初中数学北师大版八年级下册1 平行四边形的性质教学ppt课件

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1.理解平行四边形的定义及有关概念.2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质.
这些都是日常生活中常见的情形，它们是否都具有相似的特征？
这些物体都是什么形状？
平行四边形边的相关概念
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片.
（1）你剪出的这两个三角形有什么样的关系？
把四边形中不相邻即相对的边叫对边，相对的角叫对角.
（2）将重叠的两个三角形绕相等边中点旋转180°,你拼得一个怎样的图形？共有几种？与同伴交流.
（3）如图1，这个四边形的两组对边有怎样的位置 关系？说说你的理由.
∴这个四边形的两组对边分别平行.
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线.
如图所示的四边形ABCD是平行四边形.
∵四边形ABCD是平行四边形
∴四边形ABCD是平行四边形
例：如图，▱ABCD中，EF∥GH∥BC，MN∥AB，则图中平行四边形的个数是(　　)A．13 B．14 C．15 D．18
平行四边形的对称性.平行四边形是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心、对称轴吗？
归纳：平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心.
将两个全等的三角形纸片相等的边重合在一起，你能拼出平行四边形吗？你能拼出几个？与同学交流你的拼法，并把它展示出来.
通过拼图你可以得到什么启示？
平行四边形对边相等，对角相等.
已知：如图，四边形ABCD是平行四边形.求证：AB=CD，BC=DA.
证明：连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD， BC∥DA（平行四边形的定义）.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，BC=DA.
边的性质：平行四边形对边平行；平行四边形对边相等．角的性质：平行四边形对角相等；平行四边形邻角互补．数学表达式： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AD∥BC， AB＝CD，AD＝BC； ∠A＝∠C，∠B＝∠D， ∠A＋∠B＝180°，∠B＋∠C＝180°， ∠C＋∠D＝180°，∠A＋∠D＝180°.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB＝CD(平行四边形的对边相等）， AB∥CD(平行四边形的定义）. ∴∠BAE＝∠DCF. 又∵AE＝CF， ∴△ABE≌△CDF. ∴BE＝DF.
1.在▱ABCD中,AD=3 cm,AB=2 cm,则▱ABCD的周长是(　　)A.10 cmB.6 cm C.5 cm　　D.4 cm
2.如图，在▱ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
A.10 cm B.6 cm C.5 cm D.4 cm
A.5 B.4 C.3 D.2
6.如图，在 ABCD中，CE平分∠BCD，交AB于点E，EA=3，EB=5，ED=4，则CE的长是 (　 )
A.　　 B.C.　　 D.
7.如图,在▱ABCD中,AC=BC,AE⊥DC于点E,若∠B=65°,则∠CAE的度数为_________. 
8.如图,▱ABCD在平面直角坐标系中,A(-2,0),B(4,0),C(3,5),则点D的坐标为___________. 
9. 如图,在 ABCD中,∠A:∠B=7:2, 则∠C的度数是 .
10.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（1）∠ADC，∠BCD的度数；
解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠B=∠ADC(平行四边形对角相等) AB∥CD(平行四边形对边平行)
∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠ADC=∠B=56°
∠BCD=180°-∠B=180°-56°=124°
10.如图，四边形ABCD是平行四边形，求：（2）边AB，BC的长度.
（2）∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AB=CD(平行四边形对边相等)
∵AD=30,CD=25 ∴BC=30,AB=25.
11.如图，分别延长▱ABCD的边DC，BC到点E，F，若△BCE和△CDF都是等边三角形．求证：AE＝AF ．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC，AB＝CD，BC＝AD.∵△BCE和△CDF都是等边三角形，∴BE＝BC，DF＝CD，∠EBC＝∠CDF＝60°.∴∠ABE＝∠FDA，AB＝DF，BE＝AD.在△ABE和△FDA中，∴△ABE≌△FDA（SAS），∴AE＝AF ．
“习题6.1” 第2、3、4题