人教A版高中数学必修第一册课时分层作业23奇偶性的应用含答案

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课时分层作业(二十三)　奇偶性的应用一、选择题1．设函数f (x)＝gx，x<0， x2-2x，x>0，若f (x)是奇函数，则g(－2)等于(　　)A．－1　　　B．0　　　C．1　　　D．22．定义在R上的偶函数f (x)在[0，＋∞)上单调递增，若f (a)bC．|a|<|b|D．0≤ab≥03．(2022·江苏宿迁中学期中)下列四个函数中是偶函数，且在(－∞，0)上单调递减的是(　　)A．f (x)＝－|x| B．f (x)＝1xC．f (x)＝1－x2 D．f (x)＝－1x4．已知函数f (x)＝(x－1)(ax＋b)为偶函数，且在[0，＋∞)上单调递减，则f (x)<0的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(0，1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1，1)D．(－1，0)∪(1，＋∞)5．(多选)(2022·安徽省六安中学期末)函数y＝f (x)是R上的奇函数，当x>0时f (x)＝x2－2x－3，则下列说法正确的是(　　)A．x<0时f (x)＝x2＋2x＋3B．f (0)＝－3C．x<0时f (x)＝－x2－2x＋3D．f (－2)＝3二、填空题6．写出一个图象关于x＝2对称的函数：________．7．若f (x)＝(m－1)x2＋6mx＋2是偶函数，则f (0)，f (1)，f (－2)从小到大的排列是________．8．已知f (x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f (x)＋g(x)＝x2＋x－2，则f (x)＝________，g(x)＝________．三、解答题9．设定义在[－2，2]上的奇函数f (x)＝x5＋x3＋b．(1)求b的值；(2)若f (x)在[0，2]上单调递增，且f (m)＋f (m－1)>0，求实数m的取值范围．10．设奇函数f (x)在(0，＋∞)上单调递减，且f (1)＝0，则不等式fx-f-xx＜0的解集为(　　)A．(－1，0)∪(1，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0，1)C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1，0)∪(0，1)11．已知定义在R上的函数f (x)在(－∞，2)上单调递减，且f (x＋2)为偶函数，则f (－1)，f (4)，f 112的大小关系为(　　)A．f (4)0成立．(1)判断f (x)在[－1，1]上的单调性，并证明；(2)解不等式：f x+12