人教A版高中数学必修第一册课时分层作业9全称量词命题和存在量词命题的否定含答案

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课时分层作业(九)　全称量词命题和存在量词命题的否定一、选择题1．(2022·广东深圳市月考)命题“∀x>0，x2＋2x－3>0”的否定是(　　)A．∃x>0，x2＋2x－3<0B．∃x>0，x2＋2x－3≤0C．∃x<0，x2＋2x－3<0D．∃x≤0，x2＋2x－3≤02．(2022·辽宁实验中学月考)已知命题p：有些无理数不是实数，则¬p为(　　)A．有些无理数是实数B．无理数都不是实数C．无理数不都是实数D．无理数都是实数3．下列存在量词命题的否定中真命题的个数是(　　)(1)∃x∈R，x≤0；(2)至少有一个整数，它既不是合数，又不是素数；(3)∃x∈Z，使3x＋4＝5．A．0　　　B．1　　　C．2　　　D．34．(多选)关于命题p：“∀x∈R，x2＋1≠0”的叙述，正确的是(　　)A．p的否定：∃x∈R，x2＋1＝0B．p的否定：∀x∈R，x2＋1＝0C．p是真命题，p的否定是假命题D．p是假命题，p的否定是真命题5．(多选)对下列命题的否定说法正确的是(　　)A．p：能被2整除的数是偶数；p的否定：存在一个能被2整除的数不是偶数B．p：有些矩形是正方形；p的否定：所有的矩形都不是正方形C．p：有的三角形为正三角形；p的否定：所有的三角形不都是正三角形D．p：∀n∈N，2n≤100；p的否定：∃n∈N，2n>100二、填空题6．“有些三角形的外角至少有两个钝角”的否定是__________．7．命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是________．8．给出下列四个命题：①有理数是实数；②有些平行四边形不是菱形；③对任意x∈R，x2－2x>0；④有一个素数含有三个正因数．以上命题的否定为真命题的序号是________．三、解答题9．写出下列命题的否定并判断其真假：(1)p：∀x∈R，x-122≥0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：∃x∈R，x2＋2x＋3≤0；(4)s：至少有一个实数x，使x3＋1＝0．10．已知命题p：∃x>0，x＋a－1＝0，若p为假命题，则实数a的取值范围是(　　)A．a<1 B．a≤1C．a>1 D．a≥111．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是(　　 )A．∀x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2B．∀x∈R，∀n∈N*，使得n＜x2C．∃x∈R，∃n∈N*，使得n＜x2D．∃x∈R，∀n∈N*，使得n＜x212．(多选)若“∀x∈M，x2>x”为真命题，“∃x∈M，x>3”为假命题，则集合M可以是(　　)A．{x|x<3} B．{x|－33} D．{x|2≤x≤3}13．已知命题p：存在x∈R，x2＋2x＋a＝0．(1)命题p的否定为：________；(2)若命题p是真命题，则实数a的取值范围是________．14．某中学开展小组合作学习模式，高二(1)班王小一同学给组内王小二同学出题如下：若命题“∃x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求m的取值范围．王小二略加思索，反手给了王小一一道题：若命题“∀x∈R，x2＋2x＋m>0”是真命题，求m的取值范围．两位同学题中m的取值范围是否一致，为什么？15．已知命题p：∀x∈{x|1≤x≤3}，都有m≥x，命题q：∃x∈{x|1≤x≤3}，使m≥x，若命题p为真命题，¬q为假命题，求实数m的取值范围．