人教A版高中数学必修第一册第4章章末综合提升课时学案

这是一份人教A版高中数学必修第一册第4章章末综合提升课时学案，共19页。
类型1　指数与对数的运算1．本章主要学习了指数幂的运算、对数的运算性质及换底公式，其中指数与对数的互化、应用相应运算性质化简、求值是考查的重点．2．掌握指数与对数的运算性质，提升数学运算素养．【例1】　(1)(多选)(2022·云南师大附中期中)下列计算正确的是(　　)A．9412－(6)0－27813＝－1B．12-log27＋ln (ln e)＝7C．log23×log34＝log67D．lg 25＋23lg 8－lg 200＋lg 2＝0(2)(2022·江苏矿大附中月考)若实数a，b，c满足3a＝4，4b＝5，5c＝9，则abc＝________．(1)ABD　(2)2　[(1)对于A中，原式＝32－1－32＝－1，所以A正确；对于B中，原式＝12log127＋ln (ln e)＝7＋0＝7，所以B正确；对于C中，原式＝lg3lg2×lg22lg3＝lg3lg2×2lg2lg3＝2，所以C错误；对于D中，原式＝lg 52＋23lg 23－lg 200＋lg 2＝2(lg 5＋lg 2)－lg 2002＝2－2＝0，所以D正确．故选ABD．(2)因为3a＝4，4b＝5，5c＝9，所以a＝log34，b＝log45，c＝log59，故abc＝log34×log45×log59，由换底公式可得：abc＝log34×log35log34×log39log35＝log39＝2．] 类型2　指数函数、对数函数的图象及应用1．函数y＝ax及y＝logax(a>0，且a≠1)的图象关于直线y＝x对称，前者恒过(0，1)点，后者恒过(1，0)点，两函数的单调性均由底数a决定．在解题中要注意由翻折、平移等变换得出的函数图象．2．掌握指数函数、对数函数图象的作法以及简单的图象平移、翻折变换，提升直观想象和逻辑推理素养．【例2】　(1)已知a>0且a≠1，则函数f (x)＝ax和g(x)＝loga-1x的图象只可能是(　　)A　　　　　　　　　BC　　　　　　　　　D(2)已知函数f (x)＝loga(x－b)(a>0且a≠1，a，b为常数)的图象如图，则下列结论正确的是(　　)A．a>0，b0，－1