；六年级280本
【分析】根据题意，学校买来590本故事书，先拿出100本捐给“希望工程”，那么还剩下（590－100）本，按3∶4分给五、六年级，即五年级分得的故事书占3份，六年级分得的故事书占4份，一共占（3＋4）份；用五、六年级分得故事书的总本数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘五、六年级占的份数，即可求出五、六年级各分得故事书的本数。
【详解】一份数：
（590－100）÷（3＋4）
＝490÷7
＝70（本）
五年级：70×3＝210（本）
六年级：70×4＝280（本）
答：五年级分得故事书210本，六年级分得故事书280本。
【点睛】本题考查按比分配问题，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比进行分配，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
2．“星火爱心社”组织开展为特困生捐款活动：

五年级捐款多少万元？
【答案】0.6万元
【分析】先利用求一个数的几分之几是多少，用乘法，求出六年级捐款的钱数；用捐款的总钱数减去六年级捐款的钱数，得出四、五年级捐款的总钱数，把四年级捐款的钱数看作2份，五年级捐款的钱数看作3份，所以四、五年级捐款的总钱数看作（2＋3）份，然后求出五年级捐款的钱数占剩下的总钱数的几分之几，最后按照求一个数的几分之几是多少的方法，求出五年级捐款的钱数即可。
【详解】1.8－1.8×
＝1.8－0.8
＝1（万元）
1×
＝1×
＝0.6（万元）
答：五年级捐款0.6万元。
【点睛】此题主要考查按比分配的应用题的解答方法，解题关键是把比转化为分数，用分数方法解答。
3．用120厘米的铁丝做一个长方体框架。长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是多少？
【答案】750立方厘米
【分析】已知这个长方体框架的棱长和为120厘米，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用120÷4即可求出一条长、一条宽、一条高的和，又已知长、宽、高的比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，用120÷4÷（3＋2＋1），即可求出每份是多少，进而求出3份、2份、1份，也就是长、宽、高，最后根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，求解即可。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（份）
120÷4÷6
＝30÷6
＝5（厘米）
长：5×3＝15（厘米）
宽：5×2＝10（厘米）
高：5×1＝5（厘米）
体积：15×10×5
＝150×5
＝750（立方厘米）
答：这个长方体的体积是750立方厘米。
【点睛】本题主要考查了按比分配问题，熟记长方体的棱长总和公式和体积公式是解题的关键。
4．A、B两地相距400千米，甲、乙两车同时从两地相向开出，2.5小时后相遇，甲车与乙车的速度比是7∶9，甲车每小时行驶多少千米？
【答案】70千米
【分析】根据“速度＝路程÷时间”，用A、B两地的距离除以甲、乙两车的相遇时间就是两车的速度之和。把甲、乙两车的速度之和看作单位“1”，甲车的速度占，根据分数乘法的意义，用两车的速度之和乘就是甲车的速度。
【详解】400÷2.5×
＝160×
＝70（千米）
答：甲车每小时行驶70千米。
【点睛】此题考查了比的应用。在求出甲、乙两车的速度之和后，也可把甲、乙两车的速度之和平均分成（7＋9）份，先用除法求出1份，再用乘法求出7份，即甲车每小时行驶的路程。
5．一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行驶的路程与剩下路程的比是1∶3，第二小时行了全程的，两小时共行了114千米。两地之间的公路长多少千米？
【答案】216千米
【分析】设两地之间的公路长x千米，第一小时行驶路程占总路程的，则第一小时行驶了x，第二小时行驶了x，已知两小时共行驶114千米，据此列方程解答即可。
【详解】解：设两地之间的公路长x千米
x＋x＝114
x＋x＝114
x＝114
x÷＝114÷
x＝114×
x＝216
答：两地之间的公路长216千米。
【点睛】先根据数量之间的关系求出第一、二小时行驶的路程，再根据前两个小时行驶路程和，列方程求解。
【高频考题六】比中的不变量问题。
1．一杯糖水，糖和水的质量比是1∶10。若再放2克糖，糖和水的质量比则是1∶8。杯中糖水里原有糖和水各多少克？
【答案】糖：8克；水：80克
【分析】根据题意，水的重量始终没变，把水的质量看作单位“1”，原来糖的质量占水的分率：1÷10＝；放2克糖后，糖的质量占水的分率：1÷8＝；将两个分率相减得到2克糖对应的分率，再根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，求出原来水的重量，再乘即可求出原来糖的质量。
【详解】1÷10＝
1÷8＝
2÷（－）
＝2÷
＝80（克）
80×＝8（克）
答：杯中糖水里原有糖8克和水80克。
【点睛】此题考查了比与分数的应用，关键能够将比转化为分率再解答。
2．书法组和朗诵组的人数比为7∶5，如果将书法组的10名同学调到朗诵组去，这时书法组和朗诵组的人数比为4∶5，原来书法组有多少人？
【答案】42人
【分析】由题意可知，书法组的人数原来占两组人数总和的，将书法组的10名同学调到朗诵组去后，书法组的人数原来占两组人数总和的，则这10名学生占两组总人数的（－），根据除法的意义，用10除以（－）即可求出两组的总人数，再根据按比分配的方法求出原来书法组有多少人。
【详解】10÷（－）
＝10÷（－）
＝10÷
＝10×
＝72（人）
72×＝42（人）
答：原来书法组有42人。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出两组原来共有多少人是解题的关键。
一、填空题。
1．（2023秋·全国·六年级期中）3∶5＝＝27∶（ ）＝（ ）÷30＝（ ）（填小数）。
【答案】9；45；18；0.6
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；用比的前项÷后项，求出小数即可。
【详解】15÷5×3＝9；27÷3×5＝45；30÷5×3＝18；3÷5＝0.6
3∶5＝＝27∶45＝18÷30＝0.6
【点睛】关键是掌握分数、小数、比、除法之间相互转化的方法。
2．（2021秋·河南新乡·六年级统考期末）把0.8∶化成最简单的整数比是( )，比值是( )。
【答案】 8∶5
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简；求比值，用比的前项除以比的后项，即可解答。
【详解】0.8∶
＝0.8∶0.5
＝（0.8×10）∶（0.5×10）
＝8∶5
8∶5
＝8÷5
＝
把0.8∶化成最简单的整数比是8∶5，比值是。
【点睛】熟练掌握比的基本性质以及求比值的方法是解答本题的关键。
3．（2022秋·山东济宁·六年级统考期中）修一条路，已修的占全长的，那么已修的与未修的长度之比是( )。
【答案】5∶3
【分析】已修的占全长的，根据比与分数之间的关系可知，已修路的长度与这条路的全长之比是5∶8，把已修路的长度看作5份，这条路的全长看作8份，则未修的长度看作（8－5）份，再根据比的意义，求出已修的与未修的长度之比。
【详解】根据分析得，已修的占全长的，即已修路的长度与这条路的全长之比是5∶8；
已修的与未修的长度之比是5∶（8－5）＝5∶3。
【点睛】此题主要考查比的意义及应用，解题关键是把比转化成份数求解。
4．（2021秋·河南新乡·六年级统考期末）一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形内最大的角的度数是( )，这是一个( )三角形。
【答案】 90° 直角
【分析】把三角形的内角和分成（3＋2＋1）份，用180°÷总份数，求出1份，进而求出最大的角的度数，再判断这个三角形，据此解答。
【详解】3＋2＋1
＝5＋1
＝6（份）
180°÷6＝30°
30°×3＝90°；这是一个直角三角形。
一个三角形三个内角的度数比是3∶2∶1，这个三角形内最大的角的度数是90°，这是一个直角三角形。
【点睛】熟练掌握按比例分配的计算方法以及三角形的分类是解答本题的关键。
5．（2020秋·湖南岳阳·六年级校考期中）美术组有男生15人，女生20人，男生人数与女生人数的最简整数比是( )∶( )，男生人数占美术组人数的( )。
【答案】 3 4
【分析】根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，将男生与女生的比化简即可﹔求一个数是另一个数的几分之几，用除法，据此解答即可。
【详解】15∶20
＝（15÷5）∶（20÷5）
＝3∶4
15÷（20＋15）
＝15÷35
男生人数与女生人数的最简整数比是3∶4，男生人数占美术组人数的。
【点睛】本题考查比的基本性质，以及求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，要重点掌握。
6．（2022秋·河北保定·六年级校联考期中）一个果园中有梨树、桃树、苹果树共180棵，梨树、桃树、苹果树的比为1∶2∶3，梨树有( )棵，桃树有( )棵，苹果树有( )棵。
【答案】 30 60 90
【分析】已知梨树、桃树、苹果树共180棵，梨树、桃树、苹果树的比为1∶2∶3，把梨树看作1份，桃树看作2份，苹果树看作3份，一共是（1＋2＋3）份；
用梨树、桃树、苹果树的总棵数除以总份数，求出一份数；再用一份数分别乘梨树、桃树、苹果树的份数，即可求出梨树、桃树、苹果树的棵数。
【详解】一份数：
180÷（1＋2＋3）
＝180÷6
＝30（棵）
梨树：30×1＝30（棵）
桃树：30×2＝60（棵）
苹果树：30×3＝90（棵）
梨树有30棵，桃树有60棵，苹果树有90棵。
【点睛】本题考查按比分配问题，把比看作份数，求出一份数是解题的关键。
二、判断题。
7．（2022秋·甘肃平凉·六年级校考期中）比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。( )
【答案】×
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如：9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
原题干说法错误。
故答案为：×
8．（2022秋·甘肃平凉·六年级校考期中）10千克水加入1千克盐后，盐和盐水的比是1∶10。( )
【答案】×
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，用1＋10，求出盐水的质量；再根据比的意义，用盐的质量∶盐水的质量，求出盐和盐水的比，再进行比较，即可解答。
【详解】1∶（1＋10）＝1∶11
10千克水加入1千克盐后，盐和盐水的比是1∶11。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是求出盐水的质量，再利用比的意义进行解答。
9．（2020秋·河南驻马店·六年级统考期中）公鸡的只数比母鸡少，则公鸡与母鸡只数的比是3∶5。( )
【答案】√
【分析】把母鸡的只数看成单位“1”，则公鸡的只数为，再把公鸡母鸡的只数进行比较即可。
【详解】把母鸡只数看作单位“1”。
公鸡只数：1－＝
∶1＝3∶5
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了单位“1”的确定以及比的应用。
10．（2022秋·甘肃平凉·六年级校考期中）哥哥身高150cm，妹妹身高1m，哥哥与妹妹的身高比是150∶1。( )
【答案】×
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出哥哥与妹妹的身高比，化简即可。
【详解】150cm∶1m＝150cm∶100cm＝15∶10＝3∶2
哥哥身高150cm，妹妹身高1m，哥哥与妹妹的身高比是3∶2，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解比的意义，掌握化简比的方法。
三、选择题。
11．（2022秋·广东广州·六年级校考期中）1克糖溶在100克水里，糖和糖水的比是（ ）。
A．1∶100B．1∶101C．100∶101D．101∶100
【答案】B
【分析】由题意可知，1克糖溶在100克水里，则糖水的质量为（1＋100）克，然后用糖的质量比糖水的质量即可。
【详解】1∶（1＋100）
＝1∶101
则糖和糖水的比是1∶101。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义，明确糖水的质量是解题的关键。
12．（2022秋·浙江温州·六年级统考期末）一个比的比值是6，如果把这个比的前项乘3，后项不变，此时的比值为（ ）。
A．2B．18C．36D．54
【答案】B
【分析】假设这个比的前项是12，后项是2，把这个比的前项乘3，此时的前项为12×3＝36，后项仍是2，然后用比的前项除以后项即可。
【详解】假设这个比的前项是12，后项是2；
（12×3）∶2
＝（12×3）÷2
＝36÷2
＝18
则此时的比值为18。
故答案为：B
【点睛】本题考查求比值，明确求比值的方法是解题的关键。
13．（2022秋·江西南昌·六年级统考期中）从甲地到乙地，货车10小时行完全程，客车8小时行完，货车和客车速度比是（ ）。
A．10∶8B．5∶4C．∶D．4∶5
【答案】D
【分析】把甲、乙两地的路程看作单位“1”，根据“速度＝”即可分别求出货车、客车的速度，根据比的意义写出货车与客车的速度比，再化成最简整数比。
【详解】∶＝（×40）∶（×40）＝4∶5
所以，货车和客车速度比是4∶5。
故答案为：D
【点睛】此题考查了比，掌握比的意义与化简是解题的关键。
14．（2022秋·江西南昌·六年级统考期中）参加合唱队的女生有60人，男、女人数的比是3∶2，男生有（ ）人。
A．60×B．60×C．60×D．60×
【答案】D
【分析】把女生人数看作单位“1”，男生占女生人数的，根据分数乘法的意义，用女生人数乘就是男生人数。
【详解】60×＝90（人）
故答案为：D
【点睛】此题考查了分数乘法，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
四、化简比和求比值。
15．（2021秋·湖北省直辖县级单位·六年级统考期中）化简求比值。
∶0.24 625立方分米∶立方米。
【答案】；5
【分析】先统一单位，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】∶0.24
＝（×225）∶（0.24×225）
＝100∶54
＝（100÷2）∶（54÷2）
＝50∶27

625立方分米∶立方米
＝625立方分米∶125立方米
＝（625÷125）∶（125÷125）
＝5∶1
＝5
五、作图题。
16．（2022秋·河南周口·六年级统考期中）如图中每个方格的边长都是1cm。画一个周长是20m的长方形，要求：长与宽的比是。

【答案】见详解
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，即用20除以2即可求出该长方形的长与宽的和，再根据按比分配问题，求出该长方形的长、宽的值，最后再作图即可。
【详解】（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）
如图：

【点睛】本题考查按比分配问题，结合长方形的周长的计算方法是解题的关键。
六、解答题。
17．（2022秋·河北保定·六年级校联考期中）幼儿园把48个苹果按照5∶3分给大班和小班，大班比小班多分多少个？
【答案】12个
【分析】根据公式：总数÷总份数＝1份量，大班分5份，小班分3份，用48÷（5＋3）求出1份量，由于大班比小班多分了5－3＝2（份），用1份量乘2即可求出多分多少个。
【详解】48÷（5＋3）
＝48÷8
＝6（个）
6×（5－3）
＝6×2
＝12（个）
答：大班比小班多分12个。
【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握它的公式并灵活运用。
18．（2021秋·湖南永州·六年级统考期中）学校买来1200本课本，高年级分配到其中的，余下的按3∶5分配给中、低年级，中、低年级各得到课本多少本？
【答案】低年级500本；中年级300本
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1200乘即可求出高年级分配到多少本；用1200减去高年级分配到的本数即可求出中、低年级总共的本数，然后根据按比分配问题的方法，求出中、低年级各得到课本多少本。
【详解】1200×＝400（人）
1200－400＝800（本）
800×＝300（本）
800×＝500（本）
答：低年级分得500本，中年级分得300本。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出中、低年级总共的本数是解题的关键。
19．（2023春·山西长治·六年级统考期中）学生营养午餐包括瓜果蔬菜类、豆制品类、鱼肉禽蛋类这三类食物。已知瓜果蔬菜类和鱼肉禽蛋类的质量比是12∶7，如果食堂午餐有鱼肉类49千克，禽蛋类21千克，那么应有多少千克瓜果蔬菜类？
【答案】120千克
【分析】已知果蔬菜类和鱼肉禽蛋类的质量比是12∶7，则把果蔬菜类看作12份，鱼肉禽蛋类看作7份，又已知食堂午餐有鱼肉类49千克，禽蛋类21千克，则用（49＋21）÷7即可求出每份是多少，进而求出12份，也就是瓜果蔬菜类的质量。
【详解】（49＋21）÷7
＝70÷7
＝10（千克）
10×12＝120（千克）
答：有120千克瓜果蔬菜类。
【点睛】本题考查了比的应用，求出每份的量是多少解答本题的关键。
20．（2023秋·湖南株洲·六年级统考期末）学校要挖一个长∶宽∶高是25∶15∶1的长方体游泳池，已知游泳池蓄满水的深度是2米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）容积是多少立方米？
【答案】（1）1500平方米；（2）3000立方米
【分析】（1）已知长∶宽∶高的比是25∶15∶1，把长看作25份，宽看作15份，高看作1份，已知深度是2米，也就是高是2米，用2÷1即可求出1份是多少，进而求出长和宽；根据占地面积＝长×宽求出游泳池的占地面积即可。
（2）根据长方体体积公式：长方体的体积＝长×宽×高求出游泳池的容积即可。
【详解】（1）2÷1＝2（米）
长：2×25＝50（米）
宽：2×15＝30（米）
高：2×1＝2（米）
50×30＝1500（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）50×30×2＝3000（立方米）
答：容积是3000立方米。
【点睛】本题主要考查了比的应用以及长方体体积公式的灵活应用。
21．（2020秋·河南三门峡·六年级统考期中）六年级学生报名参加数学兴趣小组，未参加的同学是六年级总人数的，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3∶4，六年级一共有多少人？
【答案】210人
【分析】首先根据题意，将总人数看作单位“1”，原来未参加的同学是六年级总人数的，变化后未参加兴趣小组的人数占六年级总人数的，可得增加的20人占总人数的（），根据分数除法的意义，用20人除以（）可以求出单位“1”。
【详解】由分析可得：
20÷（）
＝20÷（）
＝20÷（－）
＝20
＝20×
＝210（人）
答：六年级一共有210人。
【点睛】本题考查了比的应用，把比转化成分数，进而求出20人占总人数的几分之几是解题的关键。