广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（解析版）

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这是一份广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（解析版），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年11月28日
本试卷共8页，22题，满分150分．考试用时120分钟．
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，，则（）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分别求出集合和，利用交集的定义直接求解即可.
【详解】，，
则，即为.
故选：.
2. “对任意，都有”的否定形式为（）
A. 对任意，都有B. 不存，都有
C. 存在，都有D. 存在，
【答案】D
【解析】
【分析】利用量词命题的否定求解即可.
【详解】因为量词命题的否定是改量词，否结论，
所以“对任意，都有”的否定形式为“存在，”.
故选：D.
3. 若，则下列不等式中恒成立的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】更多课件教案等优质滋源请家威杏 MXSJ663 【分析】
直接利用不等式的性质或赋值法即可求出结果.
【详解】解：A：由于，故，故选项A错误.
B：当时，，故选项B错误.
C：由于，所以，故选项C错误.
D：由于，所以，故选项D成立.
故选：D.
【点睛】本题考查利用不等式的性质推导不等关系，熟记不等式的性质以及赋值法的应用是解题的关键，属于基础题.
4. 已知函数满足．若，则（）
A. 2B. 1C. D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】
依题意知时，即得结果.
【详解】满足，且，则时，故.
故选：C.
5. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图像的特征，如函数的图像大致是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据解析式判断函数的符号，利用排除法选出答案.
【详解】由可知，当时，，故排除A；当时，，排除BD.
故选：C
6. 已知函数是幂函数，且为偶函数，则实数（）
A. 或B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用幂函数的定义及偶函数的概念即得.
【详解】由幂函数的定义知，解得或．
又因为为偶函数，所以指数为偶数，故只有满足．
故选：D．
7. 已知，且，则有（）
A. 最大值B. 最小值C. 最大值D. 最小值
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可得到，从而利用基本不等式即可求出的最大值.
【详解】因为，所以，
所以，
因为，所以，当且仅当，即时等号成立，
所以，当且仅当时等号成立.
故选：A
8. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由f(x)为奇函数可知，
＝0时，f(x)