广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一上学期第二次检测（11月）数学试题（解析版）

这是一份广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一上学期第二次检测（11月）数学试题（解析版），共18页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本试卷满分150分，考试时间120分钟．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若，则“”是 “”的
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.
【详解】当时，，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.
【点睛】易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.
2. 已知全集为，集合，则（ ）
A. B.
C. 或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】先由指数函数的单调性化简集合，再解二次不等式化简集合，从而利用集合的交并补运算先求得，再求得.
【详解】因为在上单调递减，所以由得，故，更多课件教案等优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 由得，解得，故，
所以或，
所以或.
故选：D.
3. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用奇偶性和函数值符号即可排除错误选项.
【详解】的定义域为，
因为，
所以偶函数，图象关于y轴对称，故CD错误；
易知，，故B错误.
故选：A
4. 已知函数，则
A. 是奇函数，且在R上是增函数B. 是偶函数，且在R上是增函数
C. 是奇函数，且在R上是减函数D. 是偶函数，且在R上是减函数
【答案】A
【解析】
【详解】分析：讨论函数的性质，可得答案.
详解：函数的定义域为，且 即函数 是奇函数，
又在都是单调递增函数，故函数 在R上是增函数．
故选A.
点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题.
5. 函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】方法一：不妨设，解即可得出答案.
方法二：取，则有，又因为，所以与矛盾，即可得出答案.
方法三：根据题意，由函数的奇偶性可得，利用函数的单调性可得，解不等式即可求出答案.
【详解】［方法一］：特殊函数法
由题意，不妨设，因为，
所以，化简得．
故选：D.
［方法二］：【最优解】特殊值法
假设可取，则有，
又因为，所以与矛盾，
故不是不等式的解，于是排除A、B、C．
故选：D.
［方法三］：直接法
根据题意，为奇函数，若，则，
因在单调递减，且，
所以，即有：，
解可得：.
故选：D.
【整体点评】方法一：取满足题意的特殊函数，是做选择题的好方法；
方法二：取特殊值，利用单调性排除，是该题的最优解；
方法三：根据题意依照单调性解不等式，是该题的通性通法．
6. 已知，，，则
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】因为，，，
因为幂函数在R上单调递增，所以，
因为指数函数在R上单调递增，所以，
即b