初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时教案

这是一份初中数学人教版九年级下册26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时教案，共4页。教案主要包含了师生互动等内容，欢迎下载使用。

章节名称
26.1.2 反比例函数的图象与性质（第一课时）
编号
课型
新授课
备课人
上课时间
年 月 日
教学
目标
知识与技能：
1）用描点法画反比例函数的图象。
2）培养学生从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的性质。
过程与方法:
会画反比例函数图象，通过图象、观察、思考、总结归纳反比例函数的相关性质，提高学生观察、分析、探究、归纳概括的能力。
情感态度与价值观：
1）培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。
2）激发学生对学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。
教学
重点
用描点法画反比例函数的图象。
教学
难点
理解反比例函数的性质。
板书
设计
26.1.2 反比例函数的图象与性质（第一课时）
教学过程
教学
环节
师生互动
设计意图
课前回顾
师：什么是反比例函数？
生： 一般地，形如 y = kx（k 为常数，且 k ≠ 0）的函数，叫做反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数。
师：反比例函数的定义需要注意什么？
生： 1）自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数．（x=0，分式 kx 无意义）
2）反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式。
师：一次函数y=kx+b(k≠0)和二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象是什么？
生：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象是一条抛物线。
通过回顾之前所学的知识，从而引出本节所学内容
导入新课
师：画反比例函数 y= 6x 和y= 12x 的图象？
生：通过列表-描点-连线的方法画出函数图象。
【师生互动】先让学生自主画出函数图象，再由教师通过多媒体展示画图结果，通过对比与检验，加深理解描点法画函数图象的方法。
[多媒体展示]
观察反比例函数 y= 6x 和y= 12x 的图象，回答问题：
1)每个函数图象分别位于哪些象限？
2)在每一个象限内，随着x的增大，y 如何变化？
你能由它们的解析式说明理由吗？
3）由函数图象，你还能发现什么呢？
生1： 图象位于一、三象限
生2： y随x的增大而减少。
生3： 1）反比例函数的图象由两条曲线组成。2）图象关于原点成中心对称。3）函数图象与坐标轴无交点。
【师生互动】通过认真观察函数图象，鼓励学生积极主动回答问题，教师负责引导与纠正，提高学生探索、归纳、总结的能力。
师：画反比例函数 y= - 6x 和y= - 12x 的图象？
生：通过列表-描点-连线的方法画出函数图象。
[多媒体展示]
观察反比例函数 y= 6x 和y= 12x 的图象，回答问题：
1)每个函数图象分别位于哪些象限？
2)在每一个象限内，随着x的增大，y 如何变化？
你能由它们的解析式说明理由吗？
3）由函数图象，你还能发现什么呢？
生1： 图象位于二、四象限
生2： y随x的增大而增大。
生3： 1）反比例函数的图象由两条曲线组成。
2）图象关于原点成中心对称。
3）函数图象与坐标轴无交点。
【师生互动】通过认真观察函数图象，鼓励学生积极主动回答问题，教师负责引导与纠正，提高学生探索、归纳、总结的能力。
师：接下来我们通过反比例函数图象尝试归纳其性质
[多媒体展示]
师：由此可知，比例系数k的正负决定反比例函数所在象限和增减性。
师：接下来我们通过配套例题加深理解。
[多媒体展示]（判断反比例函数所在象限）
例1 若反比例函数y＝kx 的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限
变式1-1 已知函数y=a+3xa+1是反比例函数，则此反比例函数的图象在（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限 C．第一、四象限D．第二、三象限
[多媒体展示]（判断反比例函数图象）
例2 在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y=kx（k为常数，k≠0）的图象大致是（ ）
变式2-1 函数y＝-2|x|的大致图象是（ ）
变式2-2 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax-a（a≠0）与y=ax的图象可能是（ ）
【师生互动】先让学生做题，然后教师通过多媒体展示结果和解题思路，加深理解。
师：接下来我们尝试小结本节课所学内容。
[多媒体展示]
掌握利用描点法画函数图像的方法，进而通过图象尝试归纳总结反比例函数的特征，提高学生探索、归纳、总结的能力
掌握利用描点法画函数图像的方法，进而通过图象尝试归纳总结反比例函数的特征，提高学生探索、归纳、总结的能力
通过归纳，让学生理解反比例函数的图像特征及比例系数k的正负决定反比例函数所在象限和增减性
通过配套例题，举一反三，进而消化本节课所学内容
将本节课所学内容通过多媒体逐步进行回顾，便于学生理解与记忆。
课程评价及反思
会画反比例函数图象，通过图象、观察、思考、总结归纳反比例函数的相关性质，提高学生观察、分析、探究、归纳概括的能力。在教学中应鼓励学生积极思考，归纳总结，允许学生回答的不完整，甚至有错误的见解，培养学生乐于分享、发言的习惯，提高学生学习数学的兴趣。