人教A版高中数学必修第一册课时分层作业43任意角三角函数的定义含答案

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课时分层作业(四十三)　任意角三角函数的定义一、选择题1．已知sin α＝513，cos α＝－1213，则角α的终边与单位圆的交点坐标是(　　)A．513，-1213 B．-513，1213C．1213，-513 D．-1213，5132．(2022·陕西渭南高一期末)已知角θ的终边经过点M(m，3－m)，且tan θ＝12，则m＝(　　)A．12　　　B．1　　　C．2　　　D．523．若cos α＝－32，且角α的终边经过点P(x，2)，则P点的横坐标x是(　　)A．23 B．±23C．－22 D．－234．已知角α的终边经过点P-3，4，则sinα-cosα-11+tanα的值为(　　)A．－65　　　B．1　　　C．2　　　D．35．点P从(1，0)出发，沿单位圆逆时针方向运动2π3弧长到达Q点，则Q点的坐标为(　　)A．-12，32 B．-32，-12C．-12，-32 D．-32，12二、填空题6．已知角α的终边过点(－1，3)，则tan α＝________．7．在平面直角坐标系中，以x轴的非负半轴为角的始边，如果角α，β的终边分别与单位圆交于点513，1213和-35，45，那么sin αtan β＝________．8．已知角α的终边过点P(5，a)，且tan α＝-125，则a＝________，sin α＋cos α的值为________．三、解答题9．已知θ终边上一点P(x，3)(x≠0)，且 cos θ＝1010x，求sin θ，tan θ．10．(多选)若角α的终边经过点P(x，－3)且sin α＝-31010，则x的值为(　　)A．－3　　　B．－1　　　C．1　　　D．311．(多选)(2022·江苏省如皋中学期末)已知函数y＝loga(x－4)－12(a＞0且a≠1)的图象过定点P，且角θ的终边经过点P，则(　　)A．P(4，－12) B．sin θ＝－1213C．cos θ＝－513 D．tan θ＝－12512．已知点M是单位圆上的点，以射线OM为终边的角α的正弦值为－22，则tan α＝__________．13．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称，若sin α＝15，则sin β＝________．14．在平面直角坐标系中，角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求sin α－3cos α＋tan α的值．15．将如图(1)所示的摩天轮抽象成如图(2)所示的平面图形，然后以摩天轮转轮中心为原点，以水平线为x轴，建立平面直角坐标系．设O到地面的高OT为 l m，点P为转轮上任意一点，转轮半径OP为r m．记以OP为终边的角为α rad，点P离地面的高度为h m，试用l，r与α表示h．(1)　　　　　　　　(2)