人教A版高中数学必修第一册课时分层作业36对数函数性质的应用含答案

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课时分层作业(三十六)1．D　[已知函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，关于坐标原点对称，且f (－x)＝lg |－x|＝lg |x|＝f (x)，所以它是偶函数；当x>0时，f (x)＝lg x在区间(0，＋∞)上单调递增，又因为f (x)为偶函数，所以f (x)＝lg |x|在区间(－∞，0)上单调递减．]2．　C3．D　[令t(x)＝x2－ax－3a，则由函数f (x)＝log2t(x)在区间(－∞，－2]上单调递减，可得函数t(x)在区间(－∞，－2]上单调递减，且t(－2)>0，即a2≥-2， 4+2a-3a>0，解得－4≤a0)，所以当log2x＝1，即x＝2时，f (x)取得最小值－4；D错误，f (x)没有最大值．故选ABC．]6．4　[由题意可知f (x)＝logax在[a，2a]上单调递增，∴f (x)max－f (x)min＝loga2a－logaa＝12，∴loga2＝12，∴a12＝2，∴a＝4．]7．－1　[要使函数有意义，必须满足2x1+x＋a>0，即a+2x+a1+x>0，且a≠－2，又f (x)为奇函数，定义域关于原点对称，所以aa+2＝－1，即a＝－1．]8．－1　(－∞，0)　[∵函数y＝x2＋2在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增，∴函数y＝log12(x2＋2)在(－∞，0)上单调递增，在(0，＋∞)上单调递减，∴当x＝0时，函数取得最大值，即ymax＝log122＝－1．]9．[解]　(1)由1-x>0，x+3>0，得定义域为{x|－3