江西省景德镇市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（原卷版）

这是一份江西省景德镇市2022-2023学年七年级上学期期中数学试题（原卷版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1. 2的倒数是（ ）
A. 2B. C. D.
2. 如果高于地平线10 记为+10，那么低于地平线20记为（ ）．
A. －20B. +20C. 10D. －10
3. 已知式子：3，，，，，其中单项式有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4. 下面几何体中哪一个不能由平面图形绕着某直线旋转一周得到（ ）
A. B. C. D.
5. 实数，b，c在数轴上的位置如图所示，下列式子中正确的是（ ）
① ② ③ ④
A. 只有①②B. 只有②③C. 只有①②③D. ①②③④
6. 对多项式不改变运算符号，任意加括号后，再将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：，，…，则所有“加算操作”的结果中，与原多项式不同的共有（ ）
A. 6种B. 7种C. 8种D. 11种
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7. 单项式的系数为_____．
8. 中国人最先使用负数，魏晋时期数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所表示的算式及结果为______．
9. 2022年4月16日神舟十三号载人飞船完成全部既定任务，返回东风着陆场，在为期6个月的飞行任务中，神舟十三号的运动轨迹近地高度约为，数据“”用科学记数法表示为______．
10. 如图，正三棱柱的高为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，则所得截面的面积为______．
11. 一组按规律排列的多项式：，，，，……，则第10个式子是______．
12. 若有理数满足，，且，则的值为______．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13. 计算：
（1）；
（2）．
14. 化简并求值：，其中．
15. 利用运算律有时能进行简便计算：
例1、；
例2、．
请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：
（1）；
（2）．
16. （1）已知图1是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在图2的方格中分别画出从左面和从上面看到的该几何体的形状图（请依照从正面看的范例画图）；

（2）若要用大小相同的小立方块搭一个几何体，使得它从左面和从上面看到的形状图与你在图2方格中所画的形状图相同，则搭这样的一个几何体至少需要 个小立方块．
17. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，n的绝对值和倒数都是它本身，试确定m，n，并求出的值．
四、（本大题3小题，每小题8分，共24分）
18. 如图所示是一个几何体的表面展开图．
（1）该几何体的名称是______，其底面半径为______．
（2）根据图中所给信息，求该几何体的侧面积和体积（结果保留）
19. 甲、乙两家电影院某电影的票价都是40元/张，但两家给出了不同的优惠方式：甲电影院：购买票数不超过100张时，每张40元，超过100张时，超过的部分打八折；乙电影院：不论买多少张，每张都打九折．
（1）设观影教师和学生共有x（）人，在甲电影院购票花费可表示为元，在乙电影院的购票花费可表示为元，请用含x的代数式分别表示在甲、乙两家电影院的花费和；
（2）若某校计划组织一批教师和学生共300人去观影，仅从价格考虑你认为选择哪家电影院比较合适，请说明理由．
20. 已知代数式，代数式，代数式．
（1）化简代数式C；
（2）若代数式C的值与y的取值无关，求x的值．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21. 如图1，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由个正方形组成．
（1）第2个图形中，火柴棒的根数是______；
（2）第n个图形中，火柴棒的根数是______，第______个图形火柴棒的根数为2023．
（3）若用上述方式拼a个正方形所需火柴棒恰好可以拼出图2所示的b个正六边形，求的值．
22. 假设数轴和折纸一样，是可折叠的．如果经过折叠后的数轴上表示两数的两点重合，我们称此时折痕上的点所表示的数为的“对折数”．
（1）若折叠后，表示2的点与表示的点重合，则表示3的点与表示数______的点重合；
（2）若经折叠，数轴上表示的点与表示的点重合，回答以下问题：
①对折数为______，表示数x的点与表示数______(用x的代数式表示)的点重合；
②经折叠，数轴上，两点也重合，且，之间的距离为．求，分别表示的数．
六、（本大题共12分）
23. 材料一：对任意有理数a，b定义运算“”，，如：，．
材料二：规定表示不超过a的最大整数，如，，．
（1）______，=______；
（2）求值：
（3）若有理数m，n满足，请直接写出结果．