高中数学4.1 指数课后复习题

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5．BD [A选项，由于y0，D选项正确．
故选BD．]
6．20 [32a－b＝32a3b＝3a23b＝2215＝20．]
7．x12 [∵x>0，∴3xx＝3x·x12 ＝3x32 ＝x12．]
8．14 215 [由题意可知α＋β＝－2，
αβ＝15，
∴2α·2β＝2α＋β＝2-2＝14；
(2α)β＝2αβ＝215．]
9．解：(1)原式＝34×34312 14＝34+2314＝314314＝376＝363．
(2)23×31.5×612
＝2×312×3213×3×2216
＝21-13 +13×312 +13+16＝2×3＝6．
(3)原式＝0.14-14 +3323－782-12＋132-32
＝0.14×-14+33×23－782×-12＋132×-32
＝0.1-1＋32－78-1＋13-3
＝10＋9－87＋27＝3147．
10．C [0.01×210＝10.24(厘米)．]
11．B [由题意知ab0，a-12>0，所以a12+a-12＝5，C错误；
由立方和公式可得：
a32+a-32＝a123+a-123
＝a-12+a12(a－1＋a-1)＝5×(3－1)＝25，
所以D正确．故选ABD．]
13．27 [由2x＝8y+1，得2x＝23y+3，
所以x＝3y＋3．①
由9y＝3x-9，得32y＝3x-9，所以2y＝x－9．②
由①②联立方程组，解得x＝21，y＝6，
所以x＋y＝27．]
14．解：原式＝ax+a-xa2x-axa-x +a-2xax+a-x＝a2x－1＋a-2x＝3－1＋13＝73．
15．解：(1)法一：∵2＝68，33＝69，∴2－2．
故12-12>2-12>2-1>-12-1．