高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语1.2 集合间的基本关系课堂检测

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一、选择题
1．下列各选项中，表示M⊆N的是( )
A B
C D
2．下列四个集合中，是空集的为( )
A．{0}B．{x|x>8，且x<5}
C．{x∈N|x2－1＝0}D．{x|x>4}
3．下列六个关系式：①{a，b}＝{b，a}；②{a，b}⊆{b，a}；③∅＝{∅}；④{0}＝∅；⑤0∈{0}．其中正确的个数是( )
A．1 B．3 C．4 D．2
4．(多选)(2022·湖南师大附中月考)已知集合A＝{1，2，a2}，B＝{1，a＋2}，若B⊆A，则a的可能取值为( )
A．－1 B．0 C．1 D．2
5．(多选)已知集合{x|mx2－2x＋1＝0}＝{n}，则m＋n的值可能为( )
A．0 B．12 C．1 D．2
二、填空题
6．设A＝{x|17．集合{(1，2)，(－3，4)}的所有非空真子集是________．
8．设a，b∈R，P＝{1，a}，Q＝{－1，b}，若P＝Q，则a2 024＋b2 024＝________．
三、解答题
9．设A＝{x|x2－8x＋15＝0}，B＝{x|ax－1＝0}．
(1)若a＝15，试判定集合A与B的关系；
(2)若B⊆A，求实数a组成的集合C．
10．(2022·陕西西安高新区唐南中学月考)已知集合A＝{a1，a2，a3}的所有非空真子集的元素之和等于9，则a1＋a2＋a3＝( )
A．1 B．2 C．3 D．94
11．(多选)(2022·吉林长春外国语学校月考)下列选项中的两个集合相等的是( )
A．P＝{x|x＝2n，n∈Z}，Q＝{x|x＝2(n＋1)，n∈Z}
B．P＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，Q＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}
C．P＝{x|x2－x＝0}，Q＝xx＝1+(-1)n2，n∈Z
D．P＝{y|y＝x＋1}，Q＝{(x，y)|y＝x＋1}
12．设x，y∈R，A＝{(x，y)|y＝x}，B＝(x，y)yx＝1，则A，B的关系是________．
13．(2022·江苏金陵中学月考)集合A＝{x|(a－1)x2＋8x＋2＝0}，若A的子集个数为2，则实数a的值为________．
14．已知集合A＝{x|x<－1，或x>4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
15．若x∈A，1x∈A，则称A是伙伴关系集合．求集合M＝-1，0，12，13，2，3的所有非空子集中具有伙伴关系的集合．