2023-2024学年天津市津南区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案）

这是一份2023-2024学年天津市津南区八年级上学期期中数学质量检测模拟试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共12小题，共36分）
1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）．
A．B．C．D．
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）．
A．，，B．，，
C．，，D．，，
3．在中，若，则（）．
A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形
4．如图，小明在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因是（）．
A．两点之间的线段最短B．长方形的四个角都是直角
C．长方形具有稳定性D．三角形有稳定性
5．如图，≌，若，，则DE的长为（）．
A．2B．3C．4D．5
6．在平面直角坐标系中，点与点B关于y轴对称，则点B的坐标是（）．
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，若，则AB的长为（）．
A．1B．2C．4D．8
8．设等腰三角形的一边长为6，另一边长为10，则其周长为（）．
A．20B．22C．26D．22或26
9．若一个正多边形的各个内角都为，则这个正多边形是（）．
A．正七边形B．正八边形C．正九边形D．正十边形
10．如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明的依据是（）．
A．SASB．SSSC．AASD．ASA
11．如图，在中，，AD是的平分线，，，垂足分别是E，F，下面给出的四个结论，其中正确的有（）．
①AD平分；②；③AD上的点到B，C点的距离相等；④到AE，AF距离相等的点到DE，DF的距离也相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，把长方形纸片沿对角线折叠，设重叠部分为，那么，有下列说法：
①和一定是全等三角形；
②是等腰三角形，；
③折叠后得到的图形是轴对称图形；
④折叠后和一定相等．其中正确的有（）．
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13．平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是__________．
14．八边形的内角和是__________．
15．如图，，请补充一个条件：__________使≌．（填其中一种即可）
16．已知是等腰三角形，若，则的顶角度数是__________．
17．如图，在中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，若，则的周长为__________．
18．如图，在四边形中，，，点E，F分别是线段BC，DC上的动点．
（1）__________；
（2）当的周长最小时，的度数为__________．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19．（本小题4分）
如图，在直线CD上求作一点P，使点P到射线OA，OB的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
20．（本小题8分）
如图，在平面直角坐标系中，三角形在坐标系中，，．
在图中画出三角形关于x轴的对称图形，并分别写出对应点、、的坐标．
21．（本小题8分）
如图，已知中，AD平分交BC于点D，于点E，若，，求的度数．
22．（本小题8分）
如图，，，，
（1）求证：≌．
（2）求证：
23．（本小题8分）
如图，，，，求证：．
24．（本小题10分）
已知：如图，中，BD平分，CD平分，过D作直线平行于BC，交AB、AC交于E、F．求证：
（1）是等腰三角形；
（2）．
25．（本小题10分）
在中，
（1）如图①所示，如果，和的平分线相交于点P，那么__________；
（2）如图②所示，和的平分线相交于点P，试说明；
（3）如图③所示，和的平分线相交于点P，猜想与的关系，直接写出答案，不用证明．
26．（本小题10分）
数学模型学习与应用：
图1图2图3
（1）【模型学习】如图1，，，于点C，于点E．由，得；又，可以通过推理得到≌，进而得到__________，__________．我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．
（2）【模型应用】如图2，为等边三角形，，，求证：；
（3）【模型变式】如图3，在中，，，于点E，于点D，，，则__________．
答案
1．D 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C 8．D 9．C 10．B
11．D 12．A
13．14．15．（答案不唯一）16．或
17．15 18．140，80（第一问1分，第二问2分）
19．（4分）（第一步弧1分，第二步两条弧2分，找出点P，写答话1分）
20．解：如图，即为所求；（每个坐标2分，作图2分）
，，的坐标分别为：、、；
21．（8分）
解：因为，，所以．
因为，，所以，
所以．
因为AD平分，所以，
所以．
22．（8分）证明：第一问6分，第二问2分．
（1）∵，∴，即，
在和中，，
≌（SSS）．
（2）∵≌，∴，
∴．
23．（8分）本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质有关知识，先通过得出，从而证明≌，得到．
24．（8分）
【小题1】证明：∵CD平分，∴．
∵，∴，
∴，∴，
∴是等腰三角形．
【小题2】∵BD平分，∴．
∵，∴，∴，
∴．
由（1）得，，∴．
24．（10分）
（1）解：（2分）
（2）∵BP是的角平分线，（6分）
∴．
又∵CP是的平分线，∴．
∵，，
∴．
（3）．（2分）
25．（12分）
（1）DE；AE；（4分）
证明：∵是等边三角形，（6分）
∴，∴．
∵，
∴．
又∵，∴≌（AAS），
∴．
（3）（2分）
26.略