高中数学第四章 指数函数与对数函数4.3 对数课后作业题

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一、选择题
1．(多选)下列指数式与对数式互化正确的是( )
A．100＝1与lg 1＝0
B．27-13＝13与lg2713＝－13
C．lg39＝2与912＝3
D．lg55＝1与51＝5
2．(2022·江苏省南通中学月考)已知对数式lg(a＋1)24-a有意义，则a的取值范围为( )
A．(－1，4)
B．(－1，0)∪(0，4)
C．(－4，0)∪(0，1)
D．(－4，1)
3．(多选)下列各式正确的有( )
A．lg (lg 10)＝0
B．lg (ln e)＝0
C．若10＝lg x，则x＝10
D．若lg25x＝12，则x＝±5
4．方程2lg3x＝14的解是( )
A．9 B．33 C．3 D．19
5．lg5(lg3(lg2x))＝0，则x-12等于( )
A．36 B．39 C．24 D．23
二、填空题
6．若a＝lg23，则2a＋2－a＝________．
7．lg33＋3lg32＝________．
8．已知lg12x＝3，则x13＝________．
三、解答题
9．求下列各式中的x的值：
(1)lgx27＝32；(2)lg2x＝－23；(3)x＝lg2719；(4)x＝lg1216．
10．(2022·浙江高考)已知2a＝5，lg83＝b，则4a-3b＝( )
A．25 B．5 C．259 D．53
11．设a＝lg310，b＝lg37，则3a－b的值为( )
A．107 B．710 C．1049 D．4910
12．(2021·全国甲卷)青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L＝5＋lg V．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为(1010≈1.259)( )
A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6
13．计算23＋lg23＋32－lg39＝________．
14．大气压强p＝压力受力面积，它的单位是“帕斯卡”(Pa，1 Pa＝1 N/m2)，大气压强p(Pa)随海拔高度h(m)的变化规律是p＝p0e－kh(k＝0.000 126 m-1)，p0是海平面大气压强．已知在某高山A1，A2两处测得的大气压强分别为p1，p2，且p1p2＝12，那么A1，A2两处的海拔高度的差约为多少m．(参考数据：ln 2≈0.693)
15．对于任意实数x，符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数．在实数轴R(箭头向右)上[x]是在点x左侧的第一个整数点，当x是整数时[x]就是x．这个函数[x]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．求[lg 1]＋[lg 2]＋[lg 3]＋…＋[lg 10]＋[lg 11]＋[lg 12]＋…＋[lg 2 024]的值．