人教A版高中数学必修第一册第4章4-1第1课时根式课时学案

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4.1　指数第1课时　根式1．理解n次方根、根式的概念．(数学抽象)2．能正确运用根式运算性质化简求值．(数学运算)公元前五世纪，古希腊有一个数学学派名叫毕达哥拉斯学派，其学派中的一个成员希伯索斯思考了一个问题：边长为1的正方形的对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数表示，也不能用分数表示，希伯索斯的发现使数学史上第一个无理数2诞生了．问题：若x2＝3，则这样的x有几个？它们叫做3的什么？如何表示？知识点1　根式及相关概念(1)a的n次方根的定义如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*．(2)a的n次方根的表示(3)根式式子na叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．知识点2　根式的性质(n>1，且n∈N*)(1)n为奇数时，nan＝a．(2)n为偶数时，nan＝|a|＝a，a≥0，-a，a