人教A版高中数学必修第一册课时分层作业22奇偶性的概念含答案

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课时分层作业(二十二)　奇偶性的概念一、选择题1．(2022·浙江台州期末)设f (x)是定义在R上的奇函数，若f (－1)＝1，则f (1)＝(　　)A．－1　　　B．0　　　C．1　　　D．22．若函数f (x)＝1，x>0， -1，x<0，则f (x)(　　)A．是偶函数 B．是奇函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数3．若f (x)＝3x3＋5x＋a－1为R上的奇函数，则a的值为(　　)A．0　　　B．－1　　　C．1　　　D．24．函数f (x)＝2x－1x的图象关于(　　)A．y轴对称 B．直线y＝－x对称C．直线y＝x对称 D．坐标原点对称5．(多选)如果f (x)是定义在R上的奇函数，那么下列函数为奇函数的是(　　)A．g(x)＝x＋f (x)B．g(x)＝xf (x)C．g(x)＝x2＋f (x)D．g(x)＝x2f (x)二、填空题6．(2022·广东惠州市惠阳区第一中学高中部月考)已知函数f (x)＝x3＋bx2＋x为定义在[2a－1，3－a]上的奇函数，则a＋b的值为________．7．已知函数y＝f (x)为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则方程f (x)＝0的所有实根之和是________．8．下列说法中正确的有________．(填序号)①图象关于坐标原点对称的函数是奇函数；②图象关于y轴对称的函数是偶函数；③奇函数的图象一定过坐标原点；④偶函数的图象一定与y轴相交．三、解答题9．已知函数f (x)＝x＋mx，且f (1)＝3．(1)求m的值；(2)判断函数f (x)的奇偶性．10．已知f (x)＝x5＋ax3＋bx－8(a，b是常数)，且f (－3)＝5，则f (3)＝(　　)A．21　　　B．－21　　　C．26　　　D．－2611．设函数f (x)＝1x2-2x+3，则下列函数中为偶函数的是(　　)A．f (x＋1) B．f (x)＋1C．f (x－1) D．f (x)－112．(多选)(2022·浙江湖州中学月考)已知函数f (x)，g(x)的定义域都为R ，且f (x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论正确的是(　　)A．f (x)|g(x)|是奇函数B．|f (x)|g(x)是奇函数C．f (g(x))是偶函数D．g(f (x))是奇函数13．已知函数f (x)＝x2+x+1x2+1，若f (a)＝23，则f (－a)＝________．14．已知函数f (x)＝1x2+1，令g(x)＝f 1x．(1)已知f (x)在区间[0，＋∞)上的图象如图，请据此在该坐标系中补全函数f (x)在定义域内的图象，请说明你的作图依据；(2)求证：f (x)＋g(x)＝1(x≠0)．15．设函数f (x)＝x2－2|x－a|＋3，x∈R．(1)王鹏同学认为，无论a取何值，f (x)都不可能是奇函数．你同意他的观点吗？请说明你的理由；(2)若f (x)是偶函数，求a的值；(3)在(2)的情况下，画出y＝f (x)的图象并指出其单调递增区间．