人教A版高中数学必修第一册课时分层作业50单调性与最值含答案

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课时分层作业(五十)　单调性与最值一、选择题1．函数y＝－cos x在区间-π2，π2上是(　　)A．增函数 B．减函数C．先减后增函数 D．先增后减函数2．函数f (x)＝2sin x在区间0，3π4上的最大值为(　　)A．0　　　B．－2　　　C．2　　　D．23．(2021·新高考Ⅰ卷)下列区间中，函数f (x)＝7sin x-π6单调递增的区间是(　　)A．0，π2 B．π2，πC．π，3π2 D．3π2，2π4．(多选)(2022·山东淄博实验中学月考)已知函数f (x)＝sin x+π6在x0处取得最值，则x0可能是(　　)A．－2π3 B．π4C．π3 D．π25．(多选)下列不等式中成立的是(　　)A．sin -π8>sin -π10B．cos 400°>cos (－50°)C．sin 3>sin 2D．sin 8π7>cos 7π8二、填空题6．若cos x＝m－1有意义，则m的取值范围是________．7．函数y＝cos x在区间[－π，a]上单调递增，则a的取值范围是________．8．(2022·河北冀州中学月考)函数y＝sin2x＋sinx－1的值域为________．三、解答题9．已知函数f (x)＝cos 2x-π6，x∈0，π2，求：(1)f (x)的最大值和最小值；(2)f (x)的单调递减区间．10．(多选)正弦函数y＝sin x，x∈R的图象的一条对称轴是(　　)A．y轴 B．直线x＝－π2C．直线x＝π2 D．直线x＝π11．符合以下三个条件：①0，π2上单调递减；②以2π为周期；③是奇函数．这样的函数是(　　)A．y＝sin x B．y＝－sin xC．y＝cos 2x D．y＝cos x212．(2022·河南林州一中月考)已知α，β为锐角三角形的两个内角，则以下结论正确的是(　　)A．sin α＜sin β B．cos α＜sin βC．cos α＜cos β D．cos α＞cos β13．若函数f (x)＝sin ωx(0＜ω＜2)在区间0，π3上单调递增，在区间π3，π2上单调递减，则ω等于________，f (x)在0，π2上的值域为________．14．已知函数f (x)＝a sin 2x-π3＋b(a＞0)．当x∈0，π2时，f (x)的最大值为3，最小值是－2，求a和b的值．15．在①f (x)的图象关于直线x＝5π6对称，②f (x)的图象关于点5π18，0对称，③f (x)在-π4，π4上单调递增这三个条件中，任选一个，补充在下面问题中．已知函数f (x)＝4sin ωx+π6(ω∈N*)的最小正周期不小于π3，且________，是否存在ω的值满足条件，若不存在，请说明理由．